20xx全國數(shù)學(xué)建模競賽b題優(yōu)秀論文-wenkub.com
2025-08-06 04:25 本頁面
【正文】 end I=[I。 J=imread([str,num2str(a(i,j)),39。.jpg39。%依次讀取每一幅圖像 I=[I,J]。C:\Users\Administrator\Desktop\附件5\39。 I=imread([str,num2str(a(1,1)),39。A=zeros(19,19)。])。])。str=39。amp。%記錄和紙片右相鄰的紙片g=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]。 % i2是二值圖像 mi=i2(:,1)。.jpg39。%依次讀取每一幅圖像 i1=rgb2gray(I)。D:\附件\附件3\39。 end endendfor i=1:209 if(l(i)=11) i endend附錄八：%以下程序的運行，請注意文件存放的位置?。。?請使用經(jīng)格式轉(zhuǎn)化器轉(zhuǎn)化后的JPG格式圖片。 %用以判斷差距 endendxlswrite(39。 %i1灰度圖像 i2=im2bw(i1)。 %取紙片左邊緣 for i=1:209 I=imread([str,num2str(i),39。])。%共209個紙條for j=1:209 str=39。,A)。A(i,3)=78 A(i,4)=12。amp。amp。amp。amp。amp。 elseif A(i,3)=40amp。 if A(i,3)30 A(i,4)=0。 j=j+1。 d=d+1。 c=c+1。 if any(i2(1,:)==0) while (any(i2(j,:)==0)) a=a+1。b=0。])。for i=1:209 str=39。,A,39。 A(i,3)=c+d。 end else while (all(i2(j,:)==1)) b=b1。 end end A(i,1)=a。 j=j1。d=0。%i1灰度圖像 i2=im2bw(i1)。 I=imread([str,num2str(i),39。 first=a(first)。.jpg39。 x = imread([str,num2str(first),39。])。 %求出文件最左側(cè)紙張 end endend str=39。 for j=1:19 if(kA(i,j)) k=A(i,j)。)。 endendxlswrite(39。 %i1灰度圖像 i2=im2bw(i1)。 for i=1:19 I=imread([str,num2str(i),39。 %i1灰度圖像 i2=im2bw(i1)。 I=imread([str,num2str(j),39。 first=a(first)。.jpg39。 x = imread([str,num2str(first),39。])。 %求出文件最左側(cè)紙張 end endend str=39。 for j=1:19 if(kA(i,j)) k=A(i,j)。)。 endendxlswrite(39。 %i1灰度圖像 i2=im2bw(i1)。 for i=1:19 I=imread([str,num2str(i),39。 %i1灰度圖像 i2=im2bw(i1)。 I=imread([str,num2str(j),39。（2） 在設(shè)計模型二的時候，只考慮了圖片從上到下的裁接距與裁截文字長度的方面，還應(yīng)該加上其在圖片從下往上的數(shù)據(jù)。（2） 模型二充分考慮了碎紙片邊緣的匹配問題以及文字內(nèi)部的特征信息，對于既縱切又橫切的情形，先進行了聚類將圖片進行了分組，大大減少了工作量，而且增加了準確度。圖10 匹配正確的片段圖由于圖片的雙面性，我們在對其正面（反面）進行正確匹配之后，則其反面（正面）也就確定出來，這大大減少了數(shù)據(jù)量。此時我們進行人工拼接。已知文件分為1119的碎紙片,那么存在5個不是左邊緣碎紙片。最終完成文件復(fù)原。利用第一次確立的裁接距的聚類中心對圖片進行初步分類，然后利用裁截文字或者裁接空白再次進行判別，最終將圖片分成了11組。