【正文】 1 181。狀態(tài)變量x3的響應(yīng)曲線39。)figure ,x3=[0,0,1,0,0,0]*x39。plot(t,x2)。grid。 eig(AC)[y,x,t1]=dinitial(AC,b,C,D,X)。I=eye(size(P))。)程序4：u=b*F。plot(t,x3)。grid。title(39。t=0::(t11)/10。I=eye(size(P))。)程序3：u=b*F。plot(t,x3)。grid。title(39。 t=0::(t11)/10。)程序2：[Add,B]=c2d(A,b,T)Ad=AddB*F。plot(t,x3)。grid。title(39。t=0::(t11)/10。R=[]。0,0,0,0,0,0。0]。0,1,0,0,0,0。0。0,。向參加論文評(píng)審、答辯的專家和老師表示衷心的感謝和崇高的敬意!參考文獻(xiàn)王廣雄. 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì). 宇航出版社, 1991薛定宇. 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言及應(yīng)用. 清華大學(xué)出版社, 1996薛定宇,陳陽泉. 基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用. 清華大學(xué)出版社, 2004王海英,孟慶松等. 控制系統(tǒng)CAD與仿真MATLAB語言及應(yīng)用. 東北林業(yè)大學(xué)出版社, 2001張曉華. 控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD. 機(jī)械工業(yè)出版社, 1999陳在平. 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真與CADMATLAB語言應(yīng)用. 天津大學(xué)出版社, 2001楊亞煒,張明廉. 倒立擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模態(tài)分析. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2002,28(2)QI Guoyuan, CHEN Zengqiang. Adaptive high order differential feedback control for inverted pendulum system. Control theory amp。 致謝在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)結(jié)束之際，我要感謝我的指導(dǎo)老師孫曉波，孫老師工作非常繁忙，但仍不顧辛苦，在論文選題、理論知識(shí)、參考資料及論文撰寫等各個(gè)方面給予我精心的指導(dǎo)和熱情的支持。但當(dāng)采樣周期選得較大時(shí)，將連續(xù)系統(tǒng)設(shè)的控制規(guī)律直接應(yīng)用到離散控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)將變壞，甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。隨后介紹了二級(jí)倒立擺數(shù)字再設(shè)計(jì)的方法及推導(dǎo)了二級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型求出系統(tǒng)的狀態(tài)反饋矩陣。但是隨著采樣時(shí)間的增大，仍采取這種方法，則閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)變壞，甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)之間偏離較大，而當(dāng)時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)與系統(tǒng)的極點(diǎn)基本相同。 設(shè)初始狀態(tài)為狀態(tài)反饋矩陣F取上節(jié)線性二次最優(yōu)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)的結(jié)果。仿真是通過LCSADP（線性多變量控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)軟件包）來完成。二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)字仿真引言仿真就是用模型（數(shù)學(xué)模型或物理模型）代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)或研究。（A）特征值具有負(fù)實(shí)部。在性能泛函中，t,s=0,終端項(xiàng)無意義，狀態(tài)狀態(tài)空間原點(diǎn)。這加大了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，關(guān)鍵問題是因?yàn)镻（t）是時(shí)變的，可以證明，當(dāng)時(shí)，即所謂無限時(shí)間調(diào)節(jié)器問題，P（t）將為某一常陣。因此調(diào)節(jié)器問題就成為尋求最優(yōu)控制規(guī)律。狀態(tài)調(diào)節(jié)器（LQR）二次型性能泛函的一般形式如下：式中： Q : nn 維半正定的狀態(tài)加權(quán)陣 R : mr維正定的狀態(tài)加權(quán)陣 S : nn 維半正定終端加權(quán)陣在工程中，Q，R常數(shù)對(duì)稱而且為對(duì)角型。它可以通過適當(dāng)選取權(quán)矩陣Q和R，在控制信號(hào)能量和輸出性能之間進(jìn)行調(diào)整。線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)：該問題也叫線性二次型最優(yōu)控制問題。