力學(xué)第四章剛體的轉(zhuǎn)動-wenkub.com
2025-07-29 17:34 本頁面
【正文】 參考文獻 : 列出該研究參考的主要文獻和本論文中引用的文獻，特別是研究相關(guān)的權(quán)威文獻和重要文獻，格式按各雜志的要求。 解：據(jù)機械能守恒定律： Mmm g hvRv???24可解出?222121 mvJm g h ?? ?物理問題探索 ? 論文的書寫簡介與要求 ? 發(fā)現(xiàn)你身邊的力學(xué)問題及相關(guān)應(yīng)用 ? 寫一篇物理小論文 科學(xué)論文形式與要求 題 目 摘要 : 主要內(nèi)容的概括和主要結(jié)論與創(chuàng)新處。 ?gmolm,解： 以桿為研究對象， 只有重力產(chǎn)生力矩，且重力矩隨擺角變化而變化。 由功率的定義： dtdWP ?dtdWP ? ?MP ?與平動中的功率比較 ?c o sFvP ?dtdM ??三、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 剛體在力矩的作用下轉(zhuǎn)過一定角度，力矩對剛體做了功，作功的效果是改變剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)，改變了剛體的什么狀態(tài)？ 其中力矩 ?JM ???? MdW ?? 0則功 dtd?? ????? dJW ???0???? ddtdJ?? 02022121 ?? JJ ?dtdJ ??由力矩的功定義： ??? MdW ?? 0與質(zhì)點的動能定理比較： 202 2121 mvmvW ? 221 mvE k ?為質(zhì)點的 平動動能。 一、力矩的功 將 F分解為切向力和法向力。已知棒長為 l,質(zhì)量為 M. v0 v m M 解 :以 f代表棒對子彈的阻力 ,對子彈有 : 00 43)( mvvvmf d t ???子彈對棒的反作用力對棒的沖量 矩為： ? ? ???? ?Jdtfll d tf因 , 由兩式得 ff ??200314943MlJMlmvJlmv???這里?請問 :子彈和棒的總動量守恒嗎 ?為 什么 ? 總角動量守恒嗎 ?若守恒 ,其方程應(yīng)如何寫 ? 太陽彗星Ar BrAvBv近日點 遠(yuǎn)日點 A B解： 在彗星繞太陽軌道運轉(zhuǎn)過程中，只受萬有引力作用，萬有引力不產(chǎn)生力矩，系統(tǒng)角動量守恒。 ??? ?J??? ?J由于 J ?=C， ?? JJ ?0角動量守恒定律 :當(dāng)剛體受到的合外力矩為 0 時，剛體的角動量守恒。 —— 積分形式的角動量定理 角動量 守恒定律 0.,0 ????? LLMdtdLM 即常量則中，若在 剛體是特殊的質(zhì)點組 ,在定軸轉(zhuǎn)動中只考慮力矩和角動量平行于轉(zhuǎn)軸的分量，設(shè)轉(zhuǎn)軸為 z 軸 ,取角動量定理沿 z軸的分量式有 : dtdLM zz ?外L不變的含義為 ： 剛體： J不變 非剛體： J?不變 M=0的原因，可能 F＝ 0； r=0。 當(dāng) 0?M? 時， 恒矢量??? vmrL ??? 當(dāng)質(zhì)點所受的對參考點 O的合力矩為零時，質(zhì)點對該參考點的角動量為一恒矢量， 稱為質(zhì)點的角動量守恒定律。 m2 在剛體轉(zhuǎn)動中引入 沖量矩 的概念 力矩對時間的累積 效應(yīng)。 棒上取質(zhì)元 dm,當(dāng)棒處在下擺 ?角時 ， 重力矩為： ?? ? x dmgg x d mM ＝? X O dmg dm x 重力對整個棒的合力矩與全部重力集中作用在質(zhì)心所產(chǎn)生的力矩一樣。 例 2： 質(zhì)量為 m1和 m2兩個物體，跨在定滑輪上 m2 放在光滑的桌面上，滑輪半徑為 R，質(zhì)量為 M，求： m1 下落的加速度，和繩子的張力 T T2。 2mdJJC ??JCJd mC 剛體繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量最小。 解： 細(xì)桿為線質(zhì)量分布，單位長度的質(zhì)量為： lm??xlm lodmdx建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點選在邊緣處。 dldm ??dsdm ??dVdm ??質(zhì)量為線分布 質(zhì)量為面分布 質(zhì)量為體分布 其中 ?、 ?、 ?分別為質(zhì)量的線密度、面密度和體密度。 M＝ Jβ 與 amF＝ 地位相當(dāng)； m反映質(zhì)點的平動慣性， J反映剛體的轉(zhuǎn)動慣性。 Fr ?si n?Mr F M ? M 的方向垂直于 r 與 F 構(gòu)成的平面。 第二節(jié) 力矩 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動慣量 O 一、力矩 力與力臂的乘積。 tt ???ωβ0lim?? dtdω?22dtd θ?角加速度為角速度對時間 t 的一次導(dǎo)數(shù)，或為角坐標(biāo)對時間 t 的二次導(dǎo)數(shù)。 平均角速度 t??θω ?角速度 tt ???θω0lim??角速度為角坐標(biāo)對時間的一次導(dǎo)數(shù)。 ?Px剛體上某一點 P 到轉(zhuǎn)軸 O 點的連線與參考方向 ox的夾角 ?。 格羅斯說，在
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