【正文】 則△OAF的面積為________．解析：∵拋物線y2＝4x，∴焦點F的坐標為(1,0)．又∵直線l傾斜角為60176。設|PF2|＝m，則有|F1F2|＝2m，|PF1|＝m，該雙曲線的離心率等于＝＝＋1.答案：＋110．(2013年高考湖南卷)設F1，F2是雙曲線C：－＝1(a0，b0)的兩個焦點．若在C上存在一點P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2＝30176。的菱形的四個頂點．所以a＝，b＝1，橢圓C的方程為＋y2＝1.(2)設A(x1，y1)，則B(－x1，－y1)，當直線AB的斜率為0時，AB的垂直平分線就是y軸，y軸與直線l：x＋y－3＝0的交點為P(0,3)，又因為|AB|＝2，|PO|＝3，所以∠PAO＝60176。的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．解析：不妨設|F1F2|＝1，∵直線MF2的傾斜角為120176。等于(　　)A．3　 B．C．2　 D．2解析：由橢圓方程知a＝2，b＝，c＝1，∴∴|PF1||PF2|＝4.∴＋2＝0，整理后，得2x2＋y2＝1.所以交點P在橢圓2x2＋y2＝1上．第八篇　第2節(jié) 一、選擇題1．圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程為(　　)A．x2＋(y－2)2＝1　　　 B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1　 D．x2＋(y－3)2＝1解析：由題意，設圓心(0，t)，則＝1，得t＝2，所以圓的方程為x2＋(y－2)2＝1，故選A.答案：A2．(2014鄭州模擬)動點P到點A(8,0)的距離是到點B(2,0)的距離的2倍，則動點P的軌跡方程為(　　)A．x2＋y2＝32　 B．x2＋y2＝16C．(x－1)2＋y2＝16　 D．x2＋(y－1)2＝16解析：設P(x，y)，則由題意可得2＝，化簡整理得x2＋y2＝16，故選B.答案：B3．(2012年高考陜西卷)已知圓C：x2＋y2－4x＝0，l是過點P(3,0)的直線，則(　　)A．l與C相交 B．l與C相切C．l與C相離 D．以上三個選項均有可能解析：x2＋y2－4x＝0是以(2,0)為圓心，以2為半徑的圓，而點P(3,0)到圓心的距離為d＝＝12，點P(3,0)恒在圓內，過點P(3,0)不管怎么樣畫直線，都與圓相交．故選A.答案：A4．(2012年高考遼寧卷)將圓x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直線是(　　)A．x＋y－1＝0　 B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0　 D．x－y＋3＝0解析：由題知圓心在直線上，因為圓心是(1,2)，所以將圓心坐標代入各選項驗證知選項C符合，故選C.答案：C5．(2013年高考廣東卷)垂直于直線y＝x＋1且與圓x2＋y2＝1相切于第一象限的直線方程是(　　)A．x＋y－＝0　 B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0　 D．x＋y＋＝0解析：與直線y＝x＋1垂直的直線方程可設為x＋y＋b＝0，由x＋y＋b＝0與圓x2＋y2＝1相切，可得＝1，故b＝177。k∈Z時，l1∥l2.法二　由l1∥l2，得∴sin α＝177。解析幾何一、選擇題1．已知兩點A(－3，)，B(，－1)，則直線AB的斜率是(　　)A.　　　　　　　　　 B．－C.　 D．－解析：斜率k＝＝－，故選D.答案：D2．已知直線l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是(　　)A．1　 B．－1C．－2或－1　 D．－2或1解析：①當a＝0時，y＝2不合題意．②a≠0，x＝0時，y＝2＋a.y＝0時，x＝，則＝a＋2，得a＝1或a＝－.答案：D3．兩直線3x＋y－3＝0與6x＋my＋1＝0平行，則它們之間的距離為(　　)A．4　 B．C.　 D．解析：把3x＋y－3＝0轉化為6x＋2y－6＝0，由兩直線平行知m＝2，則d＝＝.故選D.答案：D4．(2014皖南八校聯(lián)考)直線2x－y＋1＝0關于直線x＝1對稱的直線方程是(　　)A．x＋2y－1＝0　 B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－5＝0　 D．x＋2y－5＝0解析：由題意可知，直線2x－y＋1＝0與直線x＝1的交點為(1,3)，直線2x－y＋1＝0的傾斜角與所求直線的傾斜角互補，因此它們的斜率互為相反數，直線2x－y＋1＝0的斜率為2，故所求直線的斜率為－2，所以所求直線的方程是y－3＝－2(x－1)，即2x＋y－5＝.答案：C5．若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是(　　)A.　 B．C.　 D．解析：由題意，可作直線2x＋3y－6＝0的圖象，如圖所示，則直線與x軸、y軸交點分別為A(3,0)，B(0,2)，又直線l過定點(0，－)，由題知直線l與線段AB相交(交點不含端點)，從圖中可以看出，.答案：B6．(2014泰安一模)過點A(2,3)且垂直于直線2x＋y－5＝0的直線方程為(　　)A．x－2y＋4＝0　 B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0　 D．x－2y＋5＝0解析：直線2x＋y－5＝0的斜率為k＝－2，∴所求直線的斜率為k′＝，∴方程為y－3＝(x－2)，即x－2y＋4＝0.答案：A二、填空題7．過點(2,1)且在x軸上截距與在y軸上截距之和為6的直線方程為____________．解析：由題意知截距均不為零．設直線方程為＋＝1，由解得或.故所求直線方程為x＋y－3＝0或x＋2y－4＝0.答案：x＋y－3＝0或x＋2y－4＝08．(2014湘潭質檢)若過點A(－2，m)，B(m,4)的直線與直線2x＋y＋2＝0平行，則m的值為________．解析：∵過點A，B的直線平行于直線2x＋y＋2＝0，∴kAB＝＝－2，解得m＝－8.答案：－89．若過點P(1－a,1＋a)與Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實數a的取值范圍是________．解析：由直線PQ的傾斜角為鈍角，