選取平衡位置為，此時(shí)近似有： 可得近似化線性方程為 定義狀態(tài)向量x為 可得狀態(tài)方程和量測(cè)方程如式（37），根據(jù)倒立擺參數(shù)可以計(jì)算出系統(tǒng)的矩陣為 控制對(duì)象的基本分析狀態(tài)反饋矩陣由二階倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程式 (37) 其中 可求出系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)為： The poles of open loop system is + j (.000000000) + j (.000000000) + j (.000000000) + j (.000000000) + j (.000000000) + j (.000000000) The system is unstable.由于二階倒立擺系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)有兩個(gè)在復(fù)平面平面的右半部分，因此開環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，經(jīng)過對(duì)系統(tǒng)的能控能觀分析可知道，系統(tǒng)是完全能控能觀的。為了解決實(shí)際系統(tǒng)中的控制問題，必須忽略系統(tǒng)中的一些次要因素，作出必要的簡(jiǎn)化，從而得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在對(duì)系統(tǒng)性能提出更高的要求時(shí)，再考慮其中一些次要因素的作用。計(jì)算機(jī)根據(jù)一定的控制算法進(jìn)行計(jì)算，將控制作用經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬量，再經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)力矩電機(jī)，使二級(jí)倒立擺在不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)處穩(wěn)定。 可在導(dǎo)軌上作直線運(yùn)動(dòng)的小車被力矩電機(jī)通過皮帶輪、傳動(dòng)帶驅(qū)動(dòng)。小車可以在導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，在導(dǎo)軌上運(yùn)行的有效長(zhǎng)度為100m。本章小結(jié)本章分別根據(jù)最優(yōu)等價(jià)準(zhǔn)則，平均增益法，閉環(huán)狀態(tài)等價(jià)準(zhǔn)則和雙線性變換法求出了閉環(huán)離散系統(tǒng)的狀態(tài)反饋矩陣的表達(dá)式，得到了閉環(huán)離散系統(tǒng)與其連續(xù)系統(tǒng)控制規(guī)律之間的關(guān)系。取Pade展開的一次近似時(shí)，有 (237)將（237）式代入到（235）式和 （236）式去，可得 （238，239）同理，用Pade展開的二次近似逼近可得 至此，應(yīng)用閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)等價(jià)準(zhǔn)則夜蛾得到了閉環(huán)離散系統(tǒng)的狀態(tài)反饋矩陣F（T）與其連續(xù)系統(tǒng)（A，B，F(xiàn)）之間的關(guān)系?；谄骄鲆娣〝?shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì) 設(shè)如（21）式的控制系統(tǒng) (216)其控制規(guī)律由下式給出 (217)其中，v為m維輸入向量，而F，G分別為mn,mm維矩陣。其中Q，R分別為nn,mm維正半定和正定對(duì)稱矩陣。最優(yōu)等價(jià)準(zhǔn)則平均增益法閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)等價(jià)準(zhǔn)則雙線性變換法基于最優(yōu)等價(jià)準(zhǔn)則的數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì)設(shè)線性定常系統(tǒng)為 (21)其初始條件為x(t)=x。數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì)引言 在有計(jì)算機(jī)參與的具有連續(xù)受控對(duì)象的控制系統(tǒng)中，對(duì)此連續(xù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字控制器是必要的。根據(jù)以上提到的各種準(zhǔn)則或設(shè)計(jì)方法,綜述了數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì)問題。我們把根據(jù)閉環(huán)連續(xù)系統(tǒng)與其離散化的閉環(huán)系統(tǒng)之間的某種等價(jià)關(guān)系，由設(shè)計(jì)出來的連續(xù)系統(tǒng)的控制規(guī)律再求出離散控制系統(tǒng)的龍制規(guī)律的過程叫做數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì)。大家知道，在控制系統(tǒng)是設(shè)計(jì)中，對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)的控制對(duì)象，很容易求出系統(tǒng)的控制規(guī)律。另外，由于數(shù)字計(jì)算機(jī)的引入，控制方案應(yīng)采取數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法。