【正文】 通過(guò)解析解得到各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)位移如圖316圖316 各關(guān)節(jié)位移曲線Fig316 Each joint displacement curve由于在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中恒等于0，通過(guò)計(jì)算算出三個(gè)關(guān)節(jié)相對(duì)初始位置所轉(zhuǎn)過(guò)的角度如圖317，通過(guò)Adams仿真出的各關(guān)節(jié)相對(duì)初始位置轉(zhuǎn)過(guò)角度為圖318圖317 解析的各關(guān)節(jié)相對(duì)位移曲線Fig317 Each joint relative displacement curve圖318 仿真的各關(guān)節(jié)位移曲線Fig 318 Simulation of each joint relative displacement curve分別取三組值將解析解和仿真解進(jìn)行對(duì)比，如表36表36 解析解與仿真解對(duì)比Table 36 Analytical solution amp。如圖黑色的物體為工件，在工件上打一個(gè)深100mm的孔，孔坐標(biāo)為（1500,100,）相對(duì)于大地坐標(biāo)系。原因是機(jī)器人起始位置的大臂、小臂、末端執(zhí)行器處于同一條直線上,是機(jī)器人的奇異形位；末端位移曲線擬合成樣條函數(shù)時(shí)產(chǎn)生了誤差；主要原因是對(duì)末端執(zhí)行器施加點(diǎn)驅(qū)動(dòng)時(shí)，沒(méi)有考慮到機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，造成末端執(zhí)行器正解輸出的角位移和仿真出的末端執(zhí)行器的角位移驅(qū)動(dòng)函數(shù)的不同，由此可見(jiàn)末端執(zhí)行器的位姿對(duì)各關(guān)節(jié)位移有很大的影響【29】。對(duì)于圖37所示的解析出機(jī)器人末端X、Y、Z向位移曲線進(jìn)行求逆解，得到各個(gè)時(shí)刻關(guān)節(jié)位移的曲線如圖313：從圖313可以看出從初始位置到對(duì)于末端執(zhí)行器的位姿有兩組逆解當(dāng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)就有一組逆解，這是因?yàn)槟娼獾牡诙M解的第四個(gè)關(guān)節(jié)，達(dá)到了第四個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍的最大值，所以只有一組解。由上節(jié)求出的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可知 （） (312)由上式對(duì)應(yīng)元素相等可以得到可以求出 可以求出在聯(lián)立方程組 (313)令： 求解 同理:到此，已經(jīng)全部解出。機(jī)器人的正解是唯一的，但機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆解卻有無(wú)解、唯一解和多解三種情況。 機(jī)器人逆解就是求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的逆解，即知道機(jī)器人末端執(zhí)行器在基礎(chǔ)坐標(biāo)系下所描述的位置和姿態(tài)時(shí)，如何根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求出機(jī)器人每個(gè)時(shí)刻各關(guān)節(jié)的變量值。其基本思想是利用隨機(jī)抽樣值，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，結(jié)果作為問(wèn)題解的一種數(shù)值方法。工作空間的大小和形狀反映了機(jī)器人實(shí)際的工作能力，它對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)、完成作業(yè)任務(wù)、避障有十分重要的意義。圖37機(jī)器人解析的末端位置變化曲線Fig37 Robot end displacement curve圖38機(jī)器人仿真的末端位置變化曲線Fig38 Robot end displacement curve表33 解析解與仿真解對(duì)比Table 33Analytical solution amp。經(jīng)以下變換得到的【50】:(1)繞軸旋轉(zhuǎn)角；(2)沿軸平移；(3)繞軸旋轉(zhuǎn)角；(4)沿軸平移；上述變換時(shí)坐標(biāo)系在每次轉(zhuǎn)動(dòng)或者移動(dòng)后都發(fā)生了變動(dòng)，后一次的變換都是相對(duì)前一次坐標(biāo)變換的，所以右乘就得到坐標(biāo)系與坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為： （）將表31中的各連桿參數(shù)代入式()，可以得到到坐標(biāo)系下的位姿變換矩陣,結(jié)果如下： （）其中,最后得到機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為： （）式中 當(dāng)給定各個(gè)關(guān)節(jié)的變量時(shí)，就可以求出具體的數(shù)值，即根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求出運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。