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高二數(shù)學(xué)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式-wenkub.com

2024-11-08 17:43 本頁面
   

【正文】 (2)設(shè) 0≤?≤?, 若 f(?) 的最大值、最小值分別是 a、 b, g(?) 的最大值、最小值分別是 c、 d, 試比較 a, b, c, d 的大小 . 1+m2 1+m2 m 2 5 32 23 1 2k???2k?(k?Z) 3? 2 ? 2 (1)2k?+ ? 2k?+ (k?Z)。sin60186。+60186。=tan(45186。)= . 1 2 ∵ 0186。 cos( ?)=a(|a|≤ 1), 求 cos( ?+?)+sin( ??) 的值 。 (2)∵ cos(? ?)=sin?, 3 2 ∴ 由已知可得 sin?= . 1 5 ∵ ? 是第三象限角 , ∴ cos?0. ∴ cos?= 1sin2? = 2 5 6 . 2 5 6 ∴ f(?)=cos?= . (3)∵ ?= ?=6?2?+ ?, 3 31 5 3 ∴ f( ?)=cos( ?) 3 31 3 31 5 3 =cos(6?2?+ ?) =cos ? 5 3 =cos = . 1 2 3 ? 0? , tan +cot = , 求 sin(? )的值 . 5 2 2 ? 2 ? 2 ? 3 ? 解 : ∵ tan +cot = , 2 ? 2 ? sin? 2 ∴ 由已知可得 sin?= . 4 5 ∵ 0? , 2 ? cos?= 1sin2? 3 5 ∴ = . ∴ sin(? )=sin?cos cos?sin 3 ? 3 ? 3 ? = 1 2 3 5 4 5 3 2 = (43 3 ). 10 1 ? 為銳角 , 且 tan?= , 求 的值 . sin2?cos?sin? sin2?cos2? 1 2 解 : ∵ tan?= , 1 2 又 ∵ ? 為銳角 , 1+tan2? 1 ∴ cos2?= = . 4 5 ∴ cos?= . 5 2 ∴ 原式 = 2sin?cos2?sin? 2sin?cos?cos2? sin?cos2? 2sin?cos?cos2? = 1 2cos? = = . 5 4 tan(??)=2, 求 : (1) 。sec?=1 sin2?+cos2?=1 1+tan2?=sec2? 1+cot2?=csc2? tan?= cot?= sin? cos? cos? sin? 二、誘導(dǎo)公式 奇變偶不變 , 符號看象限 . 通過不相等的兩個角的同名三角函數(shù)或兩個互為余函數(shù)的三角函數(shù)值相等或互為相反數(shù) , 反映了三角函數(shù)的周期性及各種對稱性 . 用自變量 的三角函數(shù)表示自變量為 ??(k?Z)的三角函數(shù)的公式叫誘導(dǎo)公式 . 2 k? cot(??)=2, 求 sin( ?+?)的值 . 3 2 解 : ∵ cot(??)=2, 又 cot(??)=cot?, ∴ cot?=2. ∴ ? 是第二或第四象限角 , 且 tan?= . 1 2
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