【正文】 第 5次從點(diǎn) A4向左移動(dòng) 15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A5,則 A5表示的數(shù)為 715=8。 探究題組 (2022湖南株洲模擬 ,18)如圖 ,在數(shù)軸上 ,點(diǎn) A的初始位置表示的數(shù)為 1,現(xiàn)點(diǎn) A做如下移動(dòng) :第 1次 點(diǎn) A向左移動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A1,第 2次從點(diǎn) A1向右移動(dòng) 6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A2,第 3次從點(diǎn) A2向左 移動(dòng) 9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A3,…… ,按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去 ,如果點(diǎn) An與原點(diǎn)的距離不小于 20, 那么 n的最小值是 . ? 解析 第 1次點(diǎn) A向左移動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A1,則 A1表示的數(shù)為 13=2。+? . 2212???????解析 原式 =? ? 4? +? ? +4=? +1. 232 3422 3 614.(2022湖南婁底新化一模 ,19)計(jì)算 :? +? 2cos 60176。4cos230176。5,則 5x+4的立方根是 . 答案 4 解析 根據(jù)題意得 2x+1=(177。+|? 1|. 212??????3解析 原式 =1? 2? +? 1=? . 14 323148.(2022湖南岳陽(yáng)模擬 ,19)計(jì)算 :22247。+|? |. 113????????3 12解析 原式 =3+12? +2? =2. 3 35.(2022湖南湘西一中一模 ,19)計(jì)算 :tan 45176。當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1時(shí) ,n是負(fù)數(shù) . 7.(2022河南 ,2,3分 )2022年 ,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到 .數(shù)據(jù)“ ”用科學(xué)記數(shù) 法表示為 ? ( ) 1012 1013 1013 1014 答案 B =74 400 000 000 000=1013,故選 B. 8.(2022福建 ,3,4分 )用科學(xué)記數(shù)法表示 136 000,其結(jié)果是 ( ) 106 105 103 106 答案 B 136 000=105,故選 B. 9.(2022江西南昌 ,2,3分 )2022年初 ,一列 CRH5型高速車組進(jìn)行了“ 300 000公里正線運(yùn)營(yíng)考 核” ,標(biāo)志著中國(guó)高鐵車從“中國(guó)制造”到“中國(guó)創(chuàng)新”的飛躍 .將數(shù) 300 000用科學(xué)記數(shù)法表 示為 ? ( ) 106 105 106 104 答案 B 科學(xué)記數(shù)法是將一個(gè)數(shù)寫(xiě)成 a10n的形式 ,其中 1≤ |a|10,n為整數(shù) ,所以 300 000用科 學(xué)記數(shù)法表示為 3105,故選 B. 10.(2022吉林長(zhǎng)春 ,2,3分 )在長(zhǎng)春市“暖房子工程”實(shí)施過(guò)程中 ,某工程隊(duì)做了面積為 632 000 m2的外墻保暖 .632 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ? ( ) 104 105 106 106 答案 B 632 000= B. 11.(2022福建福州 ,2,4分 )地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是 110 000千米 /時(shí) ,將 110 000用科學(xué)記數(shù)法 表示為 ? ( ) 104 105 104 106 答案 B 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n,1≤ |a|10,n為整數(shù) ,故 110 000=105,故選 B. 12.(2022貴州遵義 ,3,3分 )據(jù)有關(guān)資料顯示 ,2022年通過(guò)國(guó)家科技支撐計(jì)劃 ,遵義市獲得國(guó)家級(jí) 科技專項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目資金 5 533萬(wàn)元 ,將 5 533萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ? ( ) 108 107 106 106 答案 B 5 533萬(wàn) = B. 13.(2022江蘇南京 ,8,2分 )2022年南京實(shí)現(xiàn) GDP約 10 500億元 ,成為全國(guó)第 11個(gè)經(jīng)濟(jì)總量超過(guò)萬(wàn) 億的城市 .用科學(xué)記數(shù)法表示 10 500是 . 答案 104 解析 科學(xué)記數(shù)法是將一個(gè)數(shù)寫(xiě)成 a10n的形式 ,其中 1≤ |a|10,n為整數(shù) ,所以 10 500用科學(xué)記 數(shù)法表示為 104. 14.(2022湖南永州 ,13,4分 )涔天河水庫(kù)位于永州市江華瑤族自治縣境內(nèi) ,其擴(kuò)建工程是湖南省 “十二五”期間水利建設(shè)的“一號(hào)工程” ,也是國(guó)務(wù)院重點(diǎn)推進(jìn)的重大工程 ,其中灌區(qū)工程總 投資約 39億元 .請(qǐng)將 3 900 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 答案 109 解析 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n(1≤ |a|10,n為整數(shù) ),故 3 900 000 000=109. 16.