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函數(shù)最值的幾種求法-wenkub.com

2025-05-13 01:56 本頁(yè)面
   

【正文】 你必須努力,當(dāng)有一天驀然回首時(shí),你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕,少一些蒼白無(wú)力。既糾結(jié)了自己,又打擾了別人。2. 若不是心寬似海,哪有人生風(fēng)平浪靜。(2)計(jì)算并比較f(x)在所有極值點(diǎn)及兩個(gè)端點(diǎn)處的值,其中最大者就是最大值,最小者就是最小值[4].例8 求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值.解 對(duì)原函數(shù)關(guān)于求導(dǎo)數(shù)可得,.令,(舍去).再計(jì)算端點(diǎn)和導(dǎo)數(shù)為0點(diǎn)(駐點(diǎn))處的函數(shù)值得, ,.所以,當(dāng)時(shí),原函數(shù)有最小值,當(dāng)時(shí),原函數(shù)有最大值.七 數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的最值當(dāng)要求的解析式明顯具備某種幾何意義時(shí),如兩點(diǎn)間的距離公式,直線斜率,.例9[5] 求函數(shù)的最大值和最小值.解 因?yàn)?(2,0)(圖1).對(duì)于L1有: ,對(duì)于L2有:,所以,當(dāng) 時(shí),。當(dāng)時(shí),的最大值為.三 用判別式法(也稱△法)求最值,對(duì)于一些常見(jiàn)的含有根號(hào)的無(wú)理函數(shù),也可以利用平方法去掉根號(hào)后再根據(jù)二次函數(shù)的△法來(lái)求最值,或如果一個(gè)問(wèn)題中,諸量之間的關(guān)系最后可化為以某一變量為元的二次方程的形式,便可運(yùn)用判別式來(lái)求最,但要注意函數(shù)的定義域?qū)瘮?shù)的制約作用.例4[2] 求函
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