高二數(shù)學(xué)橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用-wenkub.com
2024-11-08 18:11 本頁面
【正文】 6 2 ) 知新益能 點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系 1 ． 點(diǎn) P ( x0， y0) 與橢圓x2a2＋y2b2＝ 1( a b 0) 的位置關(guān)系： 點(diǎn) P 在橢圓上 ?x20a2＋y20b2＝ 1 ； 點(diǎn) P 在橢圓內(nèi)部 ?x20a2＋y20b21 ； 點(diǎn) P 在橢圓外部 ?x20a2＋y20b21. 2 ． 直線 y ＝ kx ＋ m 與橢圓x2a2＋y2b2＝ 1( a b 0 ) 的位置關(guān)系判斷方法：聯(lián)立????? y ＝ kx ＋ mx2a2＋y2b2＝ 1，消去 y ( 或 x ) 得一個關(guān)于 x ( 或 y ) 的一元二次方程 . 位置關(guān)系 解的個數(shù) Δ的取值 相交 ______解 Δ0 相切 一個解 Δ_______0 相離 無解 Δ_______0 兩個 ＝ 課堂互動講練 直線與橢圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)突破 判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的常用方法為：聯(lián)立直線與橢圓方程，消去 y 或 x ，得到關(guān)于 x 或y 的一元二次方程，記該方程的判別式為 Δ ，則( 1 ) 直線與橢圓相交 ? Δ 0 ； ( 2 ) 直線與橢圓相切? Δ ＝ 0 ； ( 3 ) 直線與橢圓相離 ? Δ 0 . 例 1 已知橢圓 4 x2＋ y2＝ 1 及直線 y ＝ x ＋ m .當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 ． 【思路點(diǎn)撥】 有公共點(diǎn) ―― →轉(zhuǎn)化方程組有解 ―― →消元方程有解 ―― →轉(zhuǎn)化判別式非負(fù) ― → 結(jié)果 【解】 由????? 4 x2＋ y2＝ 1y ＝ x ＋ m得 5 x2＋ 2
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1