(2022江蘇揚(yáng)州 ,9,3分 )據(jù)統(tǒng)計(jì) ,參加 2022年揚(yáng)州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約為 36 8 00人 ,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 15.(2022重慶 ,14,4分 )據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì) ,截止到 2022年 5月 1日 ,重慶市私家小轎車已達(dá)到 563 000 輛 ,將 563 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 答案 105 解析 563 000是一個(gè) 6位整數(shù) ,所以 563 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 105. 評(píng)析 科學(xué)記數(shù)法是將一個(gè)數(shù)寫(xiě)成 a10n的形式 ,其中 1≤ |a|10,n為整數(shù) .e2 答案 104 解析 確定 a10n(1≤ |a|10,n為整數(shù) )中 n的值是易錯(cuò)點(diǎn) ,由于 36 800是 5位整數(shù) ,所以可以確定 n =51=4,所以 36 800=104. A組 2022— 2022年模擬 . 212???????4解析 原式 =42+1=3. 考點(diǎn)三 科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) 1.(2022遼寧沈陽(yáng) ,2,2分 )遼寧男籃奪冠后 ,從 4月 21日至 24日各類媒體關(guān)于“遼籃 CBA奪冠”的 相關(guān)文章達(dá)到 81 000篇 ,將數(shù)據(jù) 81 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ? ( ) 104 105 104 105 答案 C 81 000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí) ,把數(shù) 81 000寫(xiě)成 a10n(1≤ |a|10,n為整數(shù) )的形式 ,其中 a=,n為原數(shù)據(jù)整數(shù)位數(shù)減 1,即 n=4,故表示為 C. 2.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,2,3分 )中國(guó)的陸地面積約為 9 600 000 km2,將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可 表示為 ? ( ) 107 km2 104 km2 106 km2 105 km2 答案 C 用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成 a10n的形式 ,其中 1≤ |a|10,n為整數(shù) ,故 9 600 000 km2=106 km2,故選 C. 方法規(guī)律 把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成 a10n(1≤ |a|10,n為整數(shù) )的形式的方法 :(1)確定 a,a是只有一位非零整 數(shù)的數(shù) 。. 112???????3解析 原式 =21+? 2? =1. 33217.(2022湖南懷化 ,15,8分 )計(jì)算 :|? 1|+4sin 30176。. 013??????3解析 原式 =1+1? +2? =1+1? +? =2. 3323 314.(2022廣東茂名 ,16,7分 )計(jì)算 :? |4|+? +(sin 30176。23=23≠ 22,所以選項(xiàng) D錯(cuò)誤 .故選 C. 8.(2022湖北黃岡 ,9,3分 )化簡(jiǎn) (? 1)0+? ? +? = . 2212???????9 3 27?解析 (? 1)0+? ? +? =1+223+? =1+433=1. 2212???????9 3 27? 33 ( 3)?答案 1 9.(2022山東威海 ,13,3分 )計(jì)算 20+? 的值為 . 112???????答案 3 解析 20+? =1+2=3. 112???????10.(2022北京 ,17,5分 )計(jì)算 :4cos 30176。23=22 答案 C 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷 . 23+26=8+64=72≠ 29,所以選項(xiàng) A錯(cuò)誤 。 B.? ? ,B選項(xiàng)正確 。6= 選 A. 4.(2022陜西 ,15,5分 )計(jì)算 :(? )? +|? 2|? . 2 6 3112???????解析 原式 =? +2? 2? (3分 ) =2? ? =3? .? (5分 ) 12 33 33考點(diǎn)三 科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) 1.(2022天津 ,3,3分 )今年“五一”假期 ,我市某主題公園共接待游客 77 800人次 ,將 77 800用科 學(xué)記數(shù)法表示為 ? ( ) 105 104 103 102 答案 B 把 77 800寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n,其中 a=,n是比整數(shù)位數(shù)少 1的整 數(shù) ,其值為 77 800用科學(xué)記數(shù)法表示為 B. 2.(2022四川綿陽(yáng) ,3,3分 )中國(guó)幅員遼闊 ,陸地面積約為 960萬(wàn)平方公里 .“ 960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法 表示為 ? ( ) 107 106 105 102 答案 B 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n,其中 1≤ |a|10,n為整數(shù) ,故 960萬(wàn) =9 600 000=10 6,故選 B. 3.(2022山西 ,8,3分 )2022年 5月 18日 ,我國(guó)宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰 ,成