江蘇省20xx屆中考數(shù)學專題復習第六章三角形第6課時相似三角形及其應用課件-wenkub.com
2025-06-16 12:16 本頁面
【正文】 BD. 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 | 變式訓練 | 如圖 21 － 19 ， C 為以 AB 為直徑的 ⊙ O 上一點 ， AD 和過點 C 的切線互相垂直 ， 垂足為點 D. ( 1) 求證： AC 平分 ∠ B AD ； ( 2) 若 CD ＝ 3 ， AC ＝ 3 5 ， 求 ⊙ O 的半徑． 圖 21 － 19 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解： (1) 證明：連接 OC ， ∵ OA ＝ OC ， ∴∠ ACO ＝ ∠ CAO ， ∵ DC 為 ⊙ O 的切線 ， C 為切點 ， ∴ CO ⊥ CD . 又 ∵ AD ⊥ CD ， ∴ AD ∥ CO ， ∴∠ DAC ＝ ∠ ACO ， ∴∠ DAC ＝ ∠ CAO ， ∴ AC 平分 ∠ BAD . 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 | 變式訓練 | 如圖 21 － 19 ， C 為以 AB 為直徑的 ⊙ O 上一點 ， AD 和過點C 的切線互相垂直 ， 垂足為點 D. (2) 若 CD ＝ 3 ， AC ＝ 3 5 ， 求 ⊙ O 的半徑． 圖 21 － 19 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 ( 2 ) 過點 O 作 OE ⊥ AC 于 E ， ∵ CD ＝ 3 ， AC ＝ 3 5 ， 在 Rt △ ADC 中 ， AD ＝ AC2－ CD2＝ 6 ， ∵ OE ⊥ AC ， ∴ AE ＝12AC ＝3 52， ∵∠ CAO ＝ ∠ DAC ， ∠ AEO ＝ ∠ A DC ＝ 90 176。 黃岡 】 如圖 21 － 1 8 ， AB 是半圓 O 的直徑 ，點 P 是 BA 延長線上一點 ， PC 是 ⊙ O 的切線 ， 切點為 C ，過點 B 作 BD ⊥ PC 交 PC 的延長線于點 D ， 連接 BC. 求證： (2)B C2＝ AB 黃岡 】 如圖 21 － 1 8 ， AB 是半圓 O 的直徑 ，點 P 是 BA 延長線上一點 ， PC 是 ⊙ O 的切線 ， 切點為 C ，過點 B 作 BD ⊥ PC 交 PC 的延長線于點 D ， 連接 BC. 求證： (1) ∠ PBC ＝ ∠ C BD ； (2)BC2＝ A B懷化 ] 如圖 21 － 12 ， △ A B C 為銳角三角形 ，AD 是 BC 邊上的高 ， 正方形 E F G H 的一邊 FG 在 BC 上 ， 頂點E ， H 分別在 AB ， AC 上 ， 已知 BC ＝ 40 c m ， AD ＝ 30 c m . (2) 求這個正方形的邊長與面積． 圖 21 － 1 6 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 (2) 設 AD 與 EH 交于點 M ， 首先證明四邊形EFDM 是矩形 ， 設 正 方 形 邊 長 為 x ， 利用△ AEH ∽△ ABC ， 得EHBC＝AMAD， 列出方程即可解決問題． 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 ： (2) 如圖 ， 設 AD 與 EH 交于點 M. ∵∠ E F D ＝ ∠ F E M ＝ ∠ F DM ＝ 90 176。 ， ∵∠ EFD ＝ 45 176。 ， ∠ EFD ＝ ∠ DE F ＝ 45 176。 . 解得 x ＝ 36 176。 CD. 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 1. 【 2022 原創(chuàng) 】 如圖 21 － 9 ， B ， C ， D 在同一直線上 ，△ ABC 和 △ DCE 都是等邊三角形 ， 且在直線 BD 的同側(cè) ， BE交 AD 于 F ， 交 AC 于 M ， AD 交 CE 于 N. (2) 求證： △ ABF ∽△ ADB. 圖 21 － 9 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 (2) 由 (1) 知： △ BCE ≌△ ACD ， ∴∠ CBE ＝ ∠ CAD ， 又 ∵∠ BMC ＝ ∠ AMF ， ∴∠ AFB ＝ ∠ ACB ＝ 60 176。 杭州 】 如圖 21 － 7 ， 已知直線 a ∥ b ∥ c ， 直線 m 分別交直線 a ， b ， c 于點 A ， B ， C ， 直線 n 分別交直線 a ， b ， c 于點 D ， E ，F(xiàn) ， 若ABBC＝12， 則DEEF＝ ( ) 圖 21 － 7 A.13 B.12 C.23 D ． 1 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 B 解 析 根據(jù)平行線分線段成比例基本事實求解． ∵ a ∥ b ∥ c ， ∴DEEF＝ABBC＝12. 故選 B. 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． 【 2022 PB . 圖 21 － 5 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 證明： 連接 AC ， BD ， ∵∠ A ＝ ∠ D ， ∠ C ＝ ∠ B ， ∴△ APC ∽△ DPB ， ∴CPBP＝APDP， ∴ CP 第 6課時 相似三角形及其應用 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用 回 歸 教 材 考向探究 考點聚焦 回歸教材 1 ． [ 九下 P 3 1 練習第 1 題 改編 ] 如圖 21 － 1 ， AB ∥ CD ∥ EF ， AF與 BE 相交于點 G ， 且 AG ＝
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