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第二章醫(yī)學(xué)資料的統(tǒng)計(jì)描述-wenkub.com

2024-08-23 01:23 本頁(yè)面
   

【正文】 (四)變異系數(shù) 均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 新生兒 6歲兒童 %歲:%新生兒:%1006%100%100????????CVxsCV92 變異指標(biāo)小結(jié) 較粗,適合于任何分布 ,也不全面,常用于偏態(tài)分布資料 與均數(shù)的單位相同,最常用,適合于正態(tài) /近似正態(tài)分布 主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料 , 常配套使用 如 正態(tài)分布: 均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差; 偏態(tài)分布: 中位數(shù)、四分位數(shù)間距 描述計(jì)量資料分布特征的指標(biāo) 集中趨勢(shì)指標(biāo) 離散趨勢(shì)指標(biāo) 平均數(shù) R、 Q、 S、 CV 集中趨勢(shì)指標(biāo) 資料 抗體滴度 G、 S 否 偏態(tài) 、 開口 M、 Q 否 X、 S 是 是 選擇判斷的步驟: 離散趨勢(shì)指標(biāo) 單位不同 均數(shù)相差懸殊 CV ? 近似正態(tài)分布資料最好計(jì)算 以表示其離散趨勢(shì)。 x%1 0 0??xsCV89 ?單位: 極差、四分位數(shù)間距和標(biāo)準(zhǔn)差都是有單位的,其單位與觀察值單位相同,而 變異系數(shù)是相對(duì)數(shù),沒有單位, 更便于資料間的分析比較。(均數(shù)都是 30) A組: 26, 28, 30, 32, 34 B組: 24, 27, 30, 33, 36 C組: 26, 29, 30, 31, 34 例 分別計(jì)算例 211中三組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 。 ∑( X- X)= 0 (離均差和) ∑( X- X) 2≠0 (離均差平方和) 缺點(diǎn):與例數(shù)多少有關(guān) (variance) 正態(tài)分布 中間高、兩邊低、以均數(shù)為中心左右對(duì)稱 計(jì)算公式: ? ?Nμxσ? ??22? ?122????nxxs第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo) 奇怪:為什么樣本方差是除以( n1) 呢? 2022/8/31 78 n1在數(shù)學(xué)上稱為自由度,常用 v表示 即 :V=n1 意義: 方差越大,表示觀察值分布越離散, 方差越小,表示觀察值分布越緊密 2022/8/31 79 方差 ( variance) 是全部觀察值的離均差平方和的均值。 ?應(yīng)用: 常用于表示 偏態(tài)分布資料 的變異。 ?計(jì)算方法 :Q= Qu – QL=P75%P25% ?意義 : Q值越大,表示該組數(shù)據(jù)的變異度越大。 ?缺點(diǎn) : 數(shù)據(jù)利用不全,僅利用了兩個(gè)極端值 ,部分信息損失,在例數(shù)少時(shí)結(jié)果不穩(wěn)定。 中位數(shù)的特征: 中位數(shù)和百分位數(shù)的用途: ( 1) 中位數(shù) 描述一組偏態(tài)資料的集中趨勢(shì); 百分位數(shù) 描述一組資料在某百分位置的水平 在對(duì)稱分布資料中 , M= ( 2)百分位數(shù)用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍。 P50分位數(shù)也就是 中位數(shù) 。 例 25 求平均抗體滴度 G=40 平均抗體滴度為 1:40。 ?計(jì)算方法: ? 直接法 ? 加權(quán)法 ( geometric mean) 原始數(shù)據(jù)的分布為偏態(tài)分布,但經(jīng)對(duì)數(shù)變換后的分布呈正態(tài)分布 二、幾何均數(shù)( geometric mean, 簡(jiǎn)記為 G) 適用資料: 對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料 ( 1)等比級(jí)數(shù)資料 (血清抗體滴度資料) ( 2)對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料 (微量元素資料) x lgx lgx 王曉敏 制作 45 計(jì)算方法: ?直接法: 直接將 n個(gè)觀察值( x1,x2,x3,…,x n )的乘積開 n次 ? 公式 ? 寫成對(duì)數(shù)形式為 n nxxxxG . .. ,321 ??=1 121l g l g . . . l gl g ( )lgl g ( )nx x xGnxn??? ? ????幾何均數(shù): 變量對(duì)數(shù)值 的算術(shù)均數(shù) 的反對(duì)數(shù)。 方法一: 6555444332 ????????????? ? n xx方法二: 1041101635342312 ????????????? ??ffxx直接法 加權(quán)法 加權(quán)法用于頻數(shù)表資料 其中: X=組中值= ( 上限+下限 ) / 2 f=頻數(shù) ???ffxx為什么用組中值? 問題:所有的頻數(shù)表資料計(jì)算均數(shù)都需要用組中值計(jì)算嗎? 觀察值 x取組中值。 總體均數(shù)用希臘字母 ? 表示,樣本均數(shù)用 表示 ?計(jì)算方法: ? 直接法: ? 加權(quán)法 : x(arithmetic mean) 一 、 算術(shù)均數(shù) ( 均數(shù) ) 樣本均數(shù)用 表示 , 總體均數(shù)用 μ表示 適用范圍 對(duì)稱分布,尤其是正態(tài)分布的資料 x王曉敏 制作 34 計(jì)算方法 ?直接法: 將所有觀察值 x1,x2,x3,…,x n直接相加再除以觀察值的個(gè)數(shù),寫成公式 nxnxxxxx in ??????? ...321 為樣本均數(shù), n為變量值個(gè)數(shù), i為各變量值, Σ 表示求和 x(一)算術(shù)均數(shù) 王曉敏 制作 35 例 23 某醫(yī)師測(cè)得 10名 12歲健康男童體重( kg)分別為:,32.4,。 ( 1) 正偏態(tài): 集中位置 (高峰 )偏向數(shù)值 較小 的一側(cè) ??芍庇^地反映頻數(shù)分布的特征。實(shí)際應(yīng)用時(shí),應(yīng)根據(jù)研究目的和分析要求,靈活確定組數(shù)。必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理:按數(shù)量分組或按屬性或類別分組,然后統(tǒng)計(jì)各組的人數(shù)(頻數(shù))。 目的: 用直觀的、簡(jiǎn)單的形式來(lái)表達(dá) 描述的方法包括 計(jì)算相關(guān)的指標(biāo)、用統(tǒng)
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