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2024-11-08 18:32 本頁面
【正文】 (2)若使短邊緊貼地面 , 則 xy≤ (當且僅當 x=y 時取等號 ). 2(1cos?) b2 (1)若使長邊緊貼地面 , 則 ∴ V2=( xysin?)a 1 2 4(1cos?) ab2sin? ≤ = ab2cot . 1 4 2 ? 也是 OA=OB 時 , 儲物倉的容積最大 . 2 ? ∵ ab0, cot 0, ∴ V1V2 . 故當長邊緊貼地面且 倉的底面 是以 a 為底邊的等腰三角形時 , 儲物倉的容積最大 . 最大值為 a2bcot . 1 4 2 ? E D F A B Q C P R S ? 解 : (1)∵ AC=asin?, AB=acos?, 設正方形邊長為 x, 則 BQ=xcot?, RC=xtan?. , 某園林單位準備綠化一塊直徑為 BC 的半圓形空地 , △ ABC 外的地方種草 , △ ABC 的內接正方形 PQRS 為一水池 , 其余的地方種花 . 若 BC=a, ?ABC=?, 設 △ ABC 的面積為 S1, 正方形的面積為 S2. (1)用 a, ? 表示 S1 和 S2。 3 10 1 2 1 2 =50( )(cm2). 3 ? 3 2 (2)∵ 扇形的周長 C=2R+l =2R+?R, 2+? C ∴ R= . ∴ S扇形 = ??R2= ?( )2 1 2 1 2 2+? C = C2? 1 2 ? 4+4?+?2 = ? C2 2 1 4+?+ ? 4 ≤ ? C2 2 1 4+2 ?? ? 4 = . C2 16 C2 16 ∴ 當且僅當 ?= 即 ?=2(?=2舍去 )時 , 該扇形有最大面 ? 4 積 cm2. A B C D P Q R S T , ABCD 是一塊邊長為 100m 的正方形地皮 , 其中 AST 是一半徑為 90m 的扇形小山 , 其余部分都是平地 . 一開發(fā)商想在平地上建一個矩形停車場 , 使矩形的一個頂點在 ST 上 , 相鄰兩邊 CQ, CR 落在正方形的邊 BC, CD 上 , 求矩形停車場 PQCR 面積的最大值和最小值 . ⌒ 解 : 連結 AP, 設 ?PAB=?(0186。 6 ? 3 ? 由 2k?+ ≤ 2x+ ≤ 2k?+ 得 : 6 ? 2 ? 2 3? k?+ ≤ x≤ k?+ . 6 ? 3 2? ∴ f(x) 的單調遞減區(qū)間為 [ k?+ , k?+ ](k?Z). 6 ? 3 2? cos( +x)= , x , 求 的值 . 4 ? 3 5 4 7? 12 17? 1tanx sin2x+2sin2x 4 ? ∵ cos( +x)= , 3 5 4 ? 4 ? ∴ sin( +x)= 1cos2( +x) 4 5 = . ∴ +x2?. 4 ? 3 5? 解 : ∵ x , 4 7? 12 17? 有以下解法 : 解法 1 湊角處理 ∵ cosx=cos[( +x) ] 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? =cos( +x)cos +sin( +x)sin 4 ? 4 ? = . 2 10 ∴ sinx= , tanx=7. 10 7 2 1tanx sin2x+2sin2x ∴ = 1tanx 2sinxcosx+2sin2x = . 75 28 2 10 10 7 2 2( )( )+2( )2 10 7 2 17 = =sin2xtan( +x). 4 ? 解法 2 先化簡原式 1tanx sin2x+2sin2x = 1tanx 2sinxcosx(1+tanx) 而
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