得到聚類結(jié)果如下表所示：表5 每個聚類中的案例數(shù) 每個聚類中的案例數(shù)聚類1234567891011有效缺失.000根據(jù)聚類結(jié)果發(fā)現(xiàn)，并不能將圖片平均分成11個組。根據(jù)的不同取值，下面對圖片進行分類。（3）文字的行距：文字的行間距等同，段落間距為定值。對于碎紙機既縱切又橫切的情形，與問題一僅縱切相比，圖片變小，因而每張圖片包含的信息量明顯變小，如果僅利用最小二乘法，碎片之間的匹配不唯一。第三步，計算與其余18張圖片對應(yīng)矩陣的列偏差值。 對于給定的矩陣，若存在矩陣，使得與之間的偏差函數(shù)達到最小，則稱與可以匹配，此時與對應(yīng)的圖片可以上下拼接。由此得到像素點的二值化函數(shù)：其中，為預(yù)先設(shè)定的全局灰度閾值。 問題一將同一頁印刷文字文件縱切為19張圖片（見圖1），根據(jù)實際情況，我們將每張圖片設(shè)置為格式，于是，每張圖片對應(yīng)一個的灰度矩陣。五、模型的建立與求解 由于碎紙片本身不具有體現(xiàn)其拼接特性的數(shù)字特征，我們需要將其數(shù)字化、矩陣化，將問題轉(zhuǎn)化為矩陣之間的相關(guān)性。但對于邊緣形狀相似的碎紙片，這種基于邊界幾何特征的拼接方法失效，拼接時不但要考慮待拼接碎紙片邊緣是否匹配，還要判斷碎片內(nèi)的字跡斷線或碎片內(nèi)的文字內(nèi)容是否匹配。（2） 待拼接復(fù)原的碎紙片是規(guī)整的矩形。（3）對于雙面打印文檔，研究如何進行碎紙片的拼接復(fù)原問題。特別是當碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難在短時間內(nèi)完成任務(wù)。經(jīng)計算，附件5的拼接結(jié)果見表14和表15該模型的優(yōu)點是將圖片分為具體的幾類，大大的減少了工作量，缺點是針對英文文章的誤差比較大。附件2的拼接結(jié)果為:03,06,02,07,15,18,11,00,05,01,09,13,10,08,12,14,17,16,04。基于最小二乘法的碎紙片拼接復(fù)原數(shù)學(xué)模型摘要首先對圖片進行灰度化處理,然后轉(zhuǎn)化為01二值矩陣，利用矩陣行（列）偏差函數(shù)，建立了基于最小二乘法的碎紙片拼接數(shù)學(xué)模型，并利用模型對圖片進行拼接復(fù)原。針對問題二，首先根據(jù)每張紙片內(nèi)容的不同特性，對圖片進行聚類分析，將209張圖片分為11類；對于每一類圖片，按照問題一的模型與算法，即列偏差函數(shù)最小則進行左右拼接,對于沒有拼接到組合里的碎紙片進行人工干預(yù)，我們得到了11組碎紙片拼接而成的圖片；對于拼接好的11張圖片，按照問題一的模型與算法，即行偏差函數(shù)最小則進行上下拼接,對于沒有拼接到組合里的碎紙片進行人工干預(yù)。關(guān)鍵字：灰度處理，圖像二值化，最小二乘法，聚類分析，碎紙片拼接一、問題重述 碎紙片的拼接復(fù)原技術(shù)在司法鑒定、歷史文獻修復(fù)與研究、軍事情報獲取以及故障分析等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，人們試圖開發(fā)碎紙片的自動拼接技術(shù)，以提高拼接復(fù)原效率。附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。（3） 模型中的碎紙片長度、寬度和面積都相等。本問題給定的碎紙片有以下幾個特點：每一張碎紙片都是規(guī)整的矩形；所有的碎紙片的長度、寬度都相等，形狀是完全一樣的；每一張碎紙片里都包含著文字（漢字、英文），不存在空白的碎紙片；不同的碎紙片之間沒有重疊部分。利用軟件，將附件中所給的BMP格式的圖片轉(zhuǎn)化成JPG格式 ，去除圖片的多彩性。圖1 附件1未進行拼接的19張碎紙片 將圖片進行灰度處理以后，每個像素的灰度值介于之間。于是，每張圖片的灰度矩陣轉(zhuǎn)化為下列的數(shù)字矩陣：,其中圖片左右拼接的數(shù)學(xué)模型 設(shè)分別表示左右放置的兩張圖片對應(yīng)的數(shù)字矩陣
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