【正文】 若從甲中取 2100克、乙中取 700克混合而成的消毒溶液的濃度為 3％；若從甲中取 900克、乙中取 2700克，則混合而成的消毒溶液的濃度為 5％。此時甲組和乙組人數(shù)相等。問大瓶和小瓶相差多少個？（ ） A． 26個 B． 28個 C． 30個 D． 32個 其他問題之六：雞兔同籠問題 ? 現(xiàn)有 12個盒子，共裝著 80個棋子，大號盒子裝 8個棋子，中號盒子裝 7個棋子，小號盒子裝 5個棋子，其中中號盒子最多，問中號盒子有幾個？ A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 其他問題之七：逆向思維問題 ? 練習 6. 甲、乙兩盒共有棋子 108顆，先從甲盒中取出 1/4放入乙盒，再從乙盒取出 1/4放回甲盒，這時兩盒的棋子數(shù)相等，問甲盒原有棋子多少顆？（ ） A． 40顆 B． 48顆 C． 52顆 D． 60顆 其他問題之七：逆向思維問題 ? 甲、乙、丙各有球若干，甲給乙的球和乙現(xiàn)有的球一樣多，甲給丙的球和丙現(xiàn)有的球一樣多，然后乙也按甲和丙手中的球數(shù)分別給甲、丙添球，最后丙也按甲、乙手中的球數(shù)分別給甲、乙添球，此時三人都各有球 16個，開始時甲有多少球？（ ） A． 26 B． 24 C． 32 D． 30 其他問題之八：比例問題 ? 練習 1. 甲讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是 3： 4，后來又讀了 33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?5： 3。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標？ A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4 其他問題之四：不定方程求解問題 ? 甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲 3件、乙7件、丙 1件需花 ，如果購買甲 4件、乙 10件、丙 1件需花 ，那么購買甲、乙、丙各 1件需花多少錢？ A． B． C． D． 其他問題之四：不定方程求解問題 ? 甲買 3支簽字筆， 7支圓珠筆， 1支鉛筆，共花 32元錢； 乙買同樣的 4支簽字筆， 10支圓珠筆， 1支鉛筆，共花 43元，如同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買 1支，共用多少錢？ A． 21 B． 11 C． 10 D． 17 其他問題之五：統(tǒng)籌規(guī)劃問題 ? 例 1. 在一條公路上每隔 100公里有一個倉庫，共有 5個倉庫，一號倉庫存有 10噸貨物，二號倉庫存有 20噸貨物，五號倉庫存有 40噸貨物，其余兩個倉庫是空的。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開 4個檢票口需30分鐘，同時開 5個檢票口需 20分鐘。假如他們都在 10至 10點半的任意時間來到見面地點，則兩人能見面的概率有多大？ % % % % Y X 其他問題之一：概率問題 ? 某商場以摸獎的方式回饋顧客，盒內有五個乒乓球，其中一個為紅色， 2個為黃色，2個為白色，每位顧客從中任意摸出一個球，摸到紅球獎 10元，黃球獎 1元，白球無獎勵，則每一位顧客所獲獎勵的期望值為多少？（ ） 其他問題之二：空瓶問題 ? 某商店規(guī)定每 4個空啤酒瓶可以換 1瓶啤酒，小明家買了 24瓶啤酒，他家前后最多能喝多少瓶啤酒？（ ） 其他問題之二：空瓶問題 ? “紅星 ” 啤酒開展 “ 7個空瓶換 1瓶啤酒 ” 的優(yōu)惠促銷活動。在報考的學生中，只有 1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分數(shù)線高 6分，沒有被錄取的學生其平均分比取錄取分數(shù)線低 15分，所有考生的平均分是 80分，推知錄取分數(shù)線是( )。 A． 30萬 B． C． 40萬 D． 十字交叉法 ? 例 6. 