第二章自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型-wenkub.com
2025-07-17 19:47 本頁面
【正文】 不接觸回路： 沒有任何共同節(jié)點的回路。 前向通路： 回路： 起點和終點是同一點，且與其他任何節(jié)點相交不多于一次 的閉合回路。 結(jié)構(gòu)圖 信號流圖 源節(jié)點 :（輸入節(jié)點） 只有輸出支路而無輸入支路?；疽蜃印５诙? 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型 : 數(shù)學(xué)表達式 微分方程 差分方程 狀態(tài)方程 等等 第一節(jié) 控制系統(tǒng)微分方程的編寫 一 .線性元件的微分方程 )()()()(1)(22ttdtdRCdtLCdtdCiidtCdtdiLtuututuduuRiuuuuiooooiiOLR???????????+ + uo(t) ui (t) RLC電路 i(t) TT RL 21? RCT ?2 ,時間常數(shù) 令 列寫微分方程的一般步驟 確定元件的 input量和 output量，并引入必要的中間變量 根據(jù)物理或化學(xué)定律，列微分方程 消去中間變量，得出元件的數(shù)學(xué)模型 m F k x m kx dtdxfF dtdxfkxFdxmtd ???22Fkxdtdxfdxmtd ???22 彈簧 質(zhì)量 阻尼器系統(tǒng) M J ??? kftddtdMdJ 1122???MdtddJ kftd ??? ???1122 機械轉(zhuǎn)動系統(tǒng) ??+ eaia負(fù)載 LaRaMc+ （ 1）電樞回路 ueRiiL aaaaaa dtd ???（ 2）反電勢 ?Ce ea ?（ 3）電磁力矩 iC amM ? icM amdc ??（ 4）軸上動力學(xué)方程 M cMdtdJ ???)(22 MMTKKTtdTT ccamummc dtdUadtdd ????? ???RLT aaa ? ， CC RT me am J? ， CK eu 1? ， JTK mm ? 電樞控制的他勵直流電動機 二 . 微分方程的增量和表示 三 . 非線性微分方程的線性化 y yy ??0y0 A B x0 xx ??0)()()()()(000000xyxxxdtdyyxdtdyfxfyxfyxxxx??????????????非線性方程線 性 化 非線 性 系統(tǒng)，必須連續(xù)可導(dǎo) 小范圍內(nèi)變化，即某個領(lǐng)域 工作點不同，線 性 比例 K值不同 不適用與嚴(yán)重非線 性 場合，如繼電特性 四 . 線性系統(tǒng)微分方程的編寫 功率放大 運放 I 運放 II 反饋聯(lián)接 測速發(fā)電機 減速器 負(fù)載 uru1 u2? Mcuf?+ + + + 轉(zhuǎn)速自動控制系統(tǒng)原理圖 uaX 運算放 大器 I 運算放大器 II 功率放 大器 電動機 測速電機 + urue u1 u2 ua ?Mcuf轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)方塊圖 運算放大器 I： 運算放大器 II： 功率放大器： 電動機： 測速發(fā)電機： 合并，清除中間變量： 或 其中 ； uKuuKu efr 111 )( ???)( 1122 uuKu dtd ?? ?uKu a 23??Ku ff ?MKKuuT cmrrm dtddtdKdtd ?????? )(
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