晶體的對(duì)稱元素ppt課件-wenkub.com
2025-04-29 18:40 本頁面
【正文】 ? 怎樣劃分晶族和晶系？下列對(duì)稱型各屬何晶族和晶系？ L2PC 3L2PC L44L25PC L66L27PC C 3L44L36L29PC L33L2 L33L23PC 3L24L33PC ? 中級(jí)晶族晶體中能否有或 P與唯一的高次軸（ L L L6）斜交？為什么？ 本章重點(diǎn)總結(jié)： 1) 對(duì)稱要素： P, Ln, C, Lin； 2) 對(duì)稱要素組合： 4個(gè)定理； 3) 對(duì)稱型：要學(xué)會(huì)用組合定理判斷正確與否； 4) 晶體的對(duì)稱分類： 3個(gè)晶族， 7個(gè)晶系， 32個(gè)晶類。 當(dāng)球體（原子、離子）堆積時(shí)，形成二十面體最穩(wěn)定，但二十面體上有五次軸，不能在晶體結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)，所以當(dāng)晶體進(jìn)一步長大后，晶體結(jié)構(gòu)就不得不放棄二十面體結(jié)構(gòu)。 ? 請(qǐng)同學(xué)們將表中空格的內(nèi)容填上，空格中的內(nèi)容與表中其他內(nèi)容是重復(fù)的。根據(jù)組合規(guī)律，當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) LinnL2⊥ nP∥ ，可能的對(duì)稱型為：（ Li1L2P=L2PC）； Li33L23P=L33L23PC；當(dāng) n為偶數(shù)時(shí) Lin(n/2)L2 ⊥ (n /2)P ∥ ，可能的對(duì)稱型為：（ Li2L2P=L22P）； Li42L22P； Li63L23P=L33L24P。 垂直 Ln的 P與包含 L n 的 P 的 交 線 必 為 垂 直 L n 的 L 2 ， 即Ln?P⊥ ?P∥ =Ln?P⊥ ?P∥ ?L2⊥ =LnnL2(n+1)P(C)（ C只在有偶次軸垂直 P的情況下產(chǎn)生 )， 可能的對(duì)稱型為： (L1L22P=L22P） ； L22L23PC=3L23PC；（ L33L24P=Li63L23P） ； L44L25PC； L66L27PC。 考慮到組合規(guī)律 Ln(偶 )??P⊥ → Ln(偶 )PC，則可能的對(duì)稱型為 L2PC； L4PC； L6PC。 2） 對(duì)稱軸與對(duì)稱軸的組合 （ 軸式對(duì)稱型 ） 。 再按高次對(duì)稱軸的有無和高次對(duì)稱軸的數(shù)目，將七個(gè)晶系并為 三個(gè) 晶族 。 經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，證明對(duì)稱型只有 32種。 補(bǔ)充 有了對(duì)稱要素組合定理，我們就可以判斷一個(gè)晶體上的對(duì)稱要素組合形式的正確與否。 定理 3： 如果有一個(gè)對(duì)稱面 P包含對(duì)稱軸 Ln，則必有 n個(gè) P同時(shí)包含 Ln，即 Ln?P// ?LnnP//（相鄰的兩個(gè) P的夾角為 Ln基轉(zhuǎn)角的一半）；如 L3 ?P// ?L33P// 逆定理： 兩個(gè) 對(duì)稱面 P相交，其交線必為一 對(duì)稱軸 Ln，其基轉(zhuǎn)角為相鄰兩 對(duì)稱面 夾角的兩倍，并導(dǎo)出其他 n個(gè)包含 Ln的 P。 ,交點(diǎn)處并垂直 L2所在平面會(huì)產(chǎn)生什么對(duì)稱軸 ? 定理 2： 如果一個(gè)對(duì)稱面 P垂直于偶次對(duì)稱軸 Ln(偶 )，交點(diǎn)必為對(duì)稱中心： Ln (偶 ) ?P? ?LnP?C 。 對(duì)稱要素組合定理： 定理 1： 如果有一個(gè) L2垂直于 Ln，則必有 n個(gè) L2垂直于 Ln ，Ln?L2??LnnL2 (任意兩個(gè)相鄰的 L2的夾角是 Ln基轉(zhuǎn)角的一半 )。 , 90176。 為什么呢 ？ 直觀形象的理解： 垂直五次及高于六次的對(duì)稱軸 的平面結(jié)構(gòu)不能構(gòu)成面網(wǎng) ， 且 不能毫無間隙地鋪滿整個(gè)空間 , 即不能成為晶體結(jié)構(gòu) 。 我們不能用 L2代替 Li4 ，就像我們不能用 L2代替 L4一樣。 step 1 step 2 step 3 A Symmetrical Pattern 120176。 /2 =180176。 與之相應(yīng)的對(duì)稱操作是此平面的 反映 。 4. 是晶體的基本性質(zhì)之一 。 二 、 晶體的對(duì)稱 1. 由于晶體都具有格子狀構(gòu)造 ， 而格子狀構(gòu)造就是質(zhì)點(diǎn)在三維空間周期重復(fù)的體現(xiàn) ， 因此 ， 所以的晶體都是對(duì)稱的 。 內(nèi)部特征
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