八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1821第2課時矩形的判定教學課件新人教版-wenkub.com
2025-06-13 12:20 本頁面
【正文】 ∴ 四邊形 ABCD是矩形． A B C D 2 2 BC AC??，平行四邊形 ABCD中，對角線 AC、 BD相交于點 O，延長 OA到 N，使 ON＝ OB，再延長 OC至M，使 CM＝ ：四邊形 NDMB為矩形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴ AO＝ OC， OD＝ OB. ∵ AN＝ CM， ON＝ OB， ∴ ON＝ OM＝ OD＝ OB， ∴ 四邊形 NDMB為平行四邊形， MN＝ BD， ∴ 平行四邊形 NDMB為矩形． ， △ ABC中， AB＝ AC， AD是 BC邊上的高，AE是 △ BAC的外角平分線， DE∥ AB交 AE于點 E，求證：四邊形 ADCE是矩形． 證明： ∵ AB＝ AC， AD⊥ BC， ∴∠ B＝ ∠ ACB， BD＝ DC. ∵ AE是 ∠ BAC的外角平分線， ∴∠ FAE＝ ∠ EAC. ∵∠ B＋ ∠ ACB＝ ∠ FAE＋ ∠ EAC， ∴∠ B＝ ∠ ACB＝ ∠ FAE＝ ∠ EAC， ∴ AE∥ CD. 又 ∵ DE∥ AB， ∴ 四邊形 AEDB是平行四邊形， ∴ AE平行且相等 BD. 又 ∵ BD＝ DC， ∴ AE平行且等于 DC， 故四邊形 ADCE是平行四邊形 . 又 ∵∠ ADC＝ 90176。 √ √ √ √ （ 8）一組對角互補的平行四邊形是矩形 . ,直線 EF∥ MN,PQ交 EF、 MN于 A、 C兩點 ,AB、 CB、 CD、 AD分別是 ∠ EAC、 ∠ MCA、 ∠ ACN、 ∠ CAF的平分線 ,則四邊形 ABCD是 （ ） 形 D E F M N Q P A B C C ，在四邊形 ABCD中， AB∥ CD， ∠ BAD=90176。 . ∴ ∠ BAE+ ∠ ABF= ∠ DAB+ ∠ ABC=90176。 , ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . A B C D 思考 一個木匠要制作矩形的踏板．他在一個對邊平行的長木板上分別沿與長邊垂直的方向鋸了兩次，就能得到矩形
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