某高校 2022年度畢業(yè)學生 7650名，比上年度增長 2％，其中本科畢業(yè)生比上年度減少 2％，而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10％，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有（ ）。 A． 300米 B． 297米 C． 600米 D． 597米 邊端問題之二：方陣問題 ? 例 1. 某學校學生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是 60人，問這個方陣共有學生多少人？ A． 256 B． 250 C． 225 D． 196 邊端問題之二：方陣問題 ? 有一隊士兵排成若干層的中空方陣，外層人數(shù)共有 60人，中間一層共有 44人，則該方陣士兵的總人數(shù)是（ ） A． 156人 B． 210人 C． 220人 D． 280人 邊端問題之二：方陣問題 ? 若干學校聯(lián)合進行團體操表演，參演學生組成一個方陣，己知方陣由外到內第二層有 104人，則該方陣共有學生 ( )人。 A． 11點整 B． 11點 5分 C． 11點 10分 D． 11點 15分 時鐘問題之一：快慢鐘問題 ? 例 2. 一個快鐘每小時比標準時間快 1分鐘，一個慢鐘每小時比標準時間慢 3分鐘?，F(xiàn)在這種衣服的進價降低，為了促銷，商家將衣服八折出售，毛利潤卻比過去增加了 30％，請問現(xiàn)在每件衣服進價是多少元？（ ） A． 28 B． 32 C． 40 D． 48 利潤問題 ? 例 5. 一種打印機，如果按銷售價打九折出售，可盈利 215元，如果按八折出售，就要虧損 125元。某用戶某月用水15噸，交水費 ，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢？（ ） 分段計算問題 ? 某城市居民用水價格為：每戶每月不超過 5噸的部分按 4元 /噸收取，超過 5噸不超過 10噸的部分按 6元 /噸收取，超過 10噸的部分按8元 /噸收取。利潤低于或等于 10萬元時可提成 10％；低于或等于 20萬元時，高于 10萬元的部分按 ％提成；高于 20萬元時，高于 20萬元的部分按 5％提成。直到產(chǎn)生冠、亞、季軍，總共需要安排（ ）場比賽。甲、乙兩人分這些紙牌，分配辦法是：凡紙牌上寫的三位數(shù)字的三個數(shù)碼都不大于 5的紙牌屬于甲，凡紙牌上有一個或一個以上的數(shù)碼大于 5的紙牌屬于乙。若這 9個硬幣總值是 ，則 5分硬幣必須有幾個？（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 集合與分類問題之二：分類問題 ? 例 9. 有面值為 8分、 1角和 2角的三種紀念郵票若干張，總價值為 1元 2角 2分，則郵票至少有（ ）。如果有 5個學生三個小組全參加了，問有多少個學生只參加了一個小組（ ） A. 15人 B. 16人 C. 17人 D. 18人 集合與分類問題之一：集合問題 ? 某調查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向 125人進行調查，有 89人看過甲片，有 47人看過乙片，有 63人看過丙片，其中有 24人三部電影全看過， 20人一部也沒有看過，則只看過其中兩部電影的人數(shù)是（ ） A． 69人 B． 65人 C． 57人 D． 46人 集合與分類問題之一：集合問題 ? 某高校對一些學生進行問卷調查。 A． 10 B． 4 C． 6 D． 8 集合與分類問題之一：集合問題 ? 例 6. 外語學校有英語、法語、日語教師共27人，其中只能教英語的有 8人，只能教日語的有 6人，能教英、日語的有 5人，能教法、日語的有 3人，能教英、法語的有 4人，三種都能教的有 2人，則只能教法語的有（ ）。 ” 請問小鯨魚現(xiàn)在幾歲？（ ） A． 13 B． 12 C． 11 D． 10 年齡問題 ? 例 2. 甲對乙說：當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才 4歲。