三角函數(shù)誘導公式練習題-wenkub.com
2025-08-02 02:55 本頁面
【正文】 我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。分析：利用f（x）=，可得，從而首尾配對，可得結論．解答：解：∵f（x）=，∴∴首尾配對，得原式=．故答案為點評：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)的性質，考查三角恒等變換，屬于中檔題．若，且，則cos（2π﹣α）的值是 ?。键c：運用誘導公式化簡求值。）+f（2176。專題：計算題。專題：計算題。即A=60176。專題：計算題。分析：由題意求出fi（x）的 前幾項，觀察發(fā)現(xiàn)函數(shù)值具有周期性，且周期等于4，由此可得最后輸出的值 f2011（x）=f3（x）．解答：解：由題意可得 f1（x）=cos（）=﹣sinx，f2（x）=﹣sin（）=﹣cosx，f3（x）=﹣cos（）=sinx，f4（x）=sin（）=cosx=f0（x）．故fi（x）的值具有周期性，且周期等于4．∵2011=4502+3，∴最后輸出的值 f2011（x）=f3（x）=sinx，故選B．點評：本題考查誘導公式、函數(shù)的周期性及循環(huán)結構，屬于基礎題．二、填空題（共9小題）2若（﹣4，3）是角終邊上一點，則Z的值為 ﹣?。键c：任意角的三角函數(shù)的定義；運用誘導公式化簡求值。分析：把三個函數(shù)利用誘導公式化簡后，把x換成﹣x求出的函數(shù)值與y相等還是不相等，來判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)，即可得到偶函數(shù)的個數(shù)即可．解答：解：對于①y=xcos（π+x）=xsinx，是偶函數(shù)，故①正確；對于②y=1+sin2（π+x）=sin2x+1，是偶函數(shù)，故②正確；對于③y=cos（cos（+x））=cos（﹣sinx）=cos（sinx），∵f（﹣x）=cos（sin（﹣x））=cos（﹣sinx）=cos（sinx）=f（x），∴函數(shù)是偶函數(shù)，故③正確．故選A．點評：此題考查學生靈活運用誘導公式化簡求值，掌握判斷函數(shù)的奇偶性的方法，是一道中檔題．設角的值等于（ ） A、 B、﹣ C、 D、﹣考點：運用誘導公式化簡求值。分析：把已知條件利用余弦函數(shù)為偶函數(shù)及誘導公式化簡可得cosα的值，然后把所求的式子的分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，提取2cosα，分母利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，分子與分母約分得到關于cosα的式子，把cosα的值代入即可求出值．解答：解：cos（α﹣3π）=cos（2π+π﹣α）=﹣cosα=，所以cosα=﹣，則===2（﹣）=﹣1．故選A．點評：此題考查學生靈活運用誘導公式、二倍角的正弦函數(shù)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道綜合題．1已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數(shù)），f（2007）=5，則f（2008）=（ ?。?A、3 B、5 C、1 D、不能確定考點：運用誘導公式化簡求值。=﹣故選D點評：本題考查的知識點是運用誘導公式化簡求值，同角三角函數(shù)關系，其中由tan28176。=a（a＞0），∴cot28176。=sin（180176。的關系，進而得到答案．解答：解：∵sin2008176。分析：由已知中tan28176。分析：利用三角形內角和和誘導公式化簡①得2sinC不是定值，②結果為0是定值；③結果cottan=1是定值；④sin2不是定值．解答：解：sin（A+B）+sinC=sin（π﹣c）+sinC=2sinC，不是定值．排除①；cos（B+C）+cosA=cos（π﹣A）+cosA=﹣cosA+cosA=0②符合題意；tantan=tan（﹣）tan=cottan=1③符合；=sinsin=sin2不是定值．④不正確．故選A點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值的問題．考查了學生分析問題和基本的推理能力．屬基礎題．1已知tan28176。所以cos28176。）=cos（﹣cos28176。）；c=cos（sin2008176。）=﹣sin（sin28176。+180176。分析：先利用兩角和公式把cos（x﹣）展開后加上cosx整理，進而利用余弦的兩角和公式化簡，把cos（x﹣）的值代入即可求得答案．解答：解：cosx+cos（x﹣）=cosx+cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x﹣）=m故選C．點評：本題主要考查了利用兩角和與差的余弦化簡整理．考查了學生對三角函數(shù)基礎公式的熟練應用．1設a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），則a，b，c，d的大小關系是（ ?。?A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b考點：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。專題：計算題。），然后求出函數(shù)值即可．解答：解：因為f（cosx）=cos2x所以f（sin30176。）的值等于（ ?。?A、 B、﹣ C、0 D、1考點：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。專題：計算題。=sin（11180176。=a＜0，得到a＜0，tan20176。的值代入即可求出值．解答：解：tan160176。分析：先根據(jù)誘導公式把已知條件化簡得到tan20176。分析：求出cosa=，利用誘導公式化簡，再用兩角差的余弦公式，求
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