建筑力學(xué)5內(nèi)力內(nèi)力圖-wenkub.com
2025-08-02 06:30 本頁(yè)面
【正文】 【 解 】 （ 1）求支座反力 FAy=10kN (↑), FBy=20kN (↑) （ 2）定控制截面 A 、 B、 C。 【 解 】 （ 1）求支座反力可得 FAy=Me/l (↑) , FBy =Me/l (↓) （ 2）定控制點(diǎn)： A右、 B左、 C左、 C右。 【 解 】 （ 1）求支座反力 ∑MB=0: FAy l +q l l/2=0 FAy=q l/2 （ ↑） ∑MA=0: FBy l q l l/2=0 FBy=q l/2 （ ↑） （ 2）定控制點(diǎn)： A右、 B左。 2）確定幾個(gè)控制截面：桿件兩端、分布荷載的起點(diǎn)和終點(diǎn)、支座處（對(duì)剪力圖，則為支座左右兩邊相鄰截面）、集中荷載作用點(diǎn)（對(duì)剪力圖，則為集中荷載作用點(diǎn)左右兩邊相鄰截面）、集中力偶作用點(diǎn)（對(duì)彎矩圖，則為集中力偶作用點(diǎn)左右兩邊相鄰截面）。 (3) 剪力等于零的截面上彎矩具有極值；反之，彎矩具有極值的截面上，剪力不，一定等于零。突變的數(shù)值等于該集中力偶矩的大小。 M圖為向上凸。 (3)在集中力作用處， FQ圖有突變，突變方向與外力一致，且突變的數(shù)值等于該集中力的大小。 35 Fb l Fa l FQ圖 (kN) (c) Fab l M圖 () (d) 由圖 (d)可知，在集中力作用處的截面上的彎 矩值最大，其值為 Mmax=Fab/l 若集中力作用在梁的中點(diǎn)， 如圖 (e) 則： FQmax=F/2 Mmax=FL/4 其剪力圖和彎矩圖分別如 圖 (f)和 (g). 36 F l/2 l/2 l A B C F/2 F/2 FL/4 FQ圖 (kN) M圖 () (e) (f) (g) 37 、剪力和彎矩之間的微分關(guān)系 . y q(x) . q(x) FQ(x) . . M(x) C M(x)+dM(x) . . A B X . X dx dx FQ(x)+Dfq(x) . 由 ∑Fiy=0: FQ(x)+q(x)dx[FQ(x)+dFQ(x)]=0 得 （ 58） 剪力圖上某點(diǎn)的斜率等于梁上相應(yīng)位置處的荷載集度。 31 A FAy=8kN q 3m 6m 2m B FBy=16kN 1 1 2 2 如果取截面右邊為研究對(duì)象，結(jié)果一樣： 取 11截面右端部分為研究對(duì)象 FQ1=∑F右 =(FByq 5)=(163 5)=kN (逆轉(zhuǎn)） M1=FBy 3 q 5 =16 3 3 5 = (向下凸 ) 取 22左面部分為研究對(duì)象 FQ2=(FBy q 2)=(16 3 2)=10kN （逆轉(zhuǎn)） M2=FBy 0 q 2 1=0 3 2 1= (上凸 ) 32 A FAy=8kN q 3m 6m 2m B FBy=16kN 1 1 2 2 33 用內(nèi)力方程法繪制剪力圖和彎矩圖 FQ=FQ(x) , M=M(x) ： . FQ . . + . x x . . + . . M 見(jiàn)例題 【 例 58】 畫出簡(jiǎn)支梁受集中
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