：從軸到軸繞軸旋轉(zhuǎn)的角度，的值可正、可負(fù)。它的基本思想是：首先設(shè)立一個(gè)基礎(chǔ)坐標(biāo)系，然后在機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)上建立坐標(biāo)系坐，確定從到齊次變化矩陣，將所有變化矩陣相乘起來(lái)，就確定了末端執(zhí)行器與基坐標(biāo)系之間的總變化齊次變化矩陣，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。但是當(dāng)兩個(gè)矩陣存在多次變換時(shí)，可以相對(duì)于共同的參考系，也可以相對(duì)變換過(guò)程中不同的坐標(biāo)系，這樣就存在矩陣的相乘順序。 （）符號(hào)表示移動(dòng)的齊次矩陣，分別表示沿軸移動(dòng)的距離。任何物體的運(yùn)動(dòng)都可以由兩部分組成，物體的移動(dòng)和物體的轉(zhuǎn)動(dòng)，為了方便人們經(jīng)常用同一個(gè)矩陣表示物體的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，即齊次坐標(biāo)變換。圖35機(jī)器人仿真模型Fig35 Robot model for simulation操作完成后，設(shè)置運(yùn)行的時(shí)間及仿真步數(shù)，就可以觀察到機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)里面的測(cè)量功能，就可以測(cè)量末端執(zhí)行器在任意時(shí)刻的位置，每個(gè)關(guān)節(jié)速度，加速度，驅(qū)動(dòng)力等，還可以通過(guò)強(qiáng)大后處理能力，進(jìn)行繪圖比較，如有需要還可以錄制動(dòng)畫(huà)。7) 添加約束。5) 設(shè)置仿真環(huán)境。3) 記錄模型物理屬性。在將樣機(jī)模型導(dǎo)入之前必須進(jìn)行結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，否則會(huì)導(dǎo)致仿真失敗的概率，如果直接將在三維軟件里建好的機(jī)器人模型導(dǎo)入仿真軟件中，由于兩種軟件不能實(shí)現(xiàn)很好的無(wú)縫連接，會(huì)出現(xiàn)模型信息缺失現(xiàn)象，導(dǎo)致在模型導(dǎo)入后必須輸入每個(gè)零件的質(zhì)量、質(zhì)量慣性矩、質(zhì)心位置等一系列參數(shù)，否則無(wú)法進(jìn)行仿真，由于包含的零件多，沒(méi)有把不影響仿真效果的零件略去，所以必須指定零件間的相互約束，否則容易出錯(cuò)，降低運(yùn)行效率，所以在模型導(dǎo)入之前必須對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)于對(duì)機(jī)器人性能影響小的略去。是的一個(gè)核心模塊，主要用于前處理，具有強(qiáng)大的功能，集成了仿真、優(yōu)化分析的功能?？梢酝ㄟ^(guò)Adams的進(jìn)行參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)的幾何建模，最后采用拉格朗日方程的方法建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析【22】。目前，虛擬樣機(jī)技術(shù)的商業(yè)化軟件比較多，功能基本上相同，其中比較優(yōu)秀、受廣大用戶歡迎的是由美國(guó)機(jī)械動(dòng)力學(xué)公司開(kāi)發(fā)的軟件、德國(guó)航天局的、比利時(shí)公司的，其中占據(jù)市場(chǎng)的以上?；谔摂M樣機(jī)的開(kāi)發(fā)其過(guò)程如圖33所示概念設(shè)計(jì)詳細(xì)設(shè)計(jì)制造物理樣機(jī)物理樣機(jī)測(cè)試產(chǎn)品定型生產(chǎn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、修改設(shè)計(jì)并重新制造樣機(jī)圖32傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)過(guò)程Fig32 Traditional product design and development process詳細(xì)設(shè)計(jì)建立樣機(jī)仿真模型虛擬樣機(jī)仿真測(cè)試概念設(shè)計(jì)產(chǎn)品定型生產(chǎn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、修改設(shè)計(jì)修改仿真模型圖33 虛擬樣機(jī)的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程Fig33 Virtual prototype product design amp。 