【正文】 圖像去噪技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn) Turky 在 1971 年提出的在抑制 椒鹽噪聲的同時又能較好地保持圖像特征圖像也得到了平滑對同時含有高斯噪聲和椒鹽脈沖噪聲的圖像先進(jìn)行混合中值濾波基于極值的混合中值濾波兼容了中值濾波和線性濾波的優(yōu)點(diǎn)在濾除椒鹽噪聲的同時又對圖像中的物體細(xì)節(jié)和輪廓進(jìn)行了很好的保留基于混合中值濾波和小波去噪相結(jié)合的方法去噪效果好于單純地使用小波變換去噪聲或單純使用混合中值濾波去噪聲能獲得比單一使用任何一種濾波器更好的效果小波分析是 20世紀(jì) 80年代初 Morlet提出的經(jīng)過 20MATLAB 程序仿真實(shí)現(xiàn)完成圖像的去噪處理 經(jīng)典圖像去噪技術(shù)的介紹 的去噪算法有均值濾波中值濾波維納濾波等等圖像噪聲 噪聲來源 ① 在光電電磁轉(zhuǎn)換過程中引起的人為噪聲② 大氣層電磁暴閃電電壓和浪涌等引起的強(qiáng)脈沖性沖擊干擾③ 由物理的不連續(xù)性或粒子性所引起自然起伏性噪聲 噪聲分類 圖像是一種重要的信息源本質(zhì)是光電信息一幅圖像在實(shí)際應(yīng)用 中可能存在各種各樣的噪聲這些噪聲可能在傳輸中產(chǎn)生也可能在量化等處理中產(chǎn)生根據(jù)噪聲和信號的關(guān)系可將其分為三種形式表示給定原始圖像表示圖像信號表示噪聲 ① 加性噪聲 含噪的圖像可表示為噪聲與信號的關(guān)系是相加不管有沒有信號噪聲都存在加性噪聲干擾有用信號因而不可避免地對通信造成危害信道噪聲及光導(dǎo)攝像管的攝像機(jī)掃描圖像時產(chǎn)生的噪聲就屬這類噪聲 加性噪聲中包括椒鹽噪聲高斯噪聲等典型噪聲椒鹽噪聲往往由圖像切割引起是由圖像傳感器等產(chǎn)生的黑圖像的白點(diǎn)白圖像上的黑點(diǎn)去除脈沖干擾級椒鹽噪聲中值濾波是最常用的高斯噪聲就是 n 維分布都 服從高斯分布即正態(tài)分布概率密度函數(shù)的噪聲是圖像的主要噪聲小波很好地去高斯噪聲② 乘性噪聲 含噪圖像可表示為噪聲與信號的關(guān)系是相乘的信號在它在信號不在也就不在乘性噪聲一般由信道不理想引起飛點(diǎn)掃描器掃描圖像時的噪聲電視圖像中的相干噪聲膠片中的顆粒噪聲就屬于此類噪聲 ③ 量化噪聲 此類噪聲與輸入圖像信號無關(guān)是量化過程存在量化誤差再反映到接收端而產(chǎn)生這類噪聲不是我們研究的方向 一般來說圖像噪聲多是與信號直接相加的因此原則上乘性噪聲信號的去除最好先轉(zhuǎn)換為加性噪聲所以我們?nèi)ピ氲闹饕康氖侨サ艏有栽肼暤挠绊懷芯繄D像去噪技 術(shù)首先要給圖像添加噪聲進(jìn)行噪聲的模擬數(shù)字圖像噪聲產(chǎn)生的途徑有很多種 MATLAB 的圖像處理工具箱提供 imnoise 函數(shù)可以用該函數(shù)給圖像添加五不同種類的噪聲表 21 列出了 imnoise 函數(shù)能夠產(chǎn)生的五種噪聲及對應(yīng)參數(shù)具體應(yīng)用為首先將圖像讀出來然后給圖像添加噪聲 I imread filenametif J imnoise I type parameters 其中 filename 參數(shù) type 指定濾波器的種類 parameters 是與濾波器種類有關(guān)的具體參數(shù)表 21 imnoise 函數(shù)支持的噪聲種類及其參數(shù)說明 type parameters 說 明 gaussian mv 均值為 m 方差為 v 的高斯噪聲 saltpepper 無 椒鹽噪聲 possion 無 泊松噪聲 localvar v 均值為 0 方差為 v 的高斯白噪聲 speckle v 均值為 0 方差為 v 的均勻分布隨機(jī)噪聲 圖像去噪技術(shù) 現(xiàn)有的圖像去噪方法大致可以劃分為兩類一類是空間域方法主要采用各種圖像平滑模板對圖像進(jìn)行卷積處理以達(dá)到壓抑或噪聲的目的另一類是頻域方法主要通過對圖像進(jìn)行變換以后選用適當(dāng)?shù)念l率帶通濾波器進(jìn)行濾波處理經(jīng)反變換后獲得去噪聲圖 像常見的空域?yàn)V波有均值濾波中值濾波和維納濾波常見的頻域?yàn)V波則有高通濾波和濾波等方法 ⒈ 基本原理 均值濾波器是一種最常用的線性低通濾波器這種方法的基本思想是用幾個像素灰度的平均值來代替每個像素的灰度值均值濾波器所有的系數(shù)都是正數(shù)為了保持輸出圖像仍在原來的灰度范圍內(nèi)模板與像素鄰域的乘積和都要除以 9[1]以鄰域?yàn)槔僭O(shè)當(dāng)前的待處理像素為最簡單的一種均值濾波模板為 將以上的均值濾波器加以修正可以得到加權(quán)平均濾波器例如 設(shè)一幅數(shù)字圖像為的陣列平滑后的圖像為它的每個像素的灰度由包含的預(yù)定 鄰 域 的 幾 個 像 素 的 灰 度 級 的 平 均 值 所 決 定 如 式 21 21 式 