函數(shù)最值的幾種求法-預(yù)覽頁
【正文】 數(shù)的最大值（無最小值）.解 令,.所以 .于是 當(dāng),即時,.例6 用三角換元法求函數(shù)的最值.解 令,原函數(shù)變?yōu)?.又因為,故,所以,當(dāng),即,時, 取得最小值。當(dāng)直線與曲線相切,即(因為曲線上任一點切線斜率為,要使直線與曲線相切則 ,即,所以由得,.于是,)時, 在軸上的截距取得最大值. 八 構(gòu)造向量求函數(shù)最值,挖掘代數(shù)結(jié)構(gòu)的向量模型,構(gòu)造合適的向量,把原有問題轉(zhuǎn)化為向量問題求解,它是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法.例11 在上,求函數(shù)的最值.解 令向量,則|,.令向量與的夾角為,再令,(圖3),向量的終點落在以原點為心,為半徑的圓周上,所以. 從而 ,其中, ,故. (圖3) 所以,當(dāng)時,即,其解為或（取正值,因為）, 即當(dāng)時,。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)
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