虛擬樣機(jī)技術(shù)()又稱(chēng)機(jī)械系統(tǒng)仿真技術(shù)，涉及了計(jì)算機(jī)技術(shù)，仿真技術(shù)，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)等許多技術(shù)的一種設(shè)計(jì)方法。圖31 開(kāi)鏈?zhǔn)竭B桿機(jī)構(gòu)Fig31 open chain lingkage機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)主要是不考慮外載荷對(duì)機(jī)器人桿件作用的情況下，來(lái)分析研究固定的參考系（基礎(chǔ)坐標(biāo)系）機(jī)器人運(yùn)動(dòng)作為時(shí)間的函數(shù)，最終建立機(jī)器人的各桿件與末端執(zhí)行器的空間位姿的關(guān)系。主要內(nèi)容包括：確定了機(jī)器人基本技術(shù)參數(shù)，分析比較了兩種傳動(dòng)方案的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇第二種方案作為機(jī)器人的傳動(dòng)方案。對(duì)其他的軸也采取同樣的分析，經(jīng)驗(yàn)證均符合設(shè)計(jì)要求。以第三關(guān)節(jié)的軸為例進(jìn)行校核。本文主要采用比較常見(jiàn)的固定方式，即波發(fā)生器為輸入，剛輪固定、柔輪作為輸出帶動(dòng)機(jī)器人的各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。利用柔輪在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候與剛輪的齒數(shù)差產(chǎn)生的彈性機(jī)械波來(lái)傳遞力、力矩、運(yùn)動(dòng)的一種新型行星齒輪傳動(dòng)，實(shí)際中雙波傳動(dòng)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且傳動(dòng)比大被廣泛應(yīng)用【19】。通過(guò)查詢機(jī)械加工工藝手冊(cè)，得到鉆孔時(shí)軸向力和轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)化公式，此公式是通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)力儀測(cè)得的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)學(xué)方法處理得到的計(jì)算式，常見(jiàn)的形式為：式中 由工件的材料和切削條件決定為實(shí)際加工條件與所得經(jīng)驗(yàn)公式條件不符合時(shí)，各種因素對(duì)切削力的修正系數(shù)之積。 同樣轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)矩大的電機(jī)需要更大的體積，但是放棄了高速性，電主軸的優(yōu)勢(shì)不能很好的體現(xiàn)。電主軸一般按照支承型式、潤(rùn)滑方式、冷卻方式、換刀型式、用途來(lái)分類(lèi)。圖27 五自由度裝配加工機(jī)器人機(jī)架的三維模型 The 3dimension model of 5DOF assembly processing robot’s rack五自由度裝配加工機(jī)器人相當(dāng)于有移動(dòng)關(guān)節(jié)和轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)組成的具有開(kāi)鏈?zhǔn)竭B桿結(jié)構(gòu)，機(jī)器人整體靜、動(dòng)態(tài)性能和其臂部關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)及布置形式、末端執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)及重量有直接關(guān)系，對(duì)機(jī)器人整體的穩(wěn)定性、工作效率、可靠性都有很大影響，因此在進(jìn)行這些部件時(shí)要選擇合理的材料和機(jī)械結(jié)構(gòu)。鑄造彎板一般用于零部件的檢測(cè)和機(jī)械加工中的裝夾，也可以用來(lái)支撐一些工作臺(tái)。機(jī)架或基座是裝配加工機(jī)器人重要的組成部分，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性直接關(guān)系到機(jī)器人的整機(jī)性能和運(yùn)動(dòng)精度。（2）本文所采用的滾珠絲杠副軸承采用常見(jiàn)的一端固定，另一端簡(jiǎn)支的支承形式，這樣可以釋放絲杠由于受熱而發(fā)生的變形，減少熱變形對(duì)絲杠導(dǎo)軌精度的影響。