21 中 S 是像素點(diǎn)的不包含像素點(diǎn)的預(yù)定鄰域 K 是 S 內(nèi)的坐標(biāo)點(diǎn)總數(shù) ⒉ 濾波效果 對圖像進(jìn)行均值濾波處理相當(dāng)于讓圖像信號通過一低通濾波器這種方法通過把突變點(diǎn)的灰度分散在其相鄰點(diǎn)中達(dá)到平滑作用原始圖像經(jīng)過均值濾波后噪聲得到了抑制圖像也得到了平滑同時也使圖像邊緣變得模糊 [2] 維納濾波 維納濾波是一種自適應(yīng)濾波它能根據(jù)圖像的局部方差調(diào)整濾波器的輸出的最終目標(biāo)是使恢復(fù)圖像與原始圖像的均方誤差最小維納濾波器以最小均方誤差作為最優(yōu)準(zhǔn)則 22 因?yàn)閷φ`差進(jìn)行平方運(yùn)算使得大誤差的分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小誤差的分量選擇就可以限制濾波輸出的主要誤差也可以使用其他的最優(yōu)原則進(jìn)行分析例如平均誤差等但是這些準(zhǔn)則將使得分析過程變得較為復(fù)雜而且效果也不是很好我們可以用 MATLAB 中的 wiener2 函數(shù)對一幅圖像進(jìn)行自適應(yīng)濾波 wiener 2 函數(shù)的調(diào)用格式為 J wiener2 I[M N]NOISE I 表示輸入圖像 [M N]表示卷積使用的鄰域大小缺省值為 [3 3]NOISE 為噪聲強(qiáng)度如果不指定此參數(shù)那么 wiener2 函數(shù)將返回一個估計的噪聲強(qiáng)度 中值濾波 ⒈ 基本原理 中值的定義為有一組數(shù)把各數(shù)值按大小順序排列于下 其中就稱為序列的中值 若 n 為奇數(shù)則中值為排在第的數(shù) n 為偶數(shù)時則中值為排在第的數(shù)與排在第的數(shù)之和的平均值例如有一序列為 8090202020200 那么這個序列的中值為 110 中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中的一點(diǎn)用該點(diǎn)的一個鄰域中各點(diǎn)值的中值代替 [3]把一個點(diǎn)的特定長度或者形狀的鄰域稱做窗口在一維情況下中值濾波器是一個含有奇數(shù)個像素的滑動窗口窗口正中間的那個像素的值用窗口中各像素的中值代替 設(shè)輸入序列為為自然數(shù)合集或子集 n 窗口長度則濾 波器輸出為 23 式中 中值濾波的概念很容易推廣到二維此時可以利用某種形式的二維窗口二維窗口的形狀可以取方形也取近似圓形或十字形一維二維窗口內(nèi)各點(diǎn)對輸出的作用是相同的如果希望強(qiáng)調(diào)中間點(diǎn)或距中間點(diǎn)最近的幾個點(diǎn)的作用可以采用加權(quán)中值濾波 ⒉ 濾波效果 中值濾波的主要功能是讓周圍象素灰度值的差比較大的像素改取與周圍的像素值接近的值從而可以消除孤立的噪聲點(diǎn)的效果比均值濾波好對濾除圖像的椒鹽噪聲有效 中值濾波在衰減噪聲的同時不會使圖像的邊界模糊從而獲得較滿意的復(fù)原效果而且在實(shí)際 運(yùn)算過程中不需要圖像的統(tǒng)計特性它的效果依賴于鄰域的空間范圍和中值計算中模板所覆蓋的像素數(shù)改變?yōu)V波器的長度或模板均可改變?yōu)V波器的性能一般來說小于中值濾波器面積的一半的亮或暗的物體基本上會被濾掉而較大的物體會幾乎不變地保存下來中值濾波對圖像中的細(xì)節(jié)處理不理想對許多點(diǎn)線等細(xì)節(jié)較多的圖像不大適用小波去噪小波分析概述 小波 Wavelet 又稱為子波是一個有限的均值為零的振蕩波形小波分析 Wavelet Analysis 的概念是法國的地球物理學(xué)家 JMorlet 在分析處理地球物理勘探資料時提出來的小波變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是 19 世紀(jì)的傅里葉變換其后理論學(xué)家AGrossman 采用平移和伸縮不變性建立了小波變換的理論體系信號分析專家SMallat 提出多分辨分析的概念給出了構(gòu)造正交小波基的一般方法并以多分辨分析為基礎(chǔ)提出了著名的快速小波算法 Mallat算法 Mallat算法的提出標(biāo)志著小波理論獲得突破開創(chuàng)了小波理論應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域的新局面 [4] 小波分析是時間 尺度分析與多分辨率分析的一種新技術(shù)小波分析方法成功地應(yīng)用在去噪領(lǐng)域是由于小波變換具有如下特點(diǎn) [5] ① 低熵性小波系數(shù)的稀疏分布使得圖像變換后的熵降低 ② 多分辨性由于采用了 多分辨分析所以可以非常好地刻畫信號的非平穩(wěn)特征如邊緣尖峰點(diǎn)等 ③ 去相關(guān)性因?yàn)樾〔ㄗ儞Q可以對信號進(jìn)行去相