約束條件的檢驗(yàn)ppt課件-wenkub.com
2025-04-30 01:33 本頁(yè)面
【正文】 這里的 F檢驗(yàn)適合所有關(guān)于參數(shù)線性約束的檢驗(yàn) （二）對(duì)回歸模型增加或減少解釋變量 考慮如下兩個(gè)回歸模型 ???? ????? kk XXY ?110?????? ??????? ???? qkqkkkkk XXXXY ?? 11110(*) (**) (*)式可看成是（ **）式的 受約束回歸： H0： 021 ???? ??? qkkk ??? ?相應(yīng)的 Ｆ 統(tǒng)計(jì)量為 ： ))1(,(~))1(/(/)())1(/(/)(?????????????qknqFqknR S SqE S SE S SqknR S SqR S SR S SFURUUUR Ｆ 統(tǒng)計(jì)量的另一個(gè)等價(jià)式 ))1(/()1(/)(222??????qknRqRRFURU 如果約束條件為真，即額外的變量 Xk+1, …, Xk+q對(duì)Ｙ?zèng)]有解釋能力，則Ｆ統(tǒng)計(jì)量較小； 否則，約束條件為假，意味著額外的變量對(duì)Ｙ有較強(qiáng)的解釋能力，則Ｆ統(tǒng)計(jì)量較大。 由（ *）式 RSSR ≥ RSSU 從而 ESSR ≤ ESSU 可用 RSSR RSSU的大小來(lái)檢驗(yàn)約束的真實(shí)性 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)： )1(~/ 22 ?? UU knR S S ??)1(~/ 22 ?? RR knR S S ??)(~/)( 22 RUUR kkR S SR S S ?? ??于是： )1,(~)1/( )/()( ????? ??? URUUURUUR knkkFknR S SkkR S SR S SF 討論： 如果約束條件無(wú)效， RSSR 與 RSSU的差異較大，計(jì)算的 F值也較大。 （一）模型參數(shù)的線性約束 例如對(duì)模型 : ????? ?????? kk XXXY ?22110施加約束 : 121 ?? ?? kk ?? ??1得 : *11121110
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