【正文】 7. 在計(jì)算一元線性回歸方程時(shí)，已得到以下結(jié)果：試根據(jù)此結(jié)果，填寫下表的空格：來 源平方和自由度方差來自回歸來自殘差22總離差平方和解：來 源平方和自由度方差來自回歸1來自殘差22總離差平方和238. 表中為某企業(yè)近年來的總成本和產(chǎn)量的數(shù)據(jù)：年份總成本（萬元）產(chǎn)量（件）年份總成本（萬元）產(chǎn)量（件）199132941019978639061992524608199813901223199342451219991157110719946297232000154813191995741811200117871424199610201009200229311541（1） 用已知數(shù)據(jù)估計(jì)以下總成本函數(shù)的參數(shù)： （2） 檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性；（3） 檢驗(yàn)整個(gè)回歸方程的顯著性；（4） 計(jì)算總成本對(duì)產(chǎn)量的非線性相關(guān)指數(shù)；（5） 評(píng)價(jià)此回歸分析存在什么不足。（5）航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%時(shí)，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)可能為： （次/10萬） 5. 表中是1992年亞洲各國(guó)人均壽命（）、按購(gòu)買力平價(jià)計(jì)算的人均GDP（）、成人識(shí)字率（）、一歲兒童疫苗接種率（）的數(shù)據(jù)序號(hào)國(guó)家和地區(qū)平均壽命（年）人均GDP（100美元）成人識(shí)字率（%）一歲兒童疫苗接種率（%）1日本7919499992中國(guó)香港7718590793韓國(guó)708397834新加坡7414792905泰國(guó)695394866馬來西亞707480907斯里蘭卡712789888中國(guó)大陸702980949菲律賓6524909210朝鮮7118959611蒙古6323958512印度尼西亞6227849213越南6313899014緬甸577817415巴基斯坦5820368116老撾5018553617印度6012509018孟加拉國(guó)5212376919柬埔寨5013383720尼泊爾5311277321不丹486418522阿富汗4373235資料來源：聯(lián)合國(guó)發(fā)展規(guī)劃署《人的發(fā)展報(bào)告》（1）用多元回歸的方法分析各國(guó)人均壽命與人均GDP、成人識(shí)字率、一歲兒童疫苗接種率的關(guān)系；（2）對(duì)所建立的回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)。（3），若增加1元后，每股帳面價(jià)值為X=，則當(dāng)年紅利估算為：(元)●《華爾街日?qǐng)?bào)1999年年鑒》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。.表中是16支公益股票某年的每股賬面價(jià)值和當(dāng)年紅利：公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）19210311412513678141516根據(jù)上表資料： （1）建立每股賬面價(jià)值和當(dāng)年紅利的回歸方程；（2）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；（3）若序號(hào)為6的公司的股票每股賬面價(jià)值增加1元，估計(jì)當(dāng)年紅利可能為多少？解： （1）設(shè)當(dāng)年紅利為Y，每股帳面價(jià)值為X則回歸方程為 ，下面分別應(yīng)用兩種方法計(jì)算回歸參數(shù)：方法一：利用Excel進(jìn)行表格運(yùn)算計(jì)算公式元素：公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）x2xyxy123456789101131213141516合計(jì) 將計(jì)算結(jié)果代入回歸系數(shù)計(jì)算公式，得：回歸系數(shù) = = 初始值 = = =方法二：應(yīng)用Excel函數(shù)計(jì)算直線回歸方程的兩個(gè)參數(shù)：⑴應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“SLOPE”計(jì)算直線斜率：(slope，斜率)①在表格外選定某單元格，作為直線斜率的放置位置，點(diǎn)擊：菜單欄中“∑”右邊的“▼”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“∨”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“SLOPE”，然后點(diǎn)擊“確定”；②在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Known_y’s”輸入欄后，在Excel表中刷取y列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Known_x’s”輸入欄后，在Excel表中刷取x列數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。=，所以在的顯著性水平下，不能拒絕相關(guān)系數(shù)的原假設(shè)。解： ：序號(hào)地區(qū)GDP就業(yè)比例%序號(hào)地區(qū)GDP就業(yè)比例%1北京17湖北2天津18湖南3河北19廣東4山西20廣西5內(nèi)蒙古21海南6遼寧22重慶7吉林23四川8黑龍江24貴州9上海25云南10江蘇26西藏11浙江27陜西12安徽28甘肅13福建29青海14江西30寧夏15山東31新疆16河南利用Excel中的”數(shù)據(jù)分析”計(jì)算各省市人均GDP和第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例的相關(guān)系數(shù)，方法同上第1題，即應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“CORREL”進(jìn)行計(jì)算，也可以構(gòu)成計(jì)算表格進(jìn)行計(jì)算： 解法一：構(gòu)成Excel計(jì)算表格對(duì)相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式中的計(jì)算元素進(jìn)行列表計(jì)算：序號(hào)地區(qū)GDP就業(yè)比例%x2xyy2xy1北京2天津3河北4山西5內(nèi)蒙古6遼寧7吉林8黑龍江9上海10江蘇11浙江12安徽13福建14江西15山東16河南17湖北18湖南19廣東20廣西21海南22重慶23四川24貴州25云南26西藏27陜西28甘肅29青海30寧夏31新疆合 計(jì)將計(jì)算結(jié)果代入相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式中，由上得 