【正文】 較大的成就。比較重要的處理技術如圖像去噪、邊緣提取等。 圖像去噪圖像去噪是圖像復原的一種，其最終目的是改善給定的圖像質量，解決實際圖像由于噪聲干擾而導致的圖像質量下降問題。通過去噪技術可以有效地提高圖像質量，增大信噪比，更好地體現(xiàn)原來圖像所攜帶的信息，作為一種重要的預處理手段為后續(xù)的數(shù)字圖像處理奠定良好的基礎。圖像濾波有多重方法，其中包括線性濾波方法和非線性濾波方法。線性濾波方法的最大優(yōu)點是算法簡單且速度較快，缺點是容易造成邊緣模糊；非線性濾波方法能夠很好的保存信號的細節(jié)。具體方法有領域均值濾波法，加權平均濾波法，中治療吧法等。這里主要介紹基于多重分形的圖像去噪方法。多重分形的主要困難之一是對有限長離散數(shù)據(jù)的多重分形譜估計。一個有效的算法是集合小波分析的多重分形方法，去除不需要的不規(guī)則性噪聲，保留有用的奇異性目標，使去除噪聲后大多數(shù)點在平滑區(qū)域。利用Holder指數(shù)α提供的所分析圖像的局部信息，而多重分形譜則提供的是所分析圖像的全局信息，不同信息的奇異性不同，其的分布規(guī)律也不同。α和的分布也有一定規(guī)律。我們只需要調整α的值，使得所有的盡量接近于某一個值，這樣也就是使得無規(guī)律的非奇異點在α調整后與周圍起一點融合，好像被兼并一樣。換句話說，譜的相對強度沒有變化即可實現(xiàn)圖像的去噪。具體算法如下：a） 對圖像經(jīng)過具有規(guī)則性的正交小波變換分解，小波系數(shù)為，其中j為小波的變換尺度，而k表示該小波系數(shù)的位置。b） 調整α的值，使得接近于。變換后的記為，變換因子記為，則。c） 根據(jù)小波系數(shù)的性質可知，當時。所以，由二位維局域分析理論，可知holder指數(shù)從變成最簡單的方法是乘以。即令，根據(jù)的變化調整小波系數(shù)，從而將調整到。d） 計算值，這里采用估計法來計算。實際就是通過手工設定的值，再將其進行計算，得出恢復圖像，用視覺進行判別是否合適。通過對多幅圖像的實際測試，選取一個合適的，為原始數(shù)據(jù)已知，這樣就能計算出。e） 根據(jù)計算出調整后的小波系數(shù)，將該系數(shù)進行飯變化，即可得到恢復圖像。 從圖中可以看出，中值濾波后的飛機圖像雖然其斑點消除了，但是同時邊緣也模糊了，這是因為這種方法將圖像中的所有數(shù)據(jù)都進行了中值濾波；領域均值濾波法可以消除圖像上的大部分噪聲，但是還有少部分存在，濾波后的圖像平面不夠平滑，而且圖像亮度也大大降低了。采用小波變化后的多重分形分析處理的目標圖像不僅斑點噪聲完全消除而且圖像平面區(qū)域比較平滑，目標邊緣依然清晰可見，效果較好。 圖像的邊緣提取圖像邊緣提取是指在圖像平面中灰度值發(fā)生跳變的點連接所稱的曲線段。圖像的邊緣也就是圖像的特征所在，它往往包含了圖像的重要信息。找出圖像的邊緣稱為邊緣檢測。圖像的邊緣檢測對于圖像的識別，壓縮，匹配等都是非常重要的。邊緣提取是要保留圖像的灰度變化劇烈的區(qū)域。從數(shù)學上，最直觀的方法就是微分，現(xiàn)在從信號處理的角度來看，也可以說是用高通濾波器，保留高頻信號。邊緣提取技術中較為成熟的方法是現(xiàn)行濾波器，其中尤其是以Laplasi算子最為有名，該算子較好的解決了頻域最優(yōu)化和空域最優(yōu)化之間的矛盾，計算方法也較簡單方便。除此之外，Sobel算子，Roberts算子，Marr算子，Canny算子也都有一定的研究成果。這類微分算子對噪聲較為敏感，為了有效的擬制噪聲，一般都首先對原圖進行平滑，再進行邊緣提取就能成功地檢測到真正的邊緣。這里主要介紹基于多重分形的圖像邊緣提取方法。