氣浮導(dǎo)軌剛度和阻尼低，對(duì)制造精度和環(huán)境空氣條件要求較高。由于交叉滾子軸承內(nèi)圈回轉(zhuǎn)的精度比外環(huán)回轉(zhuǎn)的精度高，故本文選擇交叉滾子軸承內(nèi)圈回轉(zhuǎn)的方式?；惺苎b配加工機(jī)器人臂部及后面桿件的全部重量、工作中的工作載荷和外載荷，安裝機(jī)器人的回轉(zhuǎn)臺(tái)的安裝面要足夠大【15】。采用模塊化設(shè)計(jì)還可以有效地提高設(shè)計(jì)的重用性，增加系統(tǒng)的可靠性，并能根據(jù)客戶需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行合理配置從而滿足市場(chǎng)的不同需求，五自由度裝配加工機(jī)器人基本的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括回轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)、直線組件的設(shè)計(jì)、大臂和小臂、手腕等。機(jī)器人的基座，支撐著機(jī)器人上部所有的質(zhì)量，所以要求基座的接觸面要足夠大，具有足夠的剛度和穩(wěn)定性，一般機(jī)器人的基座有固定式和移動(dòng)式兩種【15】。機(jī)械系統(tǒng)主要構(gòu)件包括基座、支架、腰部、大臂、小臂、腕關(guān)節(jié)、電主軸支架、交流伺服電機(jī)、諧波減速器等【14】。機(jī)器人小臂和手腕的擺動(dòng)均是通過(guò)同步帶傳動(dòng)，由于大臂小臂均是一端固定在直線組件上一端懸空，設(shè)計(jì)中為了平衡機(jī)器人兩端的質(zhì)量，減少由于末端重量太大，產(chǎn)生一定的力矩，對(duì)系統(tǒng)的影響，參照已有的機(jī)器人綜合考慮把小臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的伺服電機(jī)和手腕伺服電機(jī)均配置在大臂接近于基座軸線。圖24 5自由度裝配加工機(jī)器人的傳動(dòng)方案與布置形式 Transmission scheme amp。機(jī)器人的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)在靈巧性和空間可達(dá)性有很大的優(yōu)勢(shì)，但是彈性變形和機(jī)械誤差會(huì)在一系列的串聯(lián)或者并聯(lián)懸掛桿件中形成累積，對(duì)機(jī)器人的剛度和精度有很大的影響。第二關(guān)節(jié)采用帶抱閘的交流伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)具有自鎖功能的直線組件，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。電氣驅(qū)動(dòng)的由步進(jìn)電機(jī) 、直流電機(jī)、交流電機(jī)為驅(qū)動(dòng)元件，是目前采用最多的、無(wú)污染、響應(yīng)快、控制性能好。對(duì)于一臺(tái)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式的選擇，我們可以使用一種驅(qū)動(dòng)方式也可以在條件的允許下同時(shí)使用多種方式聯(lián)合驅(qū)動(dòng)【11】。多自由度腕關(guān)節(jié)由B、R這兩種形式組成【10】。常用的機(jī)器人手臂構(gòu)形有下面幾種如圖21?？傮w設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容有：確定基本參數(shù)，選擇傳動(dòng)方式手臂配置形式，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，同時(shí)要對(duì)各部件的剛度，強(qiáng)度進(jìn)行必要的驗(yàn)算。2 五自由度裝配加工機(jī)器人的設(shè)計(jì)裝配機(jī)器人在工業(yè)生產(chǎn)中用于裝配生產(chǎn)線上對(duì)零件或者部件進(jìn)行裝配的工業(yè)機(jī)器人，屬于高、精、尖的一體化產(chǎn)品，涉及到許多方面的知識(shí)，是一門(mén)綜合學(xué)科，主要包括以下幾個(gè)基本部分：機(jī)械結(jié)構(gòu)本體、動(dòng)力部分、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感與檢測(cè)部分、控制及信息處理部分等【9】。第4章 五自由度裝配加工機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析本章采用第二類(lèi)拉格朗日方法建立裝配加工機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；求出動(dòng)力學(xué)方程，編寫(xiě)動(dòng)力學(xué)求解程序，對(duì)動(dòng)力學(xué)的逆向問(wèn)題進(jìn)行了仿真，對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了驗(yàn)證，為以后的控制和軌跡規(guī)劃提供了依據(jù)。b. 