【正文】 楊氏干涉仿真模擬點擊波動光學仿真主界面的“楊氏干涉”按鈕，便進入了楊氏干涉仿真界面，界面如圖411所示。點擊“運行”按鈕，得到如圖45的仿真結果。 光學拍仿真模擬點擊波動光學仿真主界面的“光學拍”按鈕，便進入了光學拍仿真界面，輸入參數，波1的角頻率10，波2的角頻率11，波1的波數20，波2的波數21，點擊“運行”按鈕，運行結果如圖43所示。在函數加載完成以后，運行程序得到如下主界面：圖42 波動光學仿真界面對于分界面的建立，與主界面的建立方法一樣。 close(wuguang)。在函數function pushbutton_feinieer_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(feinieer)。 以打開等傾和等厚干涉仿真界面并關閉波動光學仿真平臺主界面。 close(wuguang)。在函數function pushbutton_qiumianbo_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(qiumianbo)。)。接下來，就可以利用左邊的控件來編輯一個主界面，各個控件的擺放如下圖所示：圖41 仿真平臺控件擺放圖當做好控件的布局以后，用鼠標雙擊控件，打開控件的屬性菜單，即為Property inspector，其各個控件的屬性設置如下：表41 主界面控件的屬性 控件TagString標題Text1波動光學仿真平臺球面波干涉按鈕pushbutton_qiumianbo球面波干涉楊氏干涉按鈕pushbutton_yangshiganshe楊氏干涉光學拍按鈕pushbutton_guangxuepai光學拍等傾等厚干涉按鈕pushbutton_dengqingdenghou等傾等厚干涉夫瑯和費衍射按鈕pushbutton_fulanghefei夫瑯和費衍射菲涅耳衍射按鈕pushbutton_feinieer菲涅耳衍射光柵衍射按鈕pushbutton_guangshan光柵衍射退出按鈕Pushbutton8退出實驗裝置圖axes1無下面進行程序代碼的編寫，在布局編輯框上方的工具欄中點擊 Mfile Editor 按鈕來打開 M 文件編輯器。 波動光學主界面的仿真波動光學仿真實驗平臺由干涉（包括光學拍，球面波干涉，楊氏干涉，等傾等厚干涉四部分）和衍射（包括夫瑯和費衍射，菲涅耳衍射，光柵衍射三部分）兩部分組成，該平臺用來連接各個不同的光學實驗仿真界面，便于用戶方便實現各種仿真的操作。4 仿真系統(tǒng)圖形用戶界面設計圖形用戶界面或GUI指的是用戶與計算機或計算機程序的接觸點或交互方式，是用戶與計算機進行信息交流的平臺。仿真現象與光柵理論知識完全一致。 %取名為光柵衍射曲線運行上述程序，可以得到光柵衍射衍射圖樣如圖312所示。plot(ys,B1)。光柵衍射條紋39。 %選中第一個子坐標軸cla。 B1=B/max(B)。%用線性采樣法產生一個一維數組ys，n是此次采樣的總點數 %采樣的范圍從ymax到y(tǒng)max，采樣的數組命名為ys %此數組裝的是屏幕上的采樣點的縱坐標 for i=1:n %對屏幕上的全部點進行循環(huán)計算，則要進行n次計算 sinphi=ys(i)/f。 %設定縫數，以N表示縫數ym=2*lambda*f/a。 %設定波長，以Lambda表示波長d=3e6。當單色平面光波垂直照射光柵時，沿衍射角θ方向傳播根據上面的普通光柵衍射研究，可以編寫出計算屏幕上各點光強的程序。圖39 三角孔菲涅耳衍射圖310 單邊形孔徑菲涅耳衍射圖311 圓環(huán)孔徑菲涅耳衍射 光柵衍射及其仿真實現光柵衍射是光波衍射中比較重要的內容。 %是則將其賦值1endendend其它相應參數修改后，運行程序。對與其他類型的菲涅耳衍射，我們只需要將衍射孔徑場分布程序修改，對其他地方不需要過多的修改即可實現仿真。colormap pink(512)。surf(x,y,L)。