【正文】 感學(xué)西安郵電大學(xué)，在這四年里，所經(jīng)歷的一切，無論我走到哪里，這里都會(huì)是我生命中不可或缺的回憶。感謝各位答辯組的老師，在百忙中抽出時(shí)間來指導(dǎo)我們的畢業(yè)答辯。Prewitt算子的分割的圖像中雖然集合沒有費(fèi)邊緣點(diǎn)，但是邊緣的連續(xù)性較差，從視覺上來看圖像顯得很雜亂。在對(duì)圖像進(jìn)行分割時(shí)，采用多種算子對(duì)圖像進(jìn)行分割。邊緣總是以強(qiáng)度突變的形式出現(xiàn)，可以定義為圖像局部特性的不連續(xù)性，如灰度的突變，紋理的圖像等。上述多重分形提取圖像邊緣的方法還只是一種通用方法，只要能夠計(jì)算出每個(gè)像素點(diǎn)的奇異性指數(shù)就可以提取出圖像的邊緣。每個(gè)區(qū)域用表示，可得到。i的選取直接與所反映圖像的奇異性范圍有關(guān)。對(duì)研究對(duì)象的劃分方式以及測度計(jì)算方法選擇的不同，就可能得出存在某種相關(guān)性但描述的集合特性并不相同的一族多重分形奇異譜函數(shù)。傳統(tǒng)的圖像邊緣提取方法僅僅考慮了圖像邊緣的幾何特征，而語言描述的多重分形分析的方法不僅考慮了圖像的邊緣特征，還考慮了圖像邊緣在不同尺度下的統(tǒng)計(jì)特性，這樣在進(jìn)行圖像邊緣提取的時(shí)候，就能保留一些重要的邊緣信息同時(shí)忽略一些不重要的邊緣信息。邊緣提取技術(shù)中較為成熟的方法是現(xiàn)行濾波器，其中尤其是以Laplasi算子最為有名，該算子較好的解決了頻域最優(yōu)化和空域最優(yōu)化之間的矛盾，計(jì)算方法也較簡單方便。找出圖像的邊緣稱為邊緣檢測。 從圖中可以看出，中值濾波后的飛機(jī)圖像雖然其斑點(diǎn)消除了，但是同時(shí)邊緣也模糊了，這是因?yàn)檫@種方法將圖像中的所有數(shù)據(jù)都進(jìn)行了中值濾波；領(lǐng)域均值濾波法可以消除圖像上的大部分噪聲，但是還有少部分存在，濾波后的圖像平面不夠平滑，而且圖像亮度也大大降低了。d） 計(jì)算值，這里采用估計(jì)法來計(jì)算。變換后的記為，變換因子記為，則。我們只需要調(diào)整α的值，使得所有的盡量接近于某一個(gè)值，這樣也就是使得無規(guī)律的非奇異點(diǎn)在α調(diào)整后與周圍起一點(diǎn)融合，好像被兼并一樣。多重分形的主要困難之一是對(duì)有限長離散數(shù)據(jù)的多重分形譜估計(jì)。圖像濾波有多重方法，其中包括線性濾波方法和非線性濾波方法。目前在許多不同的科學(xué)領(lǐng)域中，圖像處理技術(shù)已經(jīng)得到了重視，并取得了較大的成就。在區(qū)域法的使用中，輸入圖像往往分為多個(gè)相似的區(qū)域，然后類似的相鄰區(qū)域根據(jù)某種判斷準(zhǔn)則進(jìn)行迭代合并。③ 檢測：用梯度幅值閾值作為判據(jù)來進(jìn)行檢測。Sobel算子在前者的基礎(chǔ)上，對(duì)4領(lǐng)域采用帶權(quán)的方法計(jì)算查分，該算子不僅能檢測邊緣點(diǎn)，且能進(jìn)一步擬制噪聲的影響。因此，它是圖像分割所依賴的重要特征，而邊緣信息是一種圖像的緊描述，所包含的往往是圖像中最重要的信息，故對(duì)圖像提取邊緣能極大地降低我們要處理的數(shù)據(jù)量。在實(shí)際應(yīng)用中，由于噪聲等干擾因素，直方圖有時(shí)不能出現(xiàn)明顯的峰值，此時(shí)選擇的閾值不能得到滿意的結(jié)果。自適應(yīng)閾值就是對(duì)原始圖像分塊，對(duì)每一塊區(qū)域根據(jù)一般的方法選取局域閾值進(jìn)行分割。這時(shí)，一個(gè)在圖像中某一區(qū)域效果良好的閾值在其他區(qū)域卻可能效果很差。② 求出閾值③ 如果，則所得即為閾值，否則轉(zhuǎn)入②迭代計(jì)算。實(shí)現(xiàn)流程圖： （2）灰度直方圖變換法該方法不是直接選取閾值，而是對(duì)灰度直方圖進(jìn)行變換，使其具有更深的波谷和更尖的波峰，然后再利用雙峰法得到最優(yōu)閾值。該方法簡單易行，但是對(duì)于灰度直方圖中波峰不明顯或波谷寬闊平坦的圖像，不能使用該方法。其主要局限性最簡單形式的閾值法只能產(chǎn)生二值圖像來區(qū)分兩個(gè)不同的類。閾值法是一種簡單單非常有效的方法，特別是不同物體或建構(gòu)之間有很大的強(qiáng)度對(duì)比時(shí)，能夠得到很好的效果。尤其是對(duì)于不同類的物體灰度值或者是其他特征值相差很大時(shí)，能很有效果的對(duì)圖像進(jìn)行分割?，F(xiàn)有的大多數(shù)圖像分割方法只是滿足上述依據(jù)。盡管它一直受到科研人員的重視，但是它的發(fā)展很慢，被認(rèn)為是計(jì)算機(jī)視覺的一個(gè)瓶頸。