乙做 9小時，甲繼續(xù)做， 3個小時做完。 行程問題之三：相對速度 ? 甲、乙兩人在勻速上升的自動扶梯從底部向頂部行走，甲每分鐘走扶梯的級數(shù)是乙的 2倍；當甲走了 36級到達頂部，而乙則走了 24級到頂部。東、西兩村相距多遠？（ ） A． 30 B． 40 C． 60 D． 80 行程問題之三：相對速度 ? 例 10. 甲、乙兩地相距 20公里，小孫與小張分別從甲、乙兩地同時相向而行，兩小時后在途中相遇，然后小孫返回甲地，小張繼續(xù)前進。小狗追上弟弟又轉去找姐姐，碰上姐姐又轉去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。已知上坡時郵遞員車速是 12千米 /小時，則下坡時郵遞員的車速是（ ） A． 10千米 /小時 B． 12千米 /小時 C． 14千米 /小時 D． 20千米 /小時 行程問題之二：平均速度 ? 小張從家到單位有兩條一樣長的路．一條是平路、另一條是一半上坡路，一半下坡路，小張上班走這兩條路所用的時間一樣多。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當乙到達終點時，甲在丙前面（ ）。如果用同等速度漆一間長、寬、高都比原來大一倍的房間的墻壁，那么需要多少天？（ ） A． 3 B． 12 C． 24 D． 30 幾何問題 ? 練習 7. 用同樣長的鐵絲圍成三角形、圓形、正方形、菱形，其中面積最大的是（ ） A．正方形 B．菱形 C．三角形 D．圓形 幾何問題 ? 幾何問題 ? 幾何問題 ? 題型四：行程問題 行程問題之一： S＝ V t ? 練習 7. 小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多 1/5，小方用的時間比小明多1/8。 A． 21 B． 22 C． 23 D． 24 整數(shù)特性問題之五：抽屜原理 ? 有紅、黃、綠三種顏色的手套各 6雙，裝在一個黑色布袋里，從袋子里任意取出手套來，為確保至少有 2雙手套不同顏色，則至少要取出的手套只數(shù)是（ ） A． 15只 B． 13只 C． 12只 D． 10只 整數(shù)特性問題之六：周期問題 ? 今天是 2022年 5月 10號，星期一。 A． 24 B． 32 C． 35 D． 40 整數(shù)特性問題之四：最值中的最值問題 ? 練習 3. 現(xiàn)有 21朵鮮花分給 5個人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少得（ ）朵鮮花。共有多少個螺絲？ A． 16 B． 22 C． 42 D． 48 整數(shù)特性問題之二：盈虧問題 ? 一個班的同學去劃船，若每船 4人，則多 5人，若每船 5人，則船上有 4個空位，問本班有多少名學生？ 整數(shù)特性問題之三：余數(shù)問題 ? 練習 6. 自然數(shù) P滿足下列條件： P除以 10的余數(shù)為 9， P除以 9的余數(shù)為 8， P除以 8的余數(shù)為 100P1000，則這樣的 P有幾個？（ ） A．不存在 B． 1個 C． 2個 D． 3個 整數(shù)特性問題之三：余數(shù)問題 ? 例 6. 一個三位數(shù)除以 9余 7，除以 5余 2，除以 4余 3，這樣的三位數(shù)共有（ ）。這個劇院一共有多少個座位？（ ） () A． 1104 B． 1150 C． 1170 D． 1280 數(shù)字計算問題之四：等差數(shù)列 ? 數(shù)字計算問題之四：等差數(shù)列 ? 一套試卷共 10道題目，后一題比前一題多 2分，滿分 100分，則第八題的分值為（） 數(shù)字計算問題之四：等差數(shù)列 ? 某一天李秘書發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經(jīng)有 9天沒有翻了，就一次翻了 9張，這 9天的日期加起來，得數(shù)恰好是 108，問這一天是幾號？ A． 14 B． 13 C． 17 D． 19 數(shù)字計算問題之四：等差數(shù)列 ? 77個連續(xù)自然數(shù)