時(shí)間序列分析——最經(jīng)典的-wenkub.com
2025-06-22 07:43 本頁(yè)面
【正文】 應(yīng)當(dāng)注意，季節(jié)調(diào)整的觀測(cè)值的個(gè)數(shù)是有限制的。 X11法是美國(guó)商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)整方法(乘法模型、加法模型)，乘法模型適用于序列可被分解為趨勢(shì)項(xiàng)與季節(jié)項(xiàng)的乘積，加法模型適用于序列可被分解為趨勢(shì)項(xiàng)與季節(jié)項(xiàng)的和。最后簡(jiǎn)單介紹一下X11過(guò)程： 季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)定的關(guān)系分類——：平滑法是進(jìn)行趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)時(shí)常用的一種方法。 線性擬合適用于長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)出線形特征的場(chǎng)合。常用方法： 它是現(xiàn)代時(shí)間序列分析理論的靈魂，是構(gòu)造ARMA模型擬合平穩(wěn)序列的理論基礎(chǔ)。 趨勢(shì)分析☆先來(lái)個(gè)大致內(nèi)容概覽： 呃……這個(gè)真不好回答，建模神馬的總是理想很豐滿，現(xiàn)實(shí)很骨感！我們來(lái)看看一般建模會(huì)有哪些步驟！如何利用EVIEWS估計(jì)ARMA模型——在EVIEWS軟件中估計(jì)ARMA模型使用與OLS方法相同的步驟：Quick → Estimate equatio在窗口中輸入因變量，自變量為AR(p)和MA(q)。說(shuō)了這么多定義，性質(zhì)，那么問(wèn)題來(lái)了這些都知道了我們就能建模么？ TIPS：因?yàn)橛捎跇颖镜碾S機(jī)性，樣本的相關(guān)系數(shù)不會(huì)呈現(xiàn)出理論截尾的完美情況，本應(yīng)截尾的自相關(guān)系數(shù)或偏自相關(guān)系數(shù)仍會(huì)呈現(xiàn)出小值振蕩的情況；由于平穩(wěn)時(shí)間序列通常都具有短期相關(guān)性，隨著延遲階數(shù)K∞ ，自相關(guān)與偏自相關(guān)都會(huì)衰減至零值附近作小值波動(dòng)。（我會(huì)告訴我在吐槽天氣預(yù)報(bào)么？）從方法學(xué)角度看，時(shí)間序列分析主要基于統(tǒng)計(jì)學(xué)，而不是經(jīng)濟(jì)學(xué)；時(shí)間序列模型通常適用于做短期預(yù)測(cè)，即統(tǒng)計(jì)序列過(guò)去的變化模式尚未發(fā)生根本變化的期間！接下來(lái)咱們好好定義一下模型：ARMA模型表達(dá)式：；當(dāng)β0=0時(shí)，我們把它叫做中心化的ARMA（p,q）模型。近年，樓主也不止一次聽說(shuō)ARMA對(duì)當(dāng)今數(shù)據(jù)的適用性的聲討，不管觀點(diǎn)如何，作為一個(gè)經(jīng)典時(shí)間序列模型，還是有必要讓我們來(lái)好好學(xué)習(xí)研究一下的。那么什么時(shí)候才是可逆呢？（也就是說(shuō)可逆的條件是什么呢？）MA(q)模型的可逆條件是：MA(q)模型的特征根都在單位圓內(nèi)（|Vi|1)等價(jià)條件是移動(dòng)平滑系數(shù)多項(xiàng)式的根都在單位圓外（|1/Vi|1)key point：MA(q)的可逆域與AR(p)的平穩(wěn)域是對(duì)偶的。 MA模型是否可逆？答案是：可逆。 自協(xié)方差函數(shù)q階截尾 均值（常數(shù)）應(yīng)當(dāng)選用q 階移動(dòng)平均模型MA（q）:Xt=μ+εtθ1εt1θ2εt2……θqεtq（原諒樓主的公式實(shí)在打的~~我自己也看不下去了）其中：≠02.{εt}為白噪聲序列≠0時(shí)，令Xt39。在這種情況下，Xt可以表示成過(guò)去干擾和現(xiàn)在干擾的線性組合， 此類模型稱為移動(dòng)平均模型。在上輯介紹了AR模型之后作為ARMA模型的另一個(gè)重要成員MA同學(xué)成為了本次的主角。 可得到AR(n)模型的向前一步的預(yù)測(cè)值。?模型的適用性檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)方法只能在給定模型階次p的條件下 確定模型參數(shù)，但階次p究竟為多少才合適的 問(wèn)題沒有得到解決，而模型適用性檢驗(yàn)的核心 就是解決模型定階問(wèn)題。 模型適用性的檢驗(yàn)?數(shù)據(jù)的采集和預(yù)處理時(shí)間序列為平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時(shí)序是建立AR模型的前提條件，因此需檢驗(yàn)時(shí)間 序列是否滿足這個(gè)前提條件。