第五節(jié)古典概型-wenkub.com
2025-07-29 13:19 本頁(yè)面
【正文】 龍巖模擬 )將一顆骰子先后拋擲 2次，觀(guān)察向上 的點(diǎn)數(shù)，求： (1)兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率； (2)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo) x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo) y的點(diǎn) (x， y)在圓 x2＋ y2＝ 15的內(nèi)部的概率． 返回 解： 將一顆骰子先后拋擲 2 次，此問(wèn)題中含有 36 個(gè)等可能性基本事件 (1) 記 “ 兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù) ” 為事件 B ，則事件 B 與 “ 兩數(shù)均為偶數(shù) ” 為對(duì)立事件，所以 P ( B ) ＝ 1 －936＝34； 即兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率為34. 返回 (2) 基本事件總數(shù)為 36 ，點(diǎn) ( x ， y ) 在圓 x2＋ y2＝ 15 的內(nèi)部記為事件 C ， 則 C 包含 8 個(gè)事件，所以 P ( C ) ＝836＝29. 即點(diǎn) ( x ， y ) 在圓 x2＋ y2＝ 15 的內(nèi)部的概率為29. 返回 [沖關(guān)錦囊 ] 求較復(fù)雜事件的概率問(wèn)題，解題關(guān)鍵是理解題目的實(shí)際含義，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率模型．必要時(shí)將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和，或者先求其對(duì)立事件的概率，進(jìn)而再用互斥事件的概率加法公式或?qū)α⑹录母怕使角蠼猓? 返回 返回 解題樣板（十三）古典概型的解答題的答題技巧 返回 [考題范例 ] (12分 )(2022 陜西高考 ) 甲乙兩人一起去游 “ 201 1 西安世園會(huì) ” ， 他們約定，各自獨(dú)立地從 1 到 6 號(hào)景點(diǎn)中任選 4 個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè) 景點(diǎn)參觀(guān) 1 小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是 ( ) A.136 B.19 C.536 D.16 返回 [ 自主解答 ] 若用 {1,2,3,4,5,6} 代表 6 處景點(diǎn)，顯然甲、乙兩人 最后 一小時(shí)瀏覽的景點(diǎn)可能為 {1,1} 、 {1,2} 、 {1,3} 、 ? 、 {6,6} ， 共 36 種；其中滿(mǎn)足題意的 “ 最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn) ” 包括 {1,1} 、 {2,2} 、 {3,3} 、 ? 、 {6,6} ，共 6 個(gè)基本事件，所以 所求的概 率為16. [答案 ] D 返回 本例條件不變，試求他們游覽景點(diǎn)時(shí)所在的景點(diǎn)號(hào)數(shù)之和小于 5的概率． 解： 號(hào)數(shù)之和小于 5 包含 (1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1) ，共 6 個(gè)基本事件． ∴ P ＝636＝16. 返回 [巧練模擬 ]——————(課堂突破保分題，分分必保！ ) 1 ． (2022 銀川模擬 ) 從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概
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