【正文】 。 c=c+1。%依次讀取每一幅圖像 i1=rgb2gray(I)。 %保存已拼接紙條 z = [x,y]。D:\附件\附件2\39。for i=1:19 for j=1:19 if(A(i,j)==0) first=j。A1:S1939。 %依次讀取每一幅圖像 i1=rgb2gray(I)。%依次讀取每一幅圖像 i1=rgb2gray(I)。 %保存已拼接紙條 z = [x,y]。D:\附件\附件1\39。for i=1:19 for j=1:19 if(A(i,j)==0) first=j。A1:S1939。 %依次讀取每一幅圖像 i1=rgb2gray(I)。%依次讀取每一幅圖像 i1=rgb2gray(I)。 模型的改進(jìn)方向（1） 在問題一里面我們只考慮了邊緣區(qū)域的匹配，由于結(jié)果正確所以沒有繼續(xù)增加條件保證其準(zhǔn)確率。具體流程圖如下所示：自下而上計(jì)算圖片的裁截距與裁截空白間距輸入圖片將圖片灰度處理將灰度處理后的圖片二值化處理自上而下計(jì)算圖片的裁接距與裁截空白間距（或裁截文字長(zhǎng)度）高度是否相似?運(yùn)用問題二的方法進(jìn)行匹配YN標(biāo)注備選匹配成功？備存Y加入備選圖片進(jìn)行匹配N匹配成功，備存完成組圖圖8 算法流程圖運(yùn)用問題二的聚類方法，利用進(jìn)行數(shù)據(jù)處理（程序見附錄十一），將所得結(jié)果導(dǎo)入，做出圖片上邊緣的裁截文字長(zhǎng)度（或者裁截空白長(zhǎng)度）的分布圖圖9 附件5圖片的裁截文字長(zhǎng)度分布圖 用進(jìn)行快速聚類分析，可以看出能將一部分圖片進(jìn)行準(zhǔn)確的分類，利用模型一的方法對(duì)分類后的圖片進(jìn)行邊緣匹配，得到類似于下圖的片段圖像。（二） 圖片的左邊緣確定根據(jù)碎紙片邊緣特征，利用matlab對(duì)圖片處理后得到數(shù)字化矩陣，根據(jù)最小二乘法進(jìn)行分析得到16個(gè)可作為文件左邊緣的碎紙片，編號(hào)如下：（程序詳見附錄七）7，14，29，38，49，61，62，67，71，80，89，94，125，135，143，168。用將數(shù)據(jù)導(dǎo)出到中并進(jìn)行分析，結(jié)果如下：10050050050100150200250高度圖片數(shù)量圖4 分析結(jié)果由圖4可以看出：圖片大體分為11個(gè)組別，為了得到更精確地聚類結(jié)果，通過軟件，我們?cè)俅未_立聚類中心如下圖所示：表6 第二次聚類中心最終聚類中心聚類1234567891011V1252403893698415342310通過上面兩次聚類，確立了兩個(gè)不同聚類中心。一般地，圖片從上往下看，不同的裁截線形成的裁截文字長(zhǎng)度不同，文字間的行間距相同，所以，如果裁接處的文字長(zhǎng)度不相等，那么文字與空白間距之和就不相等。（二） 附件2的拼接復(fù)原結(jié)果附件1和附件2的拼接順序如下表：（附件1的算法程序見附錄一，復(fù)原圖片見附錄二；附件2的算法程序見附錄三，復(fù)原圖片見附錄四）表2 附件1拼接順序8141215310216145913181171706表3 附件2拼接順序3627151811051913108121417164步驟一：將附件所給的BMP格式圖片轉(zhuǎn)換成JPG格式的圖片；步驟二：對(duì)圖片進(jìn)行灰度處理；步驟三：然后進(jìn)行二值化處理；最后，得到209張圖片的數(shù)字化矩陣。圖片上下拼接的數(shù)學(xué)模型 類似地，設(shè)分別表示上下放置的兩張圖片對(duì)應(yīng)的數(shù)字矩陣，定義上面矩陣的最后一行與下面矩陣的第一行之間的偏差函數(shù)為：其中，分別表示矩陣第行和第行的元素。 根據(jù)文獻(xiàn)[1]，每個(gè)像素點(diǎn)的，即，其中，的取值范圍是。三、符號(hào)說明表1 符號(hào)說明符號(hào)符號(hào)說明灰度值紅色綠色藍(lán)色矩陣裁截距裁截文字長(zhǎng)度行間距裁截空白距離字體高度四、問題分析將不規(guī)則的文檔碎紙片進(jìn)行拼接，一般是利用碎紙片的邊緣曲線，尖點(diǎn)、尖角、面積等幾何特征，搜索與之匹配的相鄰碎紙片。