r= = = = = －解法二：應(yīng)用Excel中的函數(shù)“CORREL”計(jì)算，①將已知數(shù)據(jù)表復(fù)制到Excel中；②在表格外選擇某一單元格，點(diǎn)選菜單欄中“∑”右邊的“▼”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“∨”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“CORREL”，然后點(diǎn)擊“確定”；③在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Array1”輸入欄后，在Excel表中刷取“就業(yè)比例%”數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Array2”輸入欄后，在Excel表中刷取“GDP”數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”?？芍?，相關(guān)系數(shù)為 ，以上相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果說明，DJIA收益率與Samp。P500收益率（%）X2xyy2xy198825619891990－－1991717900199219931994199519965291997合計(jì) 代入相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式得： r = = = 解法二：利用Excel函數(shù)“CORREL”計(jì)算相關(guān)系數(shù) (Correlation coefficient, 相關(guān)系數(shù))①將已知數(shù)據(jù)表復(fù)制到Excel中，同類數(shù)據(jù)置于同一列；②在表格外選擇某一單元格后，點(diǎn)選菜單欄中“∑”右邊的“▼”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“∨”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“CORREL”，然后點(diǎn)擊“確定”；③在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Array1”輸入欄后，在Excel表中刷取“DJIA收益率”數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Array2”輸入欄后，在Excel表中刷取“Samp。P500收益率（%）年份DJIA收益率（%）Samp。(或)，不能拒絕原假設(shè)。(或)，拒絕原假設(shè)。 (或)，拒絕原假設(shè)。 ＝，不拒絕。 ＝，不拒絕。 。：，若要求誤差范圍不超過5，相應(yīng)的置信水平為95%，假定，估計(jì)兩個(gè)總體均值之差時(shí)所需的樣本容量為多大？ 解： 57?！?，某種產(chǎn)品的廢品率為2%。（1）構(gòu)造90%的置信區(qū)間；（2）構(gòu)造95%的置信區(qū)間。；（5）2177。解：（1）2177。（2）如預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80%，即 p=80%， 由 =%，即=% 得樣本容量為 n == 取整為35，即可得，如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80%，應(yīng)抽取35戶進(jìn)行調(diào)查?！?，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。解：已知樣本容量n =200，為大樣本，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率p =23%，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為 ===%⑴雙側(cè)置信水平為90%時(shí)，通過2－1==，查單側(cè)正態(tài)分布表得 =， 此時(shí)的置信區(qū)間為 =23%177。解：（,）。4. 從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取容量為8 的樣本，各樣本值分別為：10,8,12,15,6,13,5,11。⑶計(jì)算樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差： 已知樣本容量 n=36，為大樣本，得樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為 ===⑷分別按三個(gè)置信水平計(jì)算總體均值的置信區(qū)間：① 置信水平為90%時(shí)：由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1－=90%，通過2－1==，查單側(cè)正態(tài)分布表得 =， 計(jì)算得此時(shí)總體均值的置信區(qū)間為=177。1 假設(shè)肥皂加工過程是在控制中（即，它遵循和的正態(tài)分布），則的下一個(gè)值落在警戒限之外的概率是什么？2 假設(shè)肥皂加工過程是在控制中，則你預(yù)料到畫在控制圖上的的這40個(gè)值中有多少個(gè)點(diǎn)落在上控制極限以上？3 假設(shè)肥皂加工過程是在控制中，則的兩個(gè)未來數(shù)值落在下警戒線以下的概率是多少？解： a. b. 1 c. （3）已知樣本均值為=120元，置信水平1－=95%，得 =， 這時(shí)總體均值的置信區(qū)間為 =120177。若，則落在控制極限外面的概率是多少？若呢？解： a. (, ) b. , . 。 當(dāng)生產(chǎn)過程是在統(tǒng)計(jì)控制中時(shí)，肥皂試驗(yàn)樣本中堿的百分比將服從和的近似的正態(tài)分布。例如，為了控制肥皂中堿的數(shù)量，可以每小時(shí)從生產(chǎn)線中隨機(jī)地抽選塊試驗(yàn)肥皂作為樣本，并測(cè)量其堿的數(shù)量，不同時(shí)間的樣本含堿量的均值描繪在下圖中。剩余的變化只是簡(jiǎn)單的隨機(jī)變化。1 如果該生產(chǎn)過程仍舊正常，則的樣本分布為何？2 假設(shè)這個(gè)檢驗(yàn)人員所抽取樣本的級(jí)別均值為830牛頓，則如果生產(chǎn)過程正常的話，樣本均值≤830牛頓的概率是多少？3 在檢驗(yàn)人員假定生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差固定不變時(shí)，你對(duì)b部分有關(guān)當(dāng)前生產(chǎn)過程的現(xiàn)狀有何看法（即夾克級(jí)別均值是否仍為840牛頓）？4 現(xiàn)在假設(shè)該生產(chǎn)過程的均值沒有變化，但是過程的標(biāo)準(zhǔn)差從15牛頓增加到了45牛頓。如果生產(chǎn)工藝操作正確，則他生產(chǎn)的夾克級(jí)別應(yīng)平均840牛頓，標(biāo)準(zhǔn)差15牛頓。對(duì)于這五種股票的投資組合，投資