三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與證明-wenkub.com
2025-08-13 01:19 本頁(yè)面
【正文】 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與證明 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 化簡(jiǎn)與證明 三角函數(shù) 的化簡(jiǎn) 三角恒等 式證明 三角函數(shù)的化簡(jiǎn) 異名函數(shù)化為同名函數(shù)化簡(jiǎn)與證明 異角化同角 ,異次化同次 特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化 三角恒等式證明 條件等式證明 無(wú)條件等式證明 復(fù)習(xí)導(dǎo)引 掌握化簡(jiǎn)的常用方法，異名函數(shù)化為同名函數(shù)，異角化同角、異次化同次，切割化弦，特殊性特殊角的三角函數(shù)的互化等 . 證明三角恒等式方法靈活多樣，一般規(guī)律是從化簡(jiǎn)入手，適當(dāng)變換，化繁為簡(jiǎn) .多用綜合法、分析法、分析綜合法 . 考點(diǎn)練習(xí) C 1 . (c o t s i n )2211. 2 c s c . 2 s e c . s i n . c o s22A B C D??? ? ? ?? 可化簡(jiǎn)為（ ）考點(diǎn)練習(xí) B 24 c os2.c ot t a n221. s i n c s c . s i n 22. s i n 2 .2 s i n 2ABCD???? ? ?????可化簡(jiǎn)為（ ）考點(diǎn)練習(xí) D 00000 0 000s i n 1 0 cos 5 03.cos 1 0 s i n 5 0. t an 1 0 cot 5 0 . cot 5 0. t an 2 5 . t an 7 5ABCD?????與 的值相等的是（ ）考點(diǎn)練習(xí) C 4454. si n c os ,9si n 22 2 2 2 2 2. . . .3 3 3 3A B C D? ? ??????若 是第三象限的角，若則 的值為（ ）考點(diǎn)練習(xí) c o s ??25.1 co s co t???? ? ?為第四象限的角，則2 c o s ?6 . c o s ( ) c o s ( )44????? ? ? ?典型題選講 【 例 1】 222 co s 1.2 t an ( ) co s ( )44????????化簡(jiǎn)解：原式 c o s 22 s i n c o s44??????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2c o s 22 t a n c o s44??????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?c o s 2 c o s 2 1c o s 2s i n 22??? ??? ? ????????典型題選講 【 例 2】 00( 1 s i n co s )(s i n co s )22.2 2 co s( 2 7 0 3 6 0 )??????? ? ????化簡(jiǎn)解： 2 7 0 3 6 0 , 1 3 5 1 8 02??? ? ? ? ?原式 21+2 s i n c os +2c os 12 c os2 2 2 (si n c os )222? ? ????? ? ?co sco s s i n s i n co s co s2 ( ) ( ) co s2 2 2 22?? ? ? ???? ? ? ? ?典型題選講 【 例 3】 s i n s i n 3 s i n 5 s i n 7 .c o s c o s 3 c o s 5 c o s 7A A A AA A A A? ? ?? ? ?化簡(jiǎn)解：原式 ( s i n s i n 7 ) ( s i n 3 s i n 5 )( c o s c o s 7 ) ( c o s 3 c o s 5 )A A A AA A A A? ? ??? ? ? 2 s i n 4 c o s 3 2 s i n 4 c o s2 c o s 4 c o s 3 2 c o s 4 c o sA A a AA A A A???s i n 4 ( c o s 3 c o s ) t a n 4c o s 4 ( c o s 3 c o s )A A A AA a A????典型題選講 【 例 4】 5 t a n ( ) 3 t a n 0 .s i n 2 s i n 2 ( ) 4 s i n 2 .? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?已知：求證：t an 5:t an( ) 3t an t an( ) 5 ( 3 )4t an t an( ) 5 ( 3 )???? ? ?? ? ????? ? ? ???? ? ? ?證 明 由 已 知 等 式 得應(yīng) 用 合 分 比 定 理 得典型題選講 s i n s i n(
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