浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第四單元三角形第20課時(shí)相似三角形及其性質(zhì)課件新版浙教版-wenkub.com
2025-06-18 01:59 本頁面
【正文】 圖 20 21 證明 :∵ AB=AC,∴∠ B=∠ C. ∵ AD是 BC邊上的中線 , ∴ BD=CD,AD⊥ BC. ∵ DE⊥ AB,∴∠ DEB=∠ ADC. 又 ∵∠ B=∠ C,∴ △BDE∽ △CAD. 當(dāng)堂效果檢測(cè) 5 . [2 0 1 8 , 又 ∵ ∠ C= ∠ C , ∴ △ CD E ∽△ CB A , ∴?? ???? ??=?? ??25=20 525, 故 CE = 1 2 , ∴ BE= 25 12 = 13 , ∴ △ ABE 的面積 = △ ABC 的面積的1325. ∵ △ ABC 的面積為 1 5 0 , ∴ △ ABE 的面積 =1325 1 5 0 = 78 . 故填 78 . 當(dāng)堂效果檢測(cè) 5 . [2 0 1 8 恩施 ] 如圖 20 1 9 , 在△ ABC 中 , DE ∥ BC , ∠ A D E = ∠ E F C , AD ∶BD= 5 ∶ 3, CF = 6, 則 DE 的長(zhǎng)為 ( ) A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 圖 20 19 [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ DE ∥ BC ,∴ ∠ ADE= ∠ ABC , ∵ ∠ ADE= ∠ EFC ,∴ ∠ A B C= ∠ EFC , ∴ EF ∥ AB ,∴ 四邊形 D E F B 為平行四邊形 ,∴ D E =B F . ∵?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??=53,∴ BF= 10, 故選 C . 當(dāng)堂效果檢測(cè) 4 . [2 0 1 7 宿遷 ] 如圖 20 17, 在△ ABC 中 , A B =A C , 點(diǎn) E 在邊 BC 上秱動(dòng) ( 點(diǎn) E 丌不點(diǎn) B , C 重合 ), 滿足∠ D E F = ∠ B ,且點(diǎn) D , F 分別在邊 AB , AC 上 . (1 ) 求證 : △ BDE ∽△ CE F 。 CM . 所以 ③ 正確 。 . ∵ ∠ CA E = 1 8 0 176。 ∵ △ BAE ∽△ CA D , ∴ ∠ B E A = ∠ CD A . ∵ ∠ PME= ∠ AMD , ∴ △ PME ∽△ AMD , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ MP ME 。 , AB= 2, D C= 3, 則△ ABC 不△ D CA 的面積比為 ( ) A . 2 ∶ 3 B . 2 ∶ 5 C . 4 ∶ 9 D . 2 ∶ 3 圖 20 11 C C 高頻考向探究 【 方法模型 】 求線段長(zhǎng)和線段之比通常借助相似 ,根據(jù)相似的性質(zhì)求解 .特別注意相似三角形的面積之比丌等于相似比 ,而等于相似比的平方 . 高頻考向探究 探究三 相似三角形性質(zhì)與判定的綜合 例 3 [2 0 1 8 ∠ GAC. 又 ∵∠ EAF=∠ GAC,∴∠ AEF=∠ C. 又 ∵∠ DAE=∠ BAC,∴ △ADE∽ △ABC. 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 7 圖 20 10 證明 :∵ AF⊥ DE于點(diǎn) F,AG⊥ BC于點(diǎn) G, ∴∠ AFE=90176。D .????????=????????丌能判定 △ A D B ∽△ A B C ,故此選項(xiàng)符合題意 .故選 D .高頻考向探究 探究二 相似三角形的性質(zhì) 例 2 [ 2 0 1 7 AC D .?? ???? ??=?? ???? ?? [ 答案 ] D[ 解析 ] A .∵ ∠ A B D = ∠ A C B ,∠ A= ∠ A ,∴ △ A B C ∽△ A D B ,故此選項(xiàng)丌合題意 。株洲 ] 如圖 20 8, 正方形 A B C D 的頂點(diǎn) A 在等腰直角三角形 DEF 的斜邊 EF 上 , EF 不 BC 交于點(diǎn)G , 連結(jié) CF . (2 ) 求證 : △ ABG ∽△ CF G . 圖 20 8 由 (1)知 ,∠ DFC=∠ DEF=45176。
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