【正文】 2022 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 可正可負(fù) ,其符號(hào)對(duì)特性有很大影響 . [ ] [ 1 ] [ ]y n y n x n?? ? ??FIGURE 732 Frequency response for Example . Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing Copyright 169。2022 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 例 :推斷濾波器的形狀 ,濾波器的差分方程為 y[n]=x[n1]+x[n3] FIGURE 728 Polezero plot for Example . Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing Copyright 169。2022 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. 考慮如下傳輸函數(shù)： 該濾波器的頻率響應(yīng)為 1()Hzzp? ?1()jH ep??? ?幅度響應(yīng)（或?yàn)V波器形狀）為： 對(duì)于特定的 ， 與 p之間的距離越小，其幅度響應(yīng)越大。 轉(zhuǎn)成 20log|H(f)|~ f 和 Θ(f) ~ f 的表示的幅度 響應(yīng)和相位響應(yīng) FIGURE 719 Frequency response plotted against frequency in Hz. Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing Copyright 169。 當(dāng)采樣頻率 fs 已知，可用模擬 f(Hz) 代替數(shù)字頻率 Ω(