當(dāng)數(shù)字計(jì)算機(jī)作為控制系統(tǒng)是組成部分時(shí)，計(jì)算機(jī)能夠接受的信息是數(shù)字量，根據(jù)所得到的信息經(jīng)過控制系統(tǒng)算法計(jì)算，得到的控制也是數(shù)字量。 數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì)在具有連續(xù)控制對(duì)象的控制系統(tǒng)中，由于數(shù)字計(jì)算機(jī)的引入，數(shù)字控制系統(tǒng)的分析，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)方法都產(chǎn)生了一些待研究的新課題。倒立擺系統(tǒng)的應(yīng)用和穩(wěn)定性研究的意義 在穩(wěn)定性控制問題上，倒立擺既具有普遍性又具有典型性。(5)遺傳算法。(3)利用云模型實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺的控制，用云模型構(gòu)成語言值，用語言值構(gòu)成規(guī)則，形成一種定性的推理機(jī)制。為此，需引入適當(dāng)?shù)姆答仯归]環(huán)系統(tǒng)特征方程的根都位于左平面上?，F(xiàn)代控制理論采用狀態(tài)空間法，把經(jīng)典控制理論中的高階常微分方程轉(zhuǎn)化為一階微分方程組，用以描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程，這種方法可以解決多輸入多輸出問題，系統(tǒng)既可以是線性的、定常的，也可以是非線性的、時(shí)變的。該系統(tǒng)是一個(gè)多用途的綜合性試驗(yàn)裝置，它和火箭的飛行及步行機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)有許多相似之處，其原理可以用于控制火箭穩(wěn)定發(fā)射，且對(duì)揭示定性定量轉(zhuǎn)換規(guī)律及策略具有普遍意義。因此，倒立擺機(jī)理的研究不僅具有重要的應(yīng)用價(jià)值，而且已經(jīng)成為控制理論中經(jīng)久不衰的研究課題。最初，人們是將倒立擺模型在平衡點(diǎn)線性化，然后用線性控制理論方法(如狀態(tài)反饋理論)進(jìn)行控制，近年來，人們將控制理論中的一些新方法用于倒立擺的控制，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，智能控制方法等。只有采用行之有效的控制方法才能使之穩(wěn)定。在多種控制理論與方法的研究與應(yīng)用中，特別是在工程實(shí)踐中，也存在一種可行性的實(shí)驗(yàn)問題，使其理論與方法得到有效檢驗(yàn)，倒立擺就能為此提供一個(gè)從理論通往實(shí)踐的橋梁，由于倒立擺系統(tǒng)與火箭飛行和雙足步行機(jī)器人的行走有很大的相似性，因此倒立擺的研究對(duì)于火箭飛行和機(jī)器人的控制等現(xiàn)代高新技術(shù)的研究具有重要的實(shí)踐意義。 倒立擺裝置被公認(rèn)為自動(dòng)控制理論中的典型實(shí)驗(yàn)設(shè)備，也是控制理論教學(xué)和科研中的典型物理模型。 redesigning of digital。整個(gè)論文的完成，以一定的理論為基礎(chǔ)，既有數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)，方法理論的探討，又有實(shí)際的設(shè)計(jì)過程。作為一個(gè)高階、非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)，倒立擺的穩(wěn)定控制相當(dāng)困難，對(duì)該領(lǐng)域的學(xué)者來說是一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的難題。在多種控制理論與方法的研究與應(yīng)用中，特別是在工程實(shí)踐中，也存在一種可行性的實(shí)驗(yàn)問題，使其理論與方法得到有效檢驗(yàn)，倒立擺就能為此提供一個(gè)從理論通往實(shí)踐的橋梁，由于倒立擺系統(tǒng)與火箭飛行和雙足步行機(jī)器人的行走有很大的相似性，因此倒立擺的研究對(duì)于火箭飛行和機(jī)器人的控制等現(xiàn)代高新技術(shù)的研究具有重要的實(shí)踐意義。 倒立擺裝置被公認(rèn)為自動(dòng)控制理論中的典型實(shí)驗(yàn)設(shè)備，也是控制理論教學(xué)和科研中的典型物理模型。倒立擺本身是一個(gè)自然不穩(wěn)定體，在控制過程中能夠有效地反映控制中的許多關(guān)鍵問題，如穩(wěn)定性問題，非線性問題，魯棒性問題，隨動(dòng)問題以及跟蹤問題等都可以用倒立擺為例加以研究。目前，對(duì)倒立擺的研究己經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，是控制領(lǐng)域研究的熱門課題之一。當(dāng)數(shù)字計(jì)算機(jī)構(gòu)成系統(tǒng)的一個(gè)組成部分時(shí)，需要對(duì)連續(xù)的控制對(duì)象設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。而且研究對(duì)象相當(dāng)?shù)湫?，故本課題有著重大的理論意義和實(shí)際意義。 