機(jī)械波和波的圖象-wenkub.com
2024-11-05 13:06 本頁(yè)面
【正文】 t； (2)質(zhì)點(diǎn)在每個(gè)周期 T的振動(dòng)路程為 4A； (3)質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)方向與波源開(kāi)始振動(dòng)方向相同 ． 規(guī)范解答： ( 1 ) 由題圖知，波長(zhǎng) λ ＝ 2 m ，波速 v ＝λT＝ 2 m / s ， 振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn) N 經(jīng)歷的時(shí)間 t ＝xv＝ 2 . 5 s ． ( 3 分 ) ( 2 ) 質(zhì)點(diǎn) N 開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，繩的左端通過(guò) 的路程為 s ＝tT 4A ＝ 80 c m . ( 3 分 ) ( 3 ) 質(zhì)點(diǎn) N 的振動(dòng)圖象如圖所示 ． ( 3 分 ) 答案： (1) s (2)80 cm (3)見(jiàn)規(guī)范解答圖 變式訓(xùn)練 11： 若從波傳到平衡位置 x＝ 1 m處的 M質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí) ， 那么經(jīng)過(guò)的時(shí)間 Δt等于多少時(shí) ， 平衡位置在 x＝ 5 m處的 N質(zhì)點(diǎn)恰好第一次沿 y軸正方向通過(guò)平衡位置 ？ 在圖中準(zhǔn)確畫(huà)出當(dāng)時(shí)彈性繩上的波形 ． 解析： M → N 傳播時(shí)間 t 1 ＝Δxv＝ 2 s N 剛開(kāi)始從平衡位置向下振，到經(jīng)平衡位置向上振動(dòng)時(shí)所需時(shí)間 t 2 ＝T2＝ 0. 5 s ，所以 Δt＝ t 1 ＋ t 2 ＝ 2. 5 s 波形圖為： 答案： 見(jiàn)解析 波的圖象和振動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用 1． 振動(dòng)圖象與波的圖象的對(duì)比和應(yīng)用 兩種圖象 比較內(nèi)容 振動(dòng)圖象 波的圖象 圖象意義 一質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移 圖象特點(diǎn) 圖象信息 ( 1 ) 振動(dòng)周期、振幅 ( 2 ) 各時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移 ( 包括大小和方向 ) 以及加速度、速度的方向 ( 1 ) 波長(zhǎng)、振幅 ( 2 ) 各質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻的位移 ( 包括大小和方向 ) 以及加速度的方向 圖象變化 隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但原有形狀不變 隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移 一完整曲線 對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo) 一個(gè)周期 一個(gè)波長(zhǎng) t時(shí)刻波形圖畫(huà) t＋ Δt時(shí)刻的波形圖 (1)平移法 先算出經(jīng) Δt時(shí)間波傳播的距離 Δx＝ vΔt， 再把波形沿波的傳播方向平移 Δxλ， 即 Δx＝ nλ＋ x時(shí) ， 可采取去整 (nλ)留零 (x)的方法 ， 只需平移 x即可 ． (2)特殊點(diǎn)法 在 t時(shí)刻波形圖中找?guī)讉€(gè)特殊質(zhì)點(diǎn) ， 即處于平衡位置及波峰 、 波谷的質(zhì)點(diǎn) ． 找到它們經(jīng) Δt后的位置 ， 然后按正弦規(guī)律畫(huà)出 t＋ Δt時(shí)刻波形 ． 波的傳播方向未知時(shí)，其傳播方向有兩種可能，且波向右傳播 T4 和向左傳播 34 T 的波形相同 ． 3． 波的傳播方向與介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向互判的簡(jiǎn)單方法 在波的圖象上的某一點(diǎn) ， 沿豎直方向畫(huà)一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向 ， 并設(shè)想在同一點(diǎn)沿水平方向畫(huà)另一箭頭表示波的傳播方向 ， 這兩個(gè)箭頭總是位于波的圖線的同側(cè) (如圖 )， 俗稱同側(cè)法 ． 【 例 2】 (2020年福建卷改編 )圖 (甲 )為一列簡(jiǎn)諧橫波在 t＝ s時(shí)刻的波形圖 ， P是平衡位置為 x＝ 1 m處的質(zhì)點(diǎn) ， Q是平衡位置為 x＝ 4 m處的質(zhì)點(diǎn) ， 圖 (乙 )為質(zhì)點(diǎn) Q的振動(dòng)圖象 ， 則 ( ) A． t＝ s時(shí) ， 質(zhì)點(diǎn) Q的加速度達(dá)到正向最大 B． t＝ s時(shí) ， 質(zhì)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)方向沿 y軸正方向 C． 從 t＝ s到 t＝ s， 該波沿 x軸正方向傳播了 6 m D． 從 t＝ s到 t＝ s， 質(zhì)點(diǎn) P通過(guò)的路程為 30 cm 思路點(diǎn)撥： 由振動(dòng)圖象判定 t＝ s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn) Q的振動(dòng)方向 ， 再判定波的傳播方向 ，最后分析各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況 ． 解析： 由圖 ( 乙 ) 可知 t ＝ 0 . 1 0 s 時(shí)， Q 質(zhì)點(diǎn)正向 y 軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)， t ＝ 0 . 1 5 s 時(shí)， Q 質(zhì)點(diǎn)在負(fù)向最大位移處，加速度達(dá)到 正向最大，故 A 對(duì)，根據(jù) t ＝ 0 . 1 0 s 質(zhì)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)方向可判定波沿 x 軸負(fù)方向傳播，故 B 錯(cuò) ． 由圖 ( 乙 ) 可知，周期 T ＝ 0 . 2 0 s ，由圖 ( 甲 ) 可知波長(zhǎng) λ ＝ 8 m ，在Δt ＝ ( 0 . 2 5 － 0 . 1 0 ) s ＝ 0 . 1 5 s ＝34T 內(nèi)，波沿 x 軸負(fù)方向傳播的距離 Δx ＝34λ ＝ 6 m ，故 C 錯(cuò)，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn) P 不在平衡位置或波峰、波谷處，故通過(guò)的路程不是 30 cm ， D 錯(cuò) ． 答案： A. 分析此類問(wèn)題時(shí) ， 應(yīng)注意理解波的圖象是某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況的反映 ， 而振動(dòng)圖象是某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)情況的反映 ． 通常從振動(dòng)圖象確定某一質(zhì)點(diǎn)在波的圖象中的那一時(shí)刻的振動(dòng)方向 ， 再確定其他質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況 ． 針對(duì)訓(xùn)練 21： (2020年廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三模擬 )一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸傳播，波速v＝ m/s，圖 (甲 )為 t＝ 0時(shí)刻的波形圖，從此時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn) a比質(zhì)點(diǎn) b先到達(dá)波峰位置．圖 (乙 )中哪個(gè)圖象表示質(zhì)點(diǎn) b的振動(dòng)圖象 ( ) 解析： 由題圖 ( 甲 ) 可知 λ ＝ 4 m ， T ＝ λv ＝ 8 s ， a 比 b 先到達(dá)波峰位置，說(shuō)明波形圖所對(duì)應(yīng)t ＝ 0 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn) b 振動(dòng)方向向下，所以 C 正確 ． 答案： C.
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