這個(gè)表達(dá)形式稱為傳遞形式，其中系數(shù){Gj,j=1,2,3……} 稱為格林(GREEN)函數(shù)或記憶函數(shù)。AR模型又具有哪些統(tǒng)計(jì)特性呢？均值—— 式中假設(shè)：yt的變化主要與時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)有關(guān)，與其它因素?zé)o關(guān)；εt不同時(shí)刻互不相關(guān)，εt與yt歷史序列不相關(guān)。當(dāng)然直白的話只能用來(lái)理解，真的落到白紙黑字，咱還是要稍微像樣點(diǎn)，比如寫成這樣就有教科書的感覺了——如果預(yù)測(cè)是分析的目的，那么，隨機(jī)過(guò)程的元素Yt對(duì)它的過(guò)去的依賴性就很重要。 ARMA模型應(yīng)該是時(shí)間序列里最常用到的了，說(shuō)白了，他其實(shí)是有AR(p)和MA(q)構(gòu)成的，當(dāng)然，還有一個(gè)ARIMA模型，其實(shí)和ARMA沒啥大區(qū)別，主要就是加了個(gè)幾階差分罷了（ARIMA（p,d,q)其中d就是差分的次數(shù)）。 今天講的這個(gè)兩個(gè)概念，一個(gè)是經(jīng)常用來(lái)處理的數(shù)據(jù)的方法，一個(gè)則是一個(gè)不常提到但其實(shí)一直貫穿在時(shí)間序列里。 最開始的差分： 今天，我們就靜下心來(lái)說(shuō)說(shuō)差分那些事。 可見，時(shí)間序列平穩(wěn)是經(jīng)典回歸分析賴以實(shí)施的基本假設(shè)；只有基于平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)才是有效的。 于是，我們稱這些統(tǒng)計(jì)量的取值在未來(lái)仍能保持不變的樣本時(shí)間序列具有平穩(wěn)性。換句話說(shuō)，隨機(jī)變量的基本特性必須能在包括未來(lái)階段的一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期里維持不變。 不過(guò)，若令DXt=XtXt1，則隨機(jī)游走過(guò)程的一階差分（first difference）是平穩(wěn)的：DXt=XtXt1=ut ，ut~IIN(0,s^2)一般地，在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列通常均可通過(guò)差分變換的方法轉(zhuǎn)換成為平穩(wěn)序列。例如，白噪聲（white noise）過(guò)程就是平穩(wěn)的：Xt=ut 方差Var(Xt)=s^2是與時(shí)間t 無(wú)關(guān)的常數(shù)； 二、平穩(wěn)性的含義平穩(wěn)性是用來(lái)描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)性態(tài)的特有術(shù)語(yǔ)。怎樣對(duì)白噪聲進(jìn)行檢驗(yàn)？答：白噪聲檢驗(yàn)的步驟為：打開resid序列，view，correlogram，差分階數(shù)選擇level，確定，看q統(tǒng)計(jì)量的伴隨p值是不是很大就行了。 從上表中可以看出，在99%、95%和90%置信度下的檢驗(yàn)，ADF的T統(tǒng)計(jì)值都是小于其值的，即全部是拒絕原假設(shè)的，說(shuō)明都是平穩(wěn)的。 本例所選擇的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是每日收盤價(jià)，上證指數(shù)日數(shù)據(jù)從 19901219至201189，樣本容量為5058，周數(shù)據(jù)從19901221至201189，樣本容量為1043，深證成指日數(shù)據(jù)從199143至 201189，樣本容量為4998，周數(shù)據(jù)從199145至201189，樣本容量為1070。 ① 若原序列中不存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)，意味著所檢驗(yàn)的序列的均值不為0；若原序列中存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)，意味著所檢驗(yàn)的序列具有線性趨勢(shì)，一個(gè)簡(jiǎn)單易行的辦法是畫出檢驗(yàn)序列的曲線圖，通過(guò)圖形觀察原序列是否在一個(gè)偏離 0 的位置隨機(jī)變動(dòng)或具有一個(gè)線性趨勢(shì)，進(jìn)而決定是否在檢驗(yàn)時(shí)添加常數(shù)項(xiàng)。在這種情況下，可以使用增廣的DF檢驗(yàn)方法（augment
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1