福建省四校20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷-wenkub.com
2024-11-07 05:56 本頁(yè)面
【正文】 若 pq? 為假命題， pq? 為真命題，求 m 的取值范圍 18.（本題滿分 12分） 已知等差數(shù)列 ??na 中， 11?a ，且 2,2 432 ?? aaa 成等比數(shù)列． （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）若11??? nnn aab，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nS ． 19.（本題滿分 12分）在 ABC? 中， 01)c o s (32c o s ???? CBA （ 1）求角 A 的大小 （ 2）若 ABC? 的外接圓半徑為 1，試求該三角形面積的最大值 . 20． （本題滿分 12分） 設(shè) 1)1()( 2 ???? xaaxxf （ 1）解關(guān)于 x 的不等式 0)( ?xf ； （ 2）若對(duì)任意的 ]1,1[??a ，不等式 ( ) 0fx? 恒成立，求 x 的取值范圍 . 21.（本題滿分 12 分） 某機(jī)床廠今年年初用 98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用 12 萬(wàn)元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加 4 萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為 50 萬(wàn)元，設(shè)使用 x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為 y萬(wàn)元． （ 1）寫出 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值） （ 3）使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：（Ⅰ）當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；（Ⅱ）當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以 12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床． 從效益的角度看哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說(shuō)明理由． （注： 盈利額 =總收入 — 總支出 ） 22．（本題滿分 12分）在數(shù)列 ??na 中， 1 1a? ，1 11 4n na a? ??， 121n nb a? ?，其中 n ??? ． （ 1）求證：數(shù)列 ??nb 為等差數(shù)列； （ 2）設(shè) nbnn bc ???????? ? 311，數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，求 nT ； （ 3）證明： )(121...111 *32Nnnbbbn??????? “上杭、武平、漳平、長(zhǎng)汀一中”四校聯(lián)考 20202017 學(xué)年第一學(xué)期半期考 高二數(shù)學(xué)（理）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分 7. D 10. D 二、 填空題：本大題共 4小題，每題 5分，共 20分 15. 224 16. ??????? ??????????? ???? ,2 512 51, 三、解答題 ：若 p 為真則 044 ???? m 即 1?m …… 2 分 若 p 為真則??? ?? ???? 0 042m m ，即 2??m …… 4 分 qp?
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