曲線擬合的應(yīng)用-wenkub.com
2025-06-22 15:17 本頁面
【正文】 散點(diǎn)圖39。自變量xi39。y=[10,1,0,2,9]。(1)由給定數(shù)據(jù)點(diǎn)確定近似函數(shù)的表達(dá)式，一般可通過描點(diǎn)觀察或經(jīng)驗(yàn)估計(jì)得到。這就是數(shù)據(jù)的次多項(xiàng)式擬合，稱為這組數(shù)據(jù)的最小二乘次擬合多項(xiàng)式。這樣可用最小二乘擬合曲線擬合點(diǎn)集，求解和的正規(guī)方程組為：解出和，.一般地，設(shè)給定數(shù)據(jù)組,為已知的一組上線性無關(guān)的函數(shù)，選取近似函數(shù)為：使得： （41）為的線性組合的全體，這就是線性最小二法的一般形式。由多元函數(shù)取得極值的必要條件知，由方程組：化簡可得正規(guī)方程組： （11）由方程組（11）解出，即得一次函數(shù)為所求的擬合直線. 在某些情況下的擬合函數(shù)，其中是一個(gè)已知常數(shù)設(shè)有個(gè)點(diǎn)，最小二乘冪函數(shù)擬合曲線，求函數(shù)的最小值？ 對(duì)上式求關(guān)于的導(dǎo)數(shù)： 令導(dǎo)數(shù)等于0，化簡得： 即：為所求的擬合曲線。曲線擬合的應(yīng)用摘要：在實(shí)際問題中，常常會(huì)從一組數(shù)據(jù)中篩選出對(duì)自己有用的部分，這樣的問題可轉(zhuǎn)化為尋找一種函數(shù)曲線去擬合這些數(shù)據(jù)，在解決這類問題的數(shù)據(jù)處理和誤差分析中應(yīng)用最廣泛的
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