九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2121第1課時用直接開平方法解一元二次方程-wenkub.com
2025-06-10 12:12 本頁面
【正文】 1 ，即 x ＝ 4 或 2 ，則由三角形的三邊關(guān)系可知，等腰三角形的三邊長只能為 4,4,2 ，則其周長為 10. 11 ．若關(guān)于 x 的方程 m ( x ＋ h )2＋ k ＝ 0( m ， h ， k 均為常數(shù)， m ≠ 0) 的解是 x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝ 2 ，則方程 m ( x ＋ h － 3)2＋ k ＝ 0 的解是 ( ) A ． x 1 ＝－ 6 ， x 2 ＝－ 1 B ． x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 5 C ． x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝ 5 D ． x 1 ＝－ 6 ， x 2 ＝ 2 B 【解析】 ∵ 關(guān)于 x 的方程 m ( x ＋ h )2＋ k ＝ 0( m ， h ， k 均為常數(shù)， m ≠ 0) 的解是 x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝ 2 ， ∴ 方程 m ( x ＋ h － 3)2＋ k ＝ 0 即 m ( x － 3 ＋ h )2＋ k ＝ 0 的解滿足 x 1 － 3 ＝－ 3 ， x 2－ 3 ＝ 2 ， ∴ x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 5. 故選 B. 12 ．若一元二次方程 ( a ＋ 1) x2－ ax ＋ a2－ 1 ＝ 0 的一個根為 0 ，則 a ＝ . 13 ．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算 “ Δ ” ，其規(guī)則為 aΔb ＝ a2－ b2，根據(jù)這個規(guī)則，求： (1) 4 Δ 3 的值； (2) ( x ＋ 2) Δ 5 ＝ 0 中 x 的值． 1 解： (1)4 Δ 3 ＝ 42－ 32＝ 16 － 9 ＝ 7. (2) 由題意，得 ( x ＋ 2) Δ 5 ＝ ( x ＋ 2)2－ 52＝ 0 ， ( x ＋ 2)2＝ 25 ， 兩邊直接開平方，得 x ＋ 2 ＝ 177。3 ， ∴ x1＝－43， x2＝23. (5) 100(1 － x )2＝ 64 ， ∴ (1 － x )2＝64100， ∴ 1 － x ＝ 177。 (4) (3 x ＋ 1)2－ 9 ＝ 0 ； (5) 100(1 － x )2＝ 64 ； (6) 3(2 x ＋ 3)2－ 75 ＝ 0. 解： (1) x2＝ 5 ， ∴ x ＝ 177。 南京 ] 若方程 ( x － 5)2＝ 19 的兩根為 a 和 b ，且
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