廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二部分中考專題突破專題三突破解答題_函數(shù)與圖象課件-資料下載頁
2025-06-19 15:34本頁面
【正文】 。 BF . 又 ∵ BE ＝ 2 EF ， ∴ BH ＝ 4 FH ，即 |2 m |＝ 4| － m2|. 若－ 4 m2＝ 2 m ，解得 m ＝－12或 m ＝ 0( 與點(diǎn) B 重合，舍去 ) ； 若－ 4 m2＝－ 2 m ，解得 m ＝12或 m ＝ 0( 與點(diǎn) B 重合，舍去 ) ，此時(shí)點(diǎn) E 位于第一象限， ∠ BEF 為銳角，故此情形不成立 . ∴ m ＝－12， ∴ E??????－12， 3 . ② 假設(shè)存在 . 聯(lián)立拋物線： y＝－ (x＋ 2)2 與直線 AB： y＝ 2x＋ 4，可求得 D(－ 4，－ 4). ∴ S △ ACD ＝ 12 4 4 ＝ 8. ∵ S△ EFG與 S△ ACD存在 8倍的關(guān)系 ， ∴ S△ EFG＝ 64或 S△ EFG＝ 1. 聯(lián)立平移拋物線： y＝－ (x－ m)2＋ 2m＋ 4與直線 AB： y＝2x＋ 4， 可求得 G(m－ 2,2m). ∴ 點(diǎn) E與點(diǎn) G橫坐標(biāo)相差 2， 即 |xG|－ |xE|＝ 2. 如圖 Z37，當(dāng)頂點(diǎn) E 在 y 軸左側(cè)時(shí) . 圖 Z37 S △ EFG ＝ S △ BF G － S △ BEF ＝12B F | x G |－12BF | x E |＝12BF ( | x G |－ | x E |) ＝BF . ∵ B (0,4) ， F (0 ，－ m2＋ 2 m ＋ 4) ， ∴ BF ＝ |－ m2＋ 2 m |. ∴ |－ m2＋ 2m|＝ 64或 |－ m2＋ 2m|＝ 1. ∴ － m2＋ 2m可取值為 64， － 64,1， － 1. 當(dāng)取值為 64時(shí) ， 一元二次方程－ m2＋ 2m＝ 64無解 ， 故－ m2＋ 2m≠ 64. ∴ － m2＋ 2m可取值為－ 64,1， － 1. ∵ F(0， － m2＋ 2m＋ 4)， ∴ F坐標(biāo)可取為 (0， － 60)， (0,3)， (0,5). 同理 ， 當(dāng)頂點(diǎn) E在 y軸右側(cè)時(shí) ， 點(diǎn) F為 (0,5). 綜上所述 ， S△ EFG與 S△ ACD存在 8倍的關(guān)系 ， 點(diǎn) F坐標(biāo)為(0， － 60)或 (0,3)或 (0,5). [名師點(diǎn)評 ]本題是二次 函數(shù)壓軸題，涉及運(yùn)動(dòng)型與存在型 問題，難度較大 .第 (2)① 問中，解題關(guān)鍵是確定點(diǎn) E 為直角頂點(diǎn)， 且 BE＝ 2EF；第 (2)② 問中，注意將代數(shù)式表示圖形面積的方法、 注意求 坐標(biāo)過程中方程思想與整體思想的應(yīng)用 .
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