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高一數(shù)學(xué)平面向量基本定理及坐標(biāo)表示-wenkub.com

2024-11-08 01:35 本頁面
   

【正文】 第二節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 分析 不易直 接用 c, d表示 ,所以可以先由 聯(lián)合表示 ,再進(jìn)行 向量的線性運(yùn)算,從方程中解出 ?? DABA ,?? DABA ,?? NAMA , ?? DABA ,解 ① ② 將②代入①,得 ∴ ③ 將③代入②,得 ),21(,bdBNANabDAaBA???????????則設(shè)),21( acDMMAb ????? ??)],21()[21( acda ?????,3234 cda ??.3234)3234)(21( dccdcb ??????.3234,3234 dcDAcdBA ????? ??.3234,3234 dcDAcdBA ???? ?? 規(guī)律總結(jié) 根據(jù)平面向量基本定理,任何一組基底都可以表示任意向量.用基底表示向量,實(shí)質(zhì)上主要是利用三角形法則或平行四邊形法則,進(jìn)行向量的加減法運(yùn)算.要注意適當(dāng)選擇向量所在的三角形或平行四邊形,利用已知向量表示未知向量,或找到已知向量與未知向量的關(guān)系,用方程的觀點(diǎn)求出未知向量. 變式訓(xùn)練 1 .,21,41????????????OMbabBOaAOMBCADBODOAOCOO A B為基底表示以,設(shè)交于點(diǎn)與中,如圖,在解析 方法一:平面幾何法.如圖,過 C點(diǎn)作 CE∥ AD交OB于 E, .73711417121,1417174,7441.418141,41,21bababDMODOMbaCEDMCEDMBEBDODOE
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