條件①和②說明正確的分割準(zhǔn)則應(yīng)該可以適合所有的區(qū)域和像素；條件③和④說明合理的分割準(zhǔn)則應(yīng)該可以幫助確定各個(gè)區(qū)域像素有代表性的特征；而條件⑤說明完整的分割準(zhǔn)則應(yīng)該直接或間接地對(duì)區(qū)域內(nèi)像素的連通性有一定的要求或限定。條件④指出在分割結(jié)果中，不同的子區(qū)域具有不同的特性，沒有公共元素，或者說屬于不同區(qū)域的像素應(yīng)該具有一些不同的特征。④對(duì)，有P=FALSE；⑤對(duì)i=1,2，……，N, R是聯(lián)通區(qū)域。圖像的分割，目標(biāo)的分離，特征的提取和參數(shù)的測量將原始化的圖像轉(zhuǎn)化為更抽象更緊湊的形式，使得更高層的分析和理解成為可能。圖像分割在實(shí)際中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，例如在工業(yè)自動(dòng)化，在線產(chǎn)品檢驗(yàn)，生產(chǎn)過程控制，文檔圖像處理，搖桿和生物醫(yī)學(xué)圖像分析，保安監(jiān)控，以及軍事，體育，農(nóng)業(yè)等各個(gè)方面。3 圖像分割在圖像的研究和應(yīng)用過程中，人們往往僅對(duì)各幅圖像中的某些部分感興趣。任意選擇一份分形集，考察該分形集上的球體。在計(jì)算機(jī)試驗(yàn)中，對(duì)于給定的q值，首先要定義并獲得相應(yīng)的分形空間里每個(gè)非空間網(wǎng)格里的奇異概率測度。性質(zhì)2：關(guān)于幾個(gè)特殊點(diǎn)值： ①是容量維數(shù)，是信息維數(shù)，是關(guān)聯(lián)維數(shù)； ②q=0時(shí)，取最大值且，是容量維數(shù)； ③時(shí)，是信息維數(shù)。它描述區(qū)域維數(shù)的連續(xù)譜，在坐標(biāo)系中為一單峰圖像。 由定義知，就是分形子集的Hausdorff維數(shù)，當(dāng) 當(dāng)時(shí)尺寸為的盒子時(shí)，若在內(nèi)概率測度為u的單元個(gè)數(shù)為，則。 若被劃分為尺度為的不同單元，則單元測度與之間存在著冪律關(guān)系： 則稱α為holder指數(shù)。對(duì)集合X進(jìn)行劃分，定義概率不變測度，并將賦給X。所以，也可以說多重分形理論是分形理論的升華，多重分形理論定量刻畫了分形測度定義在某種支撐上的分布狀況。設(shè)s是中一有界集，我們計(jì)算能夠覆蓋s且半徑為S的球的最少個(gè)數(shù)為。 盒子維數(shù)定義：設(shè)集合，這里F所指的是研究的分形體，記是可以覆蓋F的，邊為的n維立方體的最小個(gè)數(shù)，則F的盒維定義為： 盒子維與Hausdor維一樣，也考慮了F的覆蓋，只是可以采用同樣大小的立方體。這里的F既可以是分形圖形，也可以是歐式幾何圖形。也可以是個(gè)實(shí)數(shù)的概念，記作D。所謂形狀，是指分形體所具有的支離破碎、參差不齊以及凹凸不平的不規(guī)則形狀；所謂機(jī)遇則是指分形體產(chǎn)生的隨機(jī)性，因?yàn)閷?duì)一組任意給定的規(guī)則通過隨機(jī)迭代就可以得到分形，分形產(chǎn)生的過程是隨機(jī)的，而結(jié)果卻是確定的：所謂分形的維數(shù)則是指能夠描述分形體的一個(gè)重要特征量。分形幾何具有標(biāo)度不變性的體征，即就是說在變化群作用下，分形體的形和量都不改變。這里的級(jí)別是指生成元的使用次數(shù)或者放大倍數(shù)。他認(rèn)為所謂分形就是Hausdorff維數(shù)嚴(yán)格大于其拓?fù)渚S數(shù)的集合。經(jīng)過不斷的探索和研究，發(fā)展到現(xiàn)在的分形及多重分形概念已經(jīng)對(duì)自相似性作了適當(dāng)?shù)男拚屯茝V，這樣不僅使得分形的概念更能接近現(xiàn)實(shí)的事物，而且它能夠更加有效的被用來處理許多自然界中的非線性現(xiàn)象。分形是專門用來研究不規(guī)則形狀圖形的。雖然國際上分形理論的研究已經(jīng)取得了初步的成果，但是分形的數(shù)學(xué)理論還不完備，還沒有形成公理化的理論體系。第三階段是從1975年至今。在該階段中，分形理論逐漸成形，分形的研究范圍也逐漸涉及到了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多分支中。分形理論的發(fā)展大致可以分為三個(gè)階段：第一階段為1925年以前。大家熟悉的歐幾里得幾何學(xué)研究的是規(guī)則形狀的圖形，例如簡單的圓，正方形，球等。分形學(xué)是個(gè)新的方法論和科學(xué)觀，它的問世在科學(xué)界產(chǎn)生的影響可以跟牛頓創(chuàng)立微積分學(xué)的影響相比擬，可以稱作是科學(xué)的新里程碑。