【正文】 (這里程序建議使用赤池或 schwarts準(zhǔn)則） 2)在給定閾值（ pass）（也可根據(jù)其他標(biāo)準(zhǔn)確定類數(shù)）的條件下，對初始類（如果在（ 1）中采用了對異端值、類的處理，這里的初始類將不包括它們）進行層次聚類 —— 類間距離將采用重心距離（程序默認）。 103 ，類與樣品間，類與類間的相互聯(lián)系程度的量度： 1）對數(shù)似然距離 —— 實質(zhì)是概率，注意：這里有關(guān)變量的原始假定 : （ 1）連續(xù)型變量服從正態(tài)分布 （ 2）類別型變量服從多項分布 （ 3）變量相互獨立 2）歐氏距離 —— 這里程序默認：類與類，類與樣品間的距離采用重心距離。 這些通常是本來就屬于模糊的概念 ， 為處理分析這些 “ 模糊 ” 概念的數(shù)據(jù) ， 便產(chǎn)生了模糊集合論 。 年齡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 增加重量（公斤） 96 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 0 . 4 4 42 0 . 5 9 8 0 . 0 0 53 0 . 7 0 9 0 . 0 2 0 . 0 0 54 0 . 8 1 9 0 . 0 5 1 0 . 0 2 1 0 . 0 0 55 0 . 9 4 3 0 . 1 0 4 0 . 0 5 3 0 . 0 2 1 0 . 0 0 56 1 . 0 7 8 0 . 1 7 9 0 . 1 0 4 0 . 0 5 1 0 . 0 2 0 . 0 0 57 1 . 2 2 5 0 . 2 8 7 0 . 1 8 1 0 . 1 0 5 0 . 0 5 5 0 . 0 2 4 0 . 0 0 88 1 . 4 1 2 0 . 4 2 7 0 . 2 8 7 0 . 1 8 1 0 . 1 0 6 0 . 0 5 6 0 . 0 2 3 0 . 0 0 59 1 . 6 3 8 0 . 6 1 3 0 . 4 3 3 0 . 2 9 2 0 . 1 8 7 0 . 1 1 1 0 . 0 5 7 0 . 0 2 1 0 . 0 0 610 1 . 9 1 5 0 . 8 3 9 0 . 6 1 4 0 . 4 3 4 0 . 2 9 4 0 . 1 8 7 0 . 1 0 7 0 . 0 5 1 0 . 0 2 1 0 . 0 0 5直徑 D (i , j )97 樣品數(shù) 2 類 3 類 4 類 5 類 6 類 7 類 8 類 9 類 10 類3 0 . 0 0 5 ( 2 )4 0 . 0 2 0 ( 2 ) 0 . 0 0 5 ( 4 )5 0 . 0 5 1 ( 2 ) 0 . 0 1 0 ( 4 ) 0 . 0 0 5 ( 5 )6 0 . 1 0 4 ( 2 ) 0 . 0 2 6 ( 5 ) 0 . 0 1 0 ( 5 ) 0 . 0 0 5 ( 6 )7 0 . 1 7 9 ( 2 ) 0 . 0 4 1 ( 5 ) 0 . 0 1 5 ( 6 ) 0 . 0 1 0 ( 6 ) 0 . 0 0 5 ( 7 )8 0 . 2 8 7 ( 2 ) 0 . 0 7 5 ( 5 ) 0 . 0 3 3 ( 7 ) 0 . 0 1 5 ( 8 ) 0 . 0 1 0 ( 8 ) 0 . 0 0 5 ( 8 )9 0 . 4 2 7 ( 2 ) 0 . 1 0 7 ( 6 ) 0 . 0 4 6 ( 8 ) 0 . 0 2 1 ( 8 ) 0 . 0 1 5 ( 8 ) 0 . 0 1 0 ( 8 ) 0 . 0 0 5 ( 9 )10 0 . 6 1 3 ( 2 ) 0 . 1 6 0 ( 7 ) 0 . 0 6 2 ( 8 ) 0 . 0 3 7 ( 8 ) 0 . 0 2 1 ( 1 0 ) 0 . 0 1 5 ( 1 0 ) 0 . 0 1 0 ( 1 0 ) 0 . 0 0 5 ( 1 0 )11 0 . 8 3 9 ( 2 ) 0 . 2 1 1 ( 7 ) 0 . 0 9 2 ( 8 ) 0 . 0 5 1 ( 1 0 ) 0 . 0 2 6 ( 1 0 ) 0 . 0 2 1 ( 1 1 ) 0 . 0 1 5 ( 1 1 ) 0 . 0 1 0 ( 1 1 ) 0 . 0 0 5 ( 1 1 )最小誤差函數(shù)表98 損失函數(shù)L [ p ( n , k ) ] 隨k 變化趨勢圖011 2 3 4 5 6 7 8 9類數(shù)損失函數(shù)99 分類數(shù) 誤差函數(shù) 最優(yōu)分割結(jié)果2 1,2113 1,26,7114 1,24,57,8115 1,24,57,89,10116 1,23,45,67,89,10117 1,23,45,67,89,10,118 1,23,4,5,67,89,10,119 1,23,4,5,6,7,89,10,1110 1,23,4,5,6,7,8,9,10,11100 其他聚類方法 兩維圖論聚類 由于生態(tài)區(qū)劃的劃分既要求各分區(qū)內(nèi)部的自然 、 經(jīng)濟條件具有相對一致性 ， 保持空間上的連通性和行政區(qū)界的完整性 ， 如果采用普通的聚類方法 ， 就很難使分類結(jié)果滿足分區(qū)的原則 ， 因此 ， 需引人圖論的空間表示法及相關(guān)算法 。 