圓的方程例題講解-wenkub.com
2025-07-20 20:56 本頁面
【正文】 所以，所求的直線的方程是或．過坐標原點且與圓相切的直線的方程為 解：設(shè)直線方程為，即.∵圓方程可化為，∴圓心為（2，1），解得或，∴直線方程為或.已知直線與圓相切，則的值為 .解：∵圓的圓心為（1，0），半徑為1，∴，解得或類型三：弦長、弧問題例5直線截圓得的劣弧所對的圓心角為 解：依題意得，弦心距，故弦長，從而△OAB是等邊三角形，故截得的劣弧所對的圓心角為.類型四：直線與圓的位置關(guān)系例1若直線與曲線有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.解：∵曲線表示半圓，∴利用數(shù)形結(jié)合法，可得實數(shù)的取值范圍是或練習1：直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是 解：依題意有，解得.∵，∴練習2：若直線與圓有兩個不同的交點，則的取值范圍是 .解：依題意有，解得，∴的取值范圍是.類型五：圓與圓的位置關(guān)系問題導(dǎo)學(xué)四：圓與圓位置關(guān)系如何確定？例1判斷圓與圓的位置關(guān)系例15：圓和圓的公切線共有 條。解：∵圓的圓心為，半徑，圓的圓心為，半徑，∴.∵，∴。類型一：圓的方程例1 求過兩點、且圓心在直線上的圓的標準方程并判斷點與圓的關(guān)系．分析：欲求圓的標準方程，需求出圓心坐標的圓的半徑的大小，而要判斷點與圓的位置關(guān)系，只須看點與圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系，若距離大于半徑，則點在圓外；若距離等于半
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