傳統(tǒng)的圖像邊緣提取方法僅僅考慮了圖像邊緣的幾何特征，而語言描述的多重分形分析的方法不僅考慮了圖像的邊緣特征，還考慮了圖像邊緣在不同尺度下的統(tǒng)計特性，這樣在進行圖像邊緣提取的時候，就能保留一些重要的邊緣信息同時忽略一些不重要的邊緣信息。但是，多重分形提取圖像邊緣也有他的缺點，比如它對噪聲敏感，對于一些含噪聲較多的圖像提取邊緣比較困難。為了彌補這個缺點，我們在實驗中采取了許多不同的修正方法。在對多重分形奇異譜幾何性質分析時，可以看出不同測度的計算方法直接決定著多重分形奇異譜的分布情況。對研究對象的劃分方式以及測度計算方法選擇的不同，就可能得出存在某種相關性但描述的集合特性并不相同的一族多重分形奇異譜函數(shù)。經(jīng)過試驗確定了max，min，sum，iso等幾個不同測度的修正方法。假設為一個區(qū)域，表示點的灰度，測度定義如下： 多重分形的圖像邊緣提取方法步驟如下： holder指數(shù)α的計算holder指數(shù)α可以表示圖像的局部奇異性，定義為方形區(qū)域，定義其中心點為，則該點的holder指數(shù)。i的選取直接與所反映圖像的奇異性范圍有關。 多重分形譜的計算代表的是圖像的全局奇異性，在上一步中計算出了的奇異性指數(shù)α，可以算出α的最大值和最小值，即和。將劃分成N個區(qū)域。每個區(qū)域用表示，可得到。對于每一個，計算該區(qū)域的中心點α值，用該α值代替區(qū)域中其他點的α值，然后求出。 計算出值之后，接下來就是提取能夠充分反映圖像邊緣信息的值。上述多重分形提取圖像邊緣的方法還只是一種通用方法，只要能夠計算出每個像素點的奇異性指數(shù)就可以提取出圖像的邊緣。在該方法中提到的四種測度，到底用哪一個要視情況而定。 基于多重分形的圖像分割在完成圖像的預處理后，接下來我們仍然采用邊緣檢測分割法進行圖像處理。邊緣檢測分割法是通過檢測出不同區(qū)域邊界來進行分割的。邊緣總是以強度突變的形式出現(xiàn)，可以定義為圖像局部特性的不連續(xù)性，如灰度的突變，紋理的圖像等。邊緣常常意味著一個區(qū)域的終結和另一個區(qū)域的開始。圖像的邊緣包含了物體形狀的重要信息，兩個具有不同灰度的相鄰區(qū)域間總存在灰度邊緣?；叶冗吘壥腔叶炔贿B續(xù)的結果這種不連續(xù)常可利用一階和二階導數(shù)方便的檢測到。在對圖像進行分割時，采用多種算子對圖像進行分割。實驗結果：灰度直方圖灰度圖像 Prewitt算子分割后的圖片Canny算子分割后的圖片 Log算子分割后的圖片實驗結果分析：對于本次采用的三種測試算子，分別是Prewitt算子，Log算子，Canny算子。對于三種算子的實驗現(xiàn)象，從視覺效果上來看，以Canny算子最好，邊緣信息豐富，集合保留了邊緣所有的邊緣點，而且邊緣清晰，連續(xù)性好。Log算子，其分割圖像中所含有的費邊緣點較少，而且主要邊緣大部分被保留，但還是去掉了很多真邊緣點。Prewitt算子的分割的圖像中雖然集合沒有費邊緣點，但是邊緣的連續(xù)性較差，從視覺上來看圖像顯得很雜亂。 本章小結本章主要介紹了多重分形在圖像處理、圖像分割中的應用。對于常用的圖像處理技術，如去噪，邊緣檢測提取等都應用了基于多重分形理論的算法。致 謝感謝我的導師孫林麗老師，為我提供豐富的材料，指導我完成畢業(yè)設計。感謝各位答辯組的老師，在百忙中抽出時間來指導我們的畢業(yè)答辯。感謝各位代課老師和輔導員，四年中無論在學習上還是生活上，都給予我?guī)椭凸膭?。感謝自動0805班的同學們，特別是14517的全體室友們，我們一起走過的日子，我感覺充實又快樂。感謝實驗室里和我一起揮汗如雨的哥們，無論我身在何方，我都會記得曾經(jīng)一起并肩作戰(zhàn)的你們。感學西安郵電大學，在這四年里，所經(jīng)歷的一切，無論我走到哪里，這里都會是我生命中不可或缺的回憶。最后，再次感謝大家。22