discrete system不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印目錄摘要…… IAbstract II第1章 緒論 1 課題背景 1 倒立擺的研究意義及背景 1 倒立擺系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論 2 倒立擺系統(tǒng)的應(yīng)用和穩(wěn)定性研究的意義 3 數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì) 3 論文的主要內(nèi)容 4第2章 數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì) 5 引言 5 基于最優(yōu)等價(jià)準(zhǔn)則的數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì) 5 基于平均增益法數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì) 6 基于閉環(huán)狀態(tài)等價(jià)準(zhǔn)則數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì) 8 基于雙線性變換近似數(shù)字控制系統(tǒng)的再設(shè)計(jì) 9 本章小結(jié) 10第3章 二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 11 二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)和工作原理 11 二階倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 12 系統(tǒng)參數(shù) 12 數(shù)學(xué)模型的推倒 13 控制對(duì)象的基本分析 15 狀態(tài)反饋矩陣 15 調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì) 16 本章小結(jié) 20第4章 二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)字仿真 21 引言 21 應(yīng)用數(shù)字再設(shè)計(jì)方法對(duì)控制對(duì)象的離散仿真 21 本章小結(jié) 38結(jié)論 39致謝 40參考文獻(xiàn) 41附錄A 42附錄B 44附錄C 50千萬不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印。倒立擺本身是一個(gè)自然不穩(wěn)定體，在控制過程中能夠有效地反映控制中的許多關(guān)鍵問題，如穩(wěn)定性問題，非線性問題，魯棒性問題，隨動(dòng)問題以及跟蹤問題等都可以用倒立擺為例加以研究。目前，對(duì)倒立擺的研究己經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，是控制領(lǐng)域研究的熱門課題之一。因此，倒立擺系統(tǒng)在控制理論研究中是一種較為理想的實(shí)驗(yàn)裝置。倒立擺的研究具有重要的工程背景。倒立擺系統(tǒng)可以簡(jiǎn)單地描述為:小車自由地在限定的軌道上左右移動(dòng)，小車上的倒立擺一端被鉸鏈在小車頂部，另一端可以在小車軌道所在的垂直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。倒立擺系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制理論的主要特征是基于模型的控制。單級(jí)倒立擺系統(tǒng)的控制對(duì)象是一個(gè)單輸入(力)和兩輸出(角度和位移)的非最小相位系統(tǒng)。用經(jīng)典控制理論的頻域法來設(shè)計(jì)非最小相位系統(tǒng)的控制器，這并不需要十分精確的控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型，因?yàn)橹灰刂破魇瓜到y(tǒng)具有充分大的相位裕量，就能獲得系統(tǒng)參數(shù)很寬范圍內(nèi)的穩(wěn)定性。這種擬人控制不要求給出被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，僅僅依據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)、感受和邏輯判斷，將人用自然語言表達(dá)的控制經(jīng)驗(yàn)，通過語言原子和云模型轉(zhuǎn)換到語言控制規(guī)則器中，就能解決非線性問題和不確定性問題。(6)自適應(yīng)控制，主要是為倒立擺設(shè)計(jì)出自適應(yīng)控制器。倒立擺系統(tǒng)作為一種控制裝置，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、便于模擬和實(shí)現(xiàn)多種不同的控制方法。如數(shù)字再設(shè)計(jì)問題、考慮運(yùn)算時(shí)間延遲問題、量化誤差問題等等。因此在計(jì)算機(jī)與受控對(duì)象，計(jì)算機(jī)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間應(yīng)建立必要的聯(lián)系。而對(duì)于連續(xù)的控制對(duì)字控器一般有兩種方法：一種方法是用連續(xù)系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)連續(xù)控制器，然后再將控制器離散化，得到離散控制器，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)；另一種方法是一將連續(xù)的控制對(duì)象離散化，用離散系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)控制器參數(shù)，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。而一般在用控制器實(shí)現(xiàn)離散控制系統(tǒng)時(shí)，如果采樣周期選得很小，則系統(tǒng)離散化時(shí)只考慮將控制對(duì)象離散化，而將連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)出的控制規(guī)律近似地作為其歷史那系統(tǒng)的控制規(guī)律，實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)并