edge=(resolution1)/40。 end end E(n,m)=sum(C(:))。 for n=1:1:resolution y=(ncenter)*。 end endendE=ones(resolution,resolution)。for i=1:1:resolution for j=1:1:resolution if abs(icenter)=a*10amp。b=。不過這種方法可以反應菲涅爾衍射現象的過程和本質，而且通用性比較強，只需改變衍射孔徑場的復振幅分布，就可以得到各種孔徑的菲涅爾衍射。如何利用輸入變量衍射孔徑平面的場分布得出觀察平面的場分布是仿真設計的關鍵，也是程序的核心內容。圖34 單縫夫瑯和費衍射圖35 三角孔夫瑯和費衍射圖36 雙縫夫瑯和費衍射 菲涅耳衍射及其仿真實現菲涅耳衍射是在菲涅耳近似條件成立的距離范圍內所觀察的衍射現象。 %是則將其賦值255endendend其它相應參數修改后，運行程序。 其它類型夫瑯和費衍射仿真實現討論過矩孔夫瑯和費衍射仿真之后，我們接下來討論其它類型夫瑯和費衍射仿真。view(2)。caxis([0,511])。y=linspace(edge,edge,resolution)。Colormap(CM)。L=I。 endendE=abs(E)。 for i=1:1:resolution p=icenter。imag=sqrt(1)。 for i=1:1:resolution for j=1:1:resolution if abs(icenter)a*10/2 amp。b=。更重要的一點是在此程序的基礎上，用戶只需對程序稍作修改，即可實現菲涅耳衍射的計算機仿真。應用此方案進行運算，在運算的過程中應用循環(huán)語句來遍歷輸出矩陣的每一個點來計算該點的場強度和光強度，而且在計算每一個點的場強度時也要對輸入平面的每一點對考察點的電場貢獻利用sum()函數來進行累加。如何實現即如何利用輸入變量衍射孔徑平面的場分布得出觀察平面的場分布。夫瑯和費衍射圖樣的特點是，強度分布單純與方向有關，當d變化時，僅產生尺度變化。式（32）取不同的近似，可得到兩種不同的衍射現象，即菲涅耳衍射和夫瑯和費衍射。任何光波在光學系統(tǒng)中的傳播過程，實際上都是一種在相應光學元件調制下的衍射過程。同時，由于實驗條件和其它因素的限制，實驗上也往往難以方便地觀察。從運行結果上看，得到的干涉圖樣與理論計算得出的結論一致，這也證明了用計算機編程的方法對光波干涉進行仿真的可行性。 圖 圖227 等厚干涉強度分布圖 圖228 等厚干涉三維強度分布圖從圖227和圖228可知，等厚干涉條紋分布為等間距的明暗相間條紋，且條紋與棱邊平行。figure(1)mesh(x,y,Br)。 Phi(l,k)=2*pi*Delta(l,k)/Lambda。ds2=linspace(0,2,Ni)。Lambda=a*(1e9)。等厚干涉三維光強分布程序如下：a=500。title(39。subplot(1,2,2)。colormap(gray(NCLevels))。Br=(B/)*NCLevels。 Phi=2*pi*Delta/Lambda。Ni=c。d=。等厚干涉干涉圖樣分布與等厚干涉光強分布與楔角，上下表面厚度以及平行平板折射率有關。其干涉圖樣與球面波干涉光源垂直觀察屏的干涉圖樣很相似。mesh(x,y,Br)。 B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)^2。for j=1:N y(j)=(j1)*2*rMax/(N1)rMax。d=k*bochang/4。s=500。image(x,y,Br)。B(I,j)=4*cos(Phi(I,j)/2)^2。for j=1:Ny(j)=(j1)*2*rMax/(N1)rMax。d=k*bochang/4。s=500。對應這兩類平板，分振幅干涉分為兩類：一類是等傾干涉，一類是等厚干涉[12]。