94 最優(yōu)解的求法 若分類數(shù) k是已知的，求分類法 b(n,k)，使它在損失函數(shù)意義下達到最小，其求法如下： 首先， 找出分點 jk，使 ),()]1,1([)],([ njDkjPLknPL kk ???? 于是得第 k類 ? ?njjG kkk ,1, ??? 然后， 找出 jk－ 1，使它滿足 )1,()]2,1([)]1,([ 111 ?????? ??? kkkk jjDkjPLkjPL 于是得第 k1類 ? ?1,1, 111 ??? ??? kkkk jjjG ?95 類推。 定義類的直徑 設(shè)某類 G中包含的樣品有 ? ? )( ij ?? ( j )1)(i( i ) x,x,x ? 該類的均值向量為 ????? jitij ( t )GxX 1191 ? 用 D(i,j)表示這一類的直徑，常用的直徑有： ?? ???? j itjiD )X(x)Xx G( t )G( t )(),(? 當(dāng)是單變量的時，也可以定義直徑為： 是中位數(shù)Gj it G( t ) XXxjiD ~|~|),( ?? ??92 定義分類的損失函數(shù) 用 b(n,k)表示將 n個有序的樣品分為 k類的某種分法： ? ?1,1, 2111 ??? iiiG ?? ?1,1, 3221 ??? iiiG ???? ?niiG kkk ,1, ??? 定義這種分類法的損失函數(shù)為 ? ??? ? ?? kt tt iiDknbL 1 1 )1,(),(93 L[b(n,k)]的遞推公式 ? ? ? ?? ? ? ?????????????????),()1,1(m i n),(),()1,1(m i n)2,(2njDkjDknpLnjDjDnpLnjknj 當(dāng) n和 k固定時 ， L[b(n,k)]越小表示各類的離差平方和越小 ， 分類是合理的 。 這種行政上的規(guī)定往往是不客觀 、 不合理的 。 ? ?321 ),( vvvP ?? ?4221 ),( w89 有序樣本聚類法常常被用于系統(tǒng)的評估問題 ， 被用來對樣本點進行分類劃級 。而有序聚類則相反，開始所有的樣品為一類，然后分為二類、三類等，直到分成 n類。 若 ， 則將視為一類 。 該方法是由費歇在 1958年提出的 。 對各地區(qū)實現(xiàn)小康生活質(zhì)量的狀況進行綜合評價 ， 對各級政府部門具有重要意義 。 每一次對一個觀測值點進行歸類 ， “ 凝聚點 ” 更新為這一類目前的均值； 第三 ， 可選擇地 ， 通過分配每個 “ 凝聚點 ” 最近的類里來形成臨時分類 。 niPki ,3,2,1 ?? )(niA? ?? ?? ki Px nin niAxdu 1 )(2 ),(? ?? ?? ki Px nin niAxdu 1 )(2 ),(步的新聚核。然后依次考察每個樣品，若某樣品與已選定的凝聚點的距 離均大于 d，該樣品作為新的凝聚點，否則考察下一個樣品。 79 (5) 隨機地選擇，如果對樣品的性質(zhì)毫無所知，可采用隨機數(shù)表來選擇，打算分幾類就選幾個凝聚點。 78 (3) 用密度法選擇凝聚點：以某個正數(shù) d為半徑，以每個樣品為球心，落在這個球內(nèi)的樣品數(shù) (不包括作為球心的樣品 )就叫做這個樣品的密度。 )2(1x )2(2x75 （ a） 空間的群點 (b) 任取兩個聚核 (c) 第一次分類 (d) 求各類中心 76 (e) 第二次分類 77 二、選擇凝聚點和確定初始分類 凝聚點就是一批有代表性的點，是欲形成類的中心。 快速聚類的步驟： 隨機選取兩個點 和 作為聚核。 動態(tài)聚類解決的問題是： 假如有個樣本點 ， 要把它們分為類 ， 使得每一類內(nèi)的元素都是聚合的 ， 并且類與類之間還能很好地區(qū)別開 。 2 動態(tài)聚類 一 、 思想 系統(tǒng)聚類法是一種比較成功的聚類方法 。 得如下表 : x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x1 0 0 0 0 0 0 0 0 試用將它們聚類 。 這就需要在每類中選出一個代表指標(biāo) ， 具體做法是：假設(shè)某類中有 個指標(biāo) ， 首先分別 計 算 類 內(nèi) 指 標(biāo) 之 間 的 相 關(guān) 指數(shù) ， 然后計算某個指標(biāo)與類內(nèi)其他指標(biāo)之間相關(guān)指數(shù)的平均數(shù) ， 即 取 最大的 ， 做為該類的代表 。這時主要涉及兩個問題： （ 1）選擇聚類的方法 （ 2）確定形成的類數(shù) 64 聚類結(jié)果的解釋和證實 ? 對聚類結(jié)果進行解釋是希望對各個類的特征進行準(zhǔn)確的描述，給每類起一個合適的名稱。 )()( BDAD ?61 空間的濃縮和擴張 設(shè)有兩種系統(tǒng)聚類法 A和 B， 他們在第 i步的距離矩陣分別為 Ai和 Bi（ I=1， 2，