行列式按行列展開(kāi)ppt課件-wenkub.com
2025-05-04 00:52 本頁(yè)面
【正文】 40 從另一角度看，形式上可以把 )1,( zyx 看作是四元 線性方程組 ???????????????????????000044342414433323134232221241312111xdxcxbxaxdxcxbxaxdxcxbxaxdxcxbxa的一組非零解。 38 例 2： 問(wèn) 取何值時(shí)， 齊次線性方程組 有非零解？ ? ?? ?? ??????????????????010320421321321321xxxxxxxxx????解： ????????111132421D??????????101112431? ? ? ? ? ? ? ?? ?????? ?????????? 3121431 3? ? ? ? )3)(2(3121 23 ?????????? ??????齊次方程組有非零解，則 0?D所以 或 時(shí)齊次方程組有非零解。 非齊次與齊次線性方程組的概念 : 36 ? ?2000221122221211212111???????????????????nnnnnnnnnxaxaxaxaxaxaxaxaxa???????????????齊次線性方程組 易知， 021 ???? nxxx ?一定是 (2)的解， 稱為 零解 。 2. 理論意義：給出了解與系數(shù)的明顯關(guān)系。 2421164214112111 ?????=57 19 五（加） . 利用性質(zhì)及展開(kāi)定理計(jì)算行列式的 例題 ： 例 1： 29031132434124141 ?21 4rr ?23 2rr ? 29035500341281707????按第二列展開(kāi) 2935508177)1(1 22 ?????? ?32 cc ?21135008257 ???按第二行展開(kāi) 113257)1(5 32 ???? ?10)7577(5 ???20 例 2： axaaaaaxaaaaaxaaaaaxD??????????????nccc ??? ?21 ])2([ anx ??axaaaaxaaaaxaaa????????????111121 11312 rrrrrrn????])2([ anx ??axaxaxaaa2022020000201????????????1)2]()2([ ????? naxanx22 例 3： nD?????????001030100211111?箭形行列式 目標(biāo)：把第一列化為 0011?a成三角形行列式 nccc13121321 ???? ?nini?????????00003000020111112???)11(!2????ni in23 例 4： baaaaabaaaaabaaaaabaDnnnn??????????????32132132132111312 rrrrrrn????bbbbbbaaaban?????????????000000321nccc ??? ?21箭形行列式 24 bbbaaabaaann?????????????????000000000)(3221121 )]()[( ?????? nn bbaaa ?25 例 5： 4321xaaaaxaaaaxaaaaxD ?)4,3,2,1,( ?? iax i（可以化為箭形行列式） 14131312rrrrr
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