【正文】 12 rrrrrr????驗證 本章小結(jié)與評注 例 中國民航客運量的回歸模型。2 ???yr因而自變量 x1和 x2消除 y變差的總比例為 )1)(1(1 2 1。1ppppy xxS SExxxS SExxS SEr?????? 相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 三、偏相關(guān)系數(shù) 偏判定系數(shù)的平方根稱為偏相關(guān)系數(shù)， 其符號與相應(yīng)的回歸系數(shù)的符號相同 。因此模型中已含有 x2時再加入 x1使 y的剩余變差的相對減小量為： )(),()(221222。 從經(jīng)驗上看，銷售量 x1與消費者人均可支配收入 x2之間應(yīng)該有正相關(guān)，簡單相關(guān)系數(shù) r12應(yīng)該是正的。,(21 yxxx p?將坐標(biāo)原點移至樣本中心，即做坐標(biāo)變換： , jijij xxx ??? yyyii ???回歸方程轉(zhuǎn)變?yōu)椋? pp xxxy ???????? ??? ???? 2211 ?pp xxxy ???? ???? 22110 ????? ?回歸常數(shù)項為 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 二、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 當(dāng)自變量的單位不同時普通最小二乘估計的回歸系數(shù)不具有可比性，例如有一回歸方程為 : 其中 x1的單位是噸 , x2的單位是公斤 21 22 0 0 02 0 0? xxy ??? 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 二、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為： , *jjjijij Lxxx ?? *yyii Lyyy??得標(biāo)準(zhǔn)化的回歸方程 ***2*2*1*1* ???? pp xxxy ??? ???? ?p,1,j , ?* ??? jyyjjj LL ?? 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 二、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) C o e f f i c i e n t s 2 0 1 . 6 8 1 1 0 2 . 0 7 0 1 . 9 7 6 . 0 5 93 . 6 1 8 . 8 1 3 . 8 2 2 4 . 4 4 9 . 0 0 0 2 1 . 6 1 5 7 . 3 4 5 . 7 2 9 2 . 9 4 3 . 0 0 72 7 . 8 5 4 4 . 2 3 2 1 . 6 6 7 6 . 5 8 2 . 0 0 0 1 7 . 2 5 3 2 . 7 7 9 1 . 2 7 8 6 . 2 0 9 . 0 0 0( C o n s t a n t )X3X8X9X 1 1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d iz e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t st S i g .標(biāo)準(zhǔn)化 回歸系數(shù) 相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 一、樣本相關(guān)陣 自變量樣本相關(guān)陣 ???????????????1 r r 1 r r 1p212p211p12????prrr增廣的樣本相關(guān)陣為： ??????????????????? 1 r r r 1 r r r 1 r r r 1~p21py2p212y1p121yypy21??????pyrrrr? ? ** XXr ?? 相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 一、樣本相關(guān)陣 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 二、偏判定系數(shù) 當(dāng)其他變量被固定后 ,給定的任兩個變量之間的 相關(guān)系數(shù) ,叫偏相關(guān)系數(shù)。 ?C???C??C???C???C? ?C??C???C? 參數(shù)估計量的性質(zhì) 性質(zhì) 5 cov（ β ? ， e） =0 此性質(zhì)說明 與 e不相關(guān) ,在正態(tài)假定下等價于與 e獨立 , 從而與 獨立。 第二，可能存在 y1, y2 , …, y n的非線性函數(shù)，作為 的無偏估計，比最小二乘估計 的方差更小。 回歸參數(shù)的估計 C o e f f i c i e n t sa 2 0 5 . 3 8 8 1 1 7 . 0 1 9 1 . 7 5 5 . 0 9 6 1 . 4 3 8 2 2 . 9 1 3 . 0 1 2 . 0 6 3 . 9 5 12 . 6 2 2 1 8 . 5 9 9 . 0 2 3 . 1 4 1 . 8 8 93 . 2 9 7 2 . 4 6 8 . 7 4 9 1 . 3 3 6 . 1 9 8 . 9 4 6 1 . 2 9 8 . 3 1 2 . 7 2 9 . 4 7 6 5 . 5 2 1 4 . 5 1 4 . 9 6 3 1 . 2 2 3 . 2 3 74 . 0 6 8 3 . 9 6 0 . 7 6 0 1 . 0 2 7 . 3 1 84 . 1 6 2 5 . 0 7 9 . 4 4 6 . 8 1 9 . 4 2 3 1 5 . 4 0 4 1 0 . 8 3 5 . 5 2 0 1 . 4 2 2 . 1 7 21 7 . 3 3 8 8 . 3 7 4 1 . 0 3 8 2 . 0 7 1 . 0 5 39 . 1 5 5 1 0 . 1 6 8 . 2 2 1 . 9 0 0 . 3 8 0 1 0 . 5 3 6 5 . 6 2 2 . 7 8 0 1 . 8 7 4 . 0 7 71 . 3 7 0 5 . 0 0 6 . 0 4 2 . 2 7 4 . 7 8 7( C o n s t a n t )x1x2x3x4x5x6x7x8x9x 1 0x 1 1x 1 2M o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t st S i g .D e p e n d e n t V a r i a b l e : ya . 參數(shù)估計量的性質(zhì) 性質(zhì) 1 是隨機向量 y的一個線性變換。 2 .隨機誤差項具有 0均值和等方差 ,即 ),2, 1,()( , 2, 1,)(ni , j j0 , ij , iσ, εεc ov n0 , iεE2jii????????????????這個假定稱為 GaussMarkov條件 多元線性回歸模型 二、多元線性回歸模型的基本假定 3. 正態(tài)分布的假定條件為 : ??? ?相互獨立 , , ,1 , 2 , , ),0(~212ni niN???????用矩陣形