本文研究的內(nèi)容包括以下幾個(gè)部分：第1章 緒論 本章主要介紹國(guó)內(nèi)外工業(yè)機(jī)器人發(fā)展現(xiàn)狀、研究背景、意義及研究的主要內(nèi)容。按結(jié)構(gòu)屬于串聯(lián)機(jī)器人，因此具有串聯(lián)機(jī)器人的特點(diǎn)。本文研究的裝配加工機(jī)器人，可以提高零件的質(zhì)量和加工精度，降低工人誤操作帶來(lái)的殘次品的風(fēng)險(xiǎn)，提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率，加快了技術(shù)創(chuàng)新速度，提高在在同行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。因此采用工業(yè)機(jī)器人來(lái)加工。裝配機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生，裝配機(jī)器人是在工業(yè)生產(chǎn)中，用于裝配生產(chǎn)線上對(duì)零件進(jìn)行加工和裝配的工業(yè)機(jī)器人。按照機(jī)器人結(jié)構(gòu)形式可以分為關(guān)節(jié)型機(jī)器人和非關(guān)節(jié)型機(jī)器人，關(guān)節(jié)型也稱(chēng)串聯(lián)機(jī)器人，多為有固定基礎(chǔ)的工業(yè)機(jī)器人，其機(jī)械本體是由剛度很大的桿件通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)（R）或移動(dòng)關(guān)節(jié)(P)連接起來(lái)的一個(gè)開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈，單獨(dú)驅(qū)動(dòng)的主動(dòng)關(guān)節(jié)數(shù)目稱(chēng)為機(jī)器人自由度，一般情況下個(gè)五自由度就可以滿足要求。工業(yè)機(jī)器人具有大幅度提高勞動(dòng)生產(chǎn)效率，改善勞動(dòng)條件，保證產(chǎn)品質(zhì)量，降低成本等優(yōu)點(diǎn)【7】，所以工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用越來(lái)越廣泛并發(fā)揮無(wú)可替代的作用，從汽車(chē)工業(yè)逐漸向其他行業(yè)滲透，機(jī)器人的種類(lèi)也從簡(jiǎn)單的操作手逐漸發(fā)展成各式各樣的機(jī)器人，機(jī)器人已經(jīng)深入到人類(lèi)生活的各個(gè)方面，機(jī)器人技術(shù)與人類(lèi)科技的進(jìn)步、社會(huì)文明的發(fā)展有密切的關(guān)系，事實(shí)證明人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展已經(jīng)離不開(kāi)機(jī)器人技術(shù)，機(jī)器人技術(shù)的進(jìn)步必然會(huì)推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。6．仿人和仿生技術(shù)。4．微型化和靈活性發(fā)展。結(jié)構(gòu)化的模塊也提高了互換性，提高了利用率，符合現(xiàn)代社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。如直接裝配機(jī)器人，即不經(jīng)過(guò)減速裝置，采用高扭矩低速電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)；裝配機(jī)器人結(jié)構(gòu)靈巧，控制系統(tǒng)小，朝著機(jī)電一體化發(fā)展；智能裝配機(jī)器人，例如自主移動(dòng)裝配機(jī)器人；并聯(lián)機(jī)器人；協(xié)作裝配機(jī)器人，多個(gè)機(jī)器人之間的協(xié)作，完成一系列任務(wù)，對(duì)于重型或精密裝配非常重要【55】。日本研究開(kāi)發(fā)的平面關(guān)節(jié)（SCARA）裝配機(jī)器人，屬于精密型裝配機(jī)器人，具有定位精度高，柔性好、工作空間大等優(yōu)點(diǎn)，是目前比較常見(jiàn)的裝配機(jī)器人，廣泛用于電子、機(jī)械等相關(guān)的自動(dòng)裝配、搬運(yùn)、調(diào)試，可以滿足柔性自動(dòng)化生產(chǎn)的要求。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，裝配機(jī)器人的發(fā)展也有了很大的進(jìn)步，用于裝配的機(jī)器人占機(jī)器人總數(shù)的三分之一，并且這一趨勢(shì)將不斷擴(kuò)大，專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的裝配加工機(jī)器人更具有效率。近幾年的我國(guó)的機(jī)器人自動(dòng)化生產(chǎn)線已經(jīng)出現(xiàn)，逐漸成為機(jī)器人自動(dòng)化生產(chǎn)線的主要方式，國(guó)內(nèi)制造裝配業(yè)正在由傳統(tǒng)的向機(jī)