分振幅法產生干涉的實驗裝置因其既可以使用擴展光源，又可以獲得清晰地干涉條紋，因而成為眾多的重要干涉儀和干涉技術的基礎。利用普通光源獲得相干光束的方法可分為兩大類：一類是分波陣面法；另一類是分振幅法。經過仿真，將帶寬由width=30%改為10%后，光的單色性更好了，使得干涉條紋更加清晰，而當帶寬比例達到極小值0時，可以預見其干涉條紋將和單色光的相同，且對比度也相應達到最大值1，實驗結果也顯示了這一點。 %根據這些比例值來選擇波帶內的波長。 %確定從波帶中選擇的波長個數。 圖219 單色光強度曲線圖 圖220 單色光二維干涉條紋圖圖221 單色光三維強度分布圖 從圖219到圖221可知，單色光雙縫干涉的干涉圖形是一組幾乎是平行的直線條紋，且兩相鄰明條紋間間距相等，可由公式計算出，該公式是楊氏干涉條紋間距公式。單色光三維強度分布39。zlabel(39。)。view(85,65)。axis([ymax,ymax,ymax,ymax])。)。x(m)39。br=I.*255/max(max(I))。ylabel(39。)。plot(y,I(:,1))。 l2=sqrt((y(i)+d/2)^2+0*x(j)+D^2)。ny=101。 單色光楊氏雙縫干涉實驗仿真由楊氏干涉實驗原理圖，并根據雙縫干涉的光路圖，其變量可表示為，屏距D=1(m)、縫寬d=1(cm)、波長Lambda=500(nm)，程序如下所示：D=1。因此在模擬楊氏干涉實驗時，最重要的是要計算從光源的分布場到觀察平面的距離變化和光強變化。楊氏雙縫實驗的裝置如圖218所示，按照惠更斯菲涅耳原理，線光源S上的點將作為次波源向前發(fā)射次波（球面波），形成交疊的波場。圖212 單色光強度曲線 圖213 單色光二維干涉條紋圖214 單色光三維強度分布圖215到圖217為復色光點光源平行于觀察屏b的干涉光強圖樣。編成后顯示的結果如圖29到圖211所示： 圖29 復色光強度曲線圖 圖210 單色光強度曲線圖 圖211 復色光三維強度分布圖從圖中可以看出，隨著光程差的增大，因波長不同，各單色條紋圖樣之間的相對位移不斷增大，它們按照強度疊加的結果，使合成的干涉條紋的對比度下降。Lambda1=Lambda*(1+dL)。此時，這個波帶中的波長就可以表示為:NI=11。圖28 單色光三維強度分布圖由以上三圖可以看到，在a觀察平面處，光強分布是一組位于S1S2連線上的同心圓環(huán)狀條紋。單色光三維強度分布39。zlabel(39。)。view(75,45)。圖26 單色光干涉強度曲線圖 圖27 單色光二維干涉條紋圖然后用如下程序編寫出單色光三維干涉條紋圖形：axis([ymax,ymax,ymax,ymax])。)。z(m)39。xlabel(39。endendnclevels=255。單色光二維干涉曲線用如下程序編寫出來：for i=1:nyfor j=1:ny l1=sqrt(y(i)^2+(Dd/2)^2+z(j)^2)。ylabel(39。)。)。end M=max(I)。for j=1:ny l1=sqrt(y(j)^2+(Dd/2)^2+z(j)^2)。ny=161。d=1/100。圖25 點光源與干涉圖位置示意圖兩個點光源與觀察平面垂直時，即在平面a處觀察干涉條紋。 球面波干涉實驗仿真兩列球面光波的干涉是光波干涉的最簡單，也是最重要的例子。圖24 合成波光強曲線圖從圖中可看到光強最大值為單個光強最大值的4倍。合成波光強曲線39。變量 X39。YTick39。l= A.*A。藍色，綠色線將其包絡在內，形成包絡線。endmovie(m2,3)運行后顯示結果如圖23。amp139。合成波即光學拍39。變量 X39。YTick39。axis([0 20 2 2])。v = a*cos(k1*x w1*t)+a*cos(k2*xw2*t)。k =0。,39。)title(39。xlabel(39。,[1::1])。color39。 %對傳播方向x軸進行等間隔取點A2= a*cos(k2*xw2*t(end))。 %波1波數