廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二部分中考專題突破專題三突破解答題_函數(shù)與圖象課件-wenkub.com
2025-06-16 15:34 本頁(yè)面
【正文】 BF . 又 ∵ BE ＝ 2 EF ， ∴ BH ＝ 4 FH ，即 |2 m |＝ 4| － m2|. 若－ 4 m2＝ 2 m ，解得 m ＝－12或 m ＝ 0( 與點(diǎn) B 重合，舍去 ) ； 若－ 4 m2＝－ 2 m ，解得 m ＝12或 m ＝ 0( 與點(diǎn) B 重合，舍去 ) ，此時(shí)點(diǎn) E 位于第一象限， ∠ BEF 為銳角，故此情形不成立 . ∴ m ＝－12， ∴ E??????－12， 3 . ② 假設(shè)存在 . 聯(lián)立拋物線： y＝－ (x＋ 2)2 與直線 AB： y＝ 2x＋ 4，可求得 D(－ 4，－ 4). ∴ S △ ACD ＝ 12 4 4 ＝ 8. ∵ S△ EFG與 S△ ACD存在 8倍的關(guān)系 ， ∴ S△ EFG＝ 64或 S△ EFG＝ 1. 聯(lián)立平移拋物線： y＝－ (x－ m)2＋ 2m＋ 4與直線 AB： y＝2x＋ 4， 可求得 G(m－ 2,2m). ∴ 點(diǎn) E與點(diǎn) G橫坐標(biāo)相差 2， 即 |xG|－ |xE|＝ 2. 如圖 Z37，當(dāng)頂點(diǎn) E 在 y 軸左側(cè)時(shí) . 圖 Z37 S △ EFG ＝ S △ BF G － S △ BEF ＝12B F ? a － 2 ?2a2 . ∴ ( a － 2 )2 AB ＝12 (4 － 2 ) 72 ＝ 7 －7 24. (3)不存在 .理由如下： ∵ △ ABC∽ △ AOD， 而 △ AOD 為等腰直角三 角形， ∴ △ ABC 為等腰直角三角形， ∠ ACB＝ 90176。 . ∴ CM ＝12AB . 設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為??????a ，2a，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( a ， a ) . ∴ AB ＝??????a －2a. ∵ C 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2 ， 2 ) ， ∴ CM ＝ | a － 2 |. ∴ | a － 2 |＝12 ??????a －2a. ∴ ( a － 2 )2＝14 [4 a2－ ( a ＋ 2 )2] ＝ 0. ∴ 不構(gòu)成三角形，故不存在 . [名師點(diǎn)評(píng) ]此題是代數(shù)知識(shí) (解二元一次方程組與一次函數(shù) 的關(guān) 系 )及幾何知識(shí) (三角形相似、勾股定理 )相結(jié)合的代數(shù)幾何 題 .
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