解一元二次方程的方法-wenkub.com
2025-08-08 12:04 本頁(yè)面
【正文】 （三種重要的數(shù)學(xué)方法：換元法，配方法，待定系數(shù)法）。 公式法和配方法是最重要的方法。 (3) 6x^2+5x50=0 (選學(xué)） 解：(十字相乘分解因式時(shí)要特別注意符號(hào)不要出錯(cuò)) ∴2x5=0或3x+10=0 ∴x?=5/2, x?=10/3 是原方程的解。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法?！?1 ∴x1=...,x2= ... 2．配方法： 例1 用配方法解方程 3x^24x2=0 解：將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊 3x^24x=2 將二次項(xiàng)系數(shù)化為1：x^24/3x=2/3 方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方：x^24/3x+( 2/3)^2= 2/3+(2/3 )^2 配方：(x2/3)^2=10/9 直接開(kāi)平方得：x2/3=177。用直接開(kāi)平方法解形如(xm)^2=n (n≥0)的方程，其解為x=m177。 再求得x1, x2。因式分解法是通過(guò)將方程左邊因式分解所得，因式分解的內(nèi)容在八年級(jí)上學(xué)期學(xué)完。X2=c/a（也稱(chēng)韋達(dá)定理） 方程兩根為x1，x2時(shí)，方程為：x^2(x1+x2)X+x1x2=0 (根據(jù)韋達(dá)定理逆推而得) 在系數(shù)a0的情況下，b^24ac0時(shí)有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b^24ac=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b^24ac0時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根。 一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)： (1)含有一個(gè)未知數(shù)； (2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2； (3)是整式方程．要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。 (4)將方程化為一般形式：ax^2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足（a、b、c為常數(shù)，a
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