二次函數(shù)與一元二次方程-wenkub.com
2025-05-13 01:25 本頁面
【正文】 課前預習1. 學習一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系時，有以下結(jié)論：兩個一次函數(shù)交點的坐標即為對應的二元一次方程組的解．如：已知方程組的解為，則一次函數(shù)y=3x3與的交點P的坐標是________．請思考：一元二次方程的根，可否看作是二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標，即方程組的解中x的值.2. 兩函數(shù)值比大小主要是借助數(shù)形結(jié)合，通過找交點、畫直線、定左右來確定取值范圍．比如：（1）如圖所示，函數(shù)y1=|x|和的圖象相交于(1，1)，(2，2)兩點．當y1＞y2時，x的取值范圍是（ ）A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2 （2）如圖，函數(shù)與的圖象相交于點A(1，2)和點B，當y1＜y2時，x的取值范圍是（ ）求兩個函數(shù)的交點坐標就是求對應方程組的解．A．x＞1 B．1＜x＜0 C．1＜x＜0或x＞1 D．x＜1或0＜x＜1知識點___________是研究函數(shù)、方程、不等式等的一種重要手段．1. 方程的根是對應的兩個____________交點的___________．特別地，一元二次方程ax2+bx+c=0的根是二次函數(shù)________的圖象與________交點的橫坐標，當時，二次函數(shù)圖象與x軸有________個交點；當時，與x軸有_____個交點；當時，與x軸______交點．2. 函數(shù)間求交點坐標，函數(shù)值比大小等問題通常是借助數(shù)形結(jié)合，以構(gòu)造的方法將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題解決．216。 精講精練1. 如圖，在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A(1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點C(0，3)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B，C兩點．（1）一元二次方程ax2+bx+c=0的根為______________．當ax2+bx+c＞0時，x的取值范圍為__________
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