專題調(diào)研數(shù)學(xué)平面向量與平面解析幾何-wenkub.com
2025-06-04 13:53 本頁面
【正文】 江西卷)已知圓M：(x＋cos q)2＋(y－sin q)2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：①對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；②對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；③對任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切；④對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切.其中真命題的個數(shù)是______________.三、解答題：4x+y+6=0,：3x－5y－6=0截得的線段的中點(diǎn)恰好為坐標(biāo)原點(diǎn),求這條直線的方程.13.(2008云南昆明模擬)若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為A．2或2 B． C．2或0 D．2或04. (2007(λ+)0，即||)≠(＝λ(＝λ(｜｜；對于⑤：若非零向量、垂直，有｜＝｜｜)＝(＝0；③－＝；④｜江蘇徐州模擬) 設(shè)坐標(biāo)平面上有三點(diǎn)A、B、C，分別是坐標(biāo)平面上x軸，y軸正方向的單位向量，若向量＝－2，＝＋ｍ，那么是否存在實(shí)數(shù)ｍ，使A、B、C三點(diǎn)共線，即∥ 方法一 假設(shè)滿足條件的ｍ存在，由A、B、C三點(diǎn)共線，即∥，∴存在實(shí)數(shù)λ，使＝λ，－2＝λ(＋ｍ)， ，∴ｍ＝－2∴當(dāng)ｍ＝－2時，A、B、C三點(diǎn)共線方法二 假設(shè)滿足條件的ｍ存在，根據(jù)題意可知：＝(1，0)，＝(0，1)，∴＝(1，0)－2(0，1)＝(1，－2)，＝(1，0)＋ｍ(0，1)＝(1，ｍ)，由A、B、C三點(diǎn)共線，即∥，故1ｍ－1｜＝｜｜｜｜；⑤若≠，則對任一非零有)；⑧與是兩個單位向量，則２＝，并簡要說明理由. 對于①：兩個向量的數(shù)量積是一個實(shí)數(shù)，應(yīng)有｜｜＝０；對于⑥：由)＝λ()＝().上述8個命題中只有③⑧正確. 【點(diǎn)評】 本題主要考查了平面向量數(shù)量積的基本知識，處理問題時要注意把握好數(shù)量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算律等，還應(yīng)該把平面向量的數(shù)量積同前面的數(shù)乘區(qū)別開來，加強(qiáng)對特殊向量的理解和運(yùn)用. 易錯點(diǎn)1 不等價變換引起參數(shù)范圍擴(kuò)大典例 已知：||=,||=3, 和的夾角為45176。cos 45176。λ2+(2+2) λ+湖北理)已知直線(是非零常數(shù))與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有A．60條 B．66條 C．72條 D．78條A．一條直線 B．一個圓 C．一條直線和一個圓 D．兩條射線和一個圓6.(2007浙江杭州模擬)如圖，已知圓 ，設(shè)M為圓C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過M作圓C的弦MA，并使它的中點(diǎn)P恰好落在y軸上.
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