初中數(shù)學(xué)幾何證明經(jīng)典試題含答案06121-wenkub.com
2025-06-15 06:34 本頁面
【正文】 推出 ： △FGE為等邊三角形 ，可得∠AFE=800 ， 既得：∠DFG=400 ① 又BD=BC=BG ，既得∠BGD=800 ，既得∠DGF=400 ② 推得：DF=DG ,得到：△DFE≌△DGE ， 從而推得：∠FED=∠BED=300 。既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，即如下圖：可得最小PA+PB+PC=AF。經(jīng)典題（五）1.（1）順時針旋轉(zhuǎn)△BPC 600 ，可得△PBE為等邊三角形。，使∠BCE=∠ACD，既得△BEC∽△ADC，可得： =，即AD?BC=BE?AC， ① 又∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，既得 =，即AB?CD=DE?AC， ② 由①+②可得: AB?CD+AD?BC=AC(BE+DE)= AC可得△PQC是直角三角形?！虲D，F(xiàn)E⊥BE，可以得出GFEC為正方形。 ∠AGB=300，既得∠EAC=300，從而可得∠A EC=750。 由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。 由于， 由此可得△ADF≌△ABG，從而可得∠AFC=∠AGE。2. 如下圖做△DGC使與△ADP全等，可得△PDG為等邊△，從而可得△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG＝150所以∠DCP=300 ，從而得出△PBC是正三角形,，連接EB2并延長交C2Q于H點，連接FB2并延長交A2Q于G點，由A2E=A1B1=B1C1= FB2 ，EB2=AB=BC=FC1 ，又∠GFQ+∠Q=900和∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2 ，可得△B2FC2≌△A2EB2 ，所以A2B2=B2C2 ， 又∠GFQ+∠HB2F=900和∠GFQ=
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