平方差完全平方公式(培優(yōu))-wenkub.com
2025-05-13 04:12 本頁面
【正文】 169。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2ab+b2=（a177。（x﹣1），∴1+2+22+…+268+269=（269+1﹣1）247。b）2=a2177。平方差完全平方公式 一．選擇題（共1小題）1．（1999?煙臺(tái)）下列代數(shù)式，x2+x﹣，其中整式有（ ） A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè) 二．填空題（共3小題）2．（2011?湛江）多項(xiàng)式2x2﹣3x+5是 _________ 次 _________ 項(xiàng)式． 3．（2010?畢節(jié)地區(qū)）寫出含有字母x，y的四次單項(xiàng)式 _________ ．（答案不唯一，只要寫出一個(gè)） 4． （2004?南平）把多項(xiàng)式2x2﹣3x+x3按x的降冪排列是 _________?。?． （1999?內(nèi)江）配方：x2+4x+___=(x+___）2 配方：x2x+ ___=(x）2 三．解答題（共26小題）5．計(jì)算：（1）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c） 6．計(jì)算：1232﹣124122． 7．計(jì)算：． 8．（x﹣2y+z）（﹣x+2y+z）． 9．運(yùn)用乘法公式計(jì)算．（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2；（2）（x+y﹣2）（x﹣y+2）；（3）；（4）． 10．化簡：（m+n﹣2）（m+n+2）． 11．（x﹣2y﹣m）（x﹣2y+m） 12．計(jì)算（1）（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）；（2）（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）． 13．計(jì)算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12． 14．利用乘法公式計(jì)算：①（a﹣3b+2c）（a+3b﹣2c）②472﹣9427+272． 15．已知：x2﹣y2=20，x+y=4，求x﹣y的值． _________ 16．觀察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律得：（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）= _________ ；（其中n為正整數(shù)）；（2）根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算1+2+22+23+24+…+268+269 的值． 17．先觀察下面的解題過程，然后解答問題：題目：化簡（2+1）（22+1）（24+1）．解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．問題：化簡（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）． 18．． 19．（2012?黃岡）已知實(shí)數(shù)x滿足x+=3，則x2+的值為 _________?。?0．（2007?天水）若a2﹣2a+1=0．求代數(shù)式的值． 21．（2009?佛山）閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2177。2ab+b2． 6．計(jì)算：1232﹣124122．考點(diǎn)：平方差公式．2384219分析：先把124122寫成（123+1）（123﹣1），利用平方差公式計(jì)算，去掉括號(hào)后再合并即可．解答：解：1232﹣124122，=1232﹣（123+1）（123﹣1），=1232﹣（1232﹣12），=1．點(diǎn)評(píng)：本題考查平方差公式的實(shí)際運(yùn)用，構(gòu)造成平方差公式的結(jié)構(gòu)形式是解題的關(guān)鍵． 7．計(jì)算：．考點(diǎn)：平方差公式．2384219分析：觀察可得：2005=2004+1，2003=2004﹣1，將其寫成平方差公式代入原式計(jì)算可得答案．解答：解：，=，=，=2004．點(diǎn)評(píng)：本題考查平方差公式的實(shí)際運(yùn)用，注意要構(gòu)造成公式的結(jié)構(gòu)形式，利用公式達(dá)到簡化運(yùn)算的目的． 8．（x﹣2y+z）（﹣x+2y+z）．考點(diǎn)：平方差公式．2384219專題：計(jì)算題．分析：把原式化為[z+（x﹣2y）][z﹣（x﹣2y）]，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算．解答：解：（x﹣2y+z）（﹣x+2y+z），=[z+（x﹣2y）][z﹣（x﹣2y）]，=z2﹣（x﹣2y）2，=z2﹣（x2﹣4xy+4y2），=z2﹣x2+4xy﹣4y2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，整體思想的利用是利用公式的關(guān)鍵，注意運(yùn)用公式計(jì)算會(huì)減少運(yùn)算量． 9．運(yùn)用乘法公式計(jì)算．（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2；（2）（x+y﹣2）（x﹣y+2）；（3）；（4）．考點(diǎn)：平方差公式．2384219專題：計(jì)算題．分析：（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2可以利用平方差公
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