（2）對(duì)于碎紙機(jī)既縱切又橫切的情形，設(shè)計(jì)碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對(duì)附件附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。針對(duì)問題三，由于圖片區(qū)分正反兩面，在問題二的基礎(chǔ)上，增加圖片從下到上的裁截距信息，然后進(jìn)行兩次聚類，從而將所有圖片進(jìn)行分類，利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)拼接與人工干預(yù)相結(jié)合，對(duì)所有圖片進(jìn)行拼接復(fù)原。針對(duì)問題一，當(dāng)兩個(gè)數(shù)字矩陣列向量的偏差函數(shù)最小時(shí)，對(duì)應(yīng)兩張圖片可以左右拼接。近年來，隨著德國“斯塔西”文件的恢復(fù)工程的公布，碎紙文件復(fù)原技術(shù)的研究引起了人們的廣泛關(guān)注。要求嘗試設(shè)計(jì)相應(yīng)的碎紙片拼接復(fù)原模型與算法，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復(fù)原結(jié)果。由于碎紙片的形狀相同，因而不能針對(duì)碎紙片的幾何特征建立數(shù)學(xué)模型；碎紙片間無重疊，也不能利用圖像融合技術(shù)進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。灰度值不能直接用于文字圖片的拼接，還須進(jìn)行二值化處理。（一） 算法思想第一步，對(duì)附件中的19幅圖片分別進(jìn)行灰度處理，然后取灰度閾值，進(jìn)行二值化，得到19個(gè)數(shù)字矩陣，即圖片的數(shù)字化。經(jīng)觀察測(cè)試，原始文檔碎片具有下列特點(diǎn)：（1）字體大小：字體的最大高度和最大寬度一致。如下圖所示：圖3 文字特征圖利用軟件進(jìn)行編程，將每個(gè)圖片的裁截文字長(zhǎng)度、行間距、裁截空白距離、字體高度以及裁截距的結(jié)果以的形式輸出到表格之中。此時(shí)我們進(jìn)行人工干預(yù)，根據(jù)每組圖片總數(shù)目應(yīng)為19，且每類都應(yīng)存在可作為文件左右邊緣的碎紙片，我們對(duì)少量圖片進(jìn)行歸類可得到如下分組結(jié)果。此刻，我們也得到了左邊緣碎紙片的序號(hào)：7，14，29，38，49，61， 71，80，89，94，125，168。在第二個(gè)問題中，我們利用圖片從上到下文字的特征增加了信息量，為了更好進(jìn)行圖片匹配與拼接，對(duì)于問題三，我們?cè)俅卧黾訄D片從下到上的文字特征。 %共十九個(gè)紙條for j=1:19 str=39。 %取紙片右邊緣 str=39。 %取紙片左邊緣 ni=ami。%記錄和紙片右相鄰的紙片for i=1:19 k=A(i,1)。z= imread([str,num2str(first),39。])。 %共十九個(gè)紙條for j=1:19 str=39。 %取紙片右邊緣 str=39。 %取紙片左邊緣 ni=ami。%記錄和紙片右相鄰的紙片for i=1:19 k=A(i,1)。z= imread([str,num2str(first),39。])。for i=1:209 %for j=1:209 str=39。b=0。 c=c+1。 j=j1。)。 %i1灰度圖像 i2=im2bw(i1)。 j=j+1。 end else while (all(i2(j,:)==1)) b=b1。amp。 else A(i,4)=4。 else A(i,4)=8。 elseif A(i,3)76amp。a=A(:,1)。 %i1灰度圖像 i2=im2bw(i1)。 %取紙片左邊緣 ni=ami。 a=[1,8,33,46,54,57,69,71,94,127,138,139,154,159,167,175,176,197,209。 % i2是二值圖像 t=i2(:,72)。 A(j,i)=sqrt(dot(ni,ni))。 r(i)=a(j)。 y=imread([str,num2str(r(first)),39。%共十九個(gè)紙條str=39。.jpg39。%依次讀取每一幅圖像 for j=2:19 str=39。end imshow(I) %請(qǐng)打開圖片顯示窗口查看拼接結(jié)果附錄十二：圖17 附件5的一面拼接圖片附錄十三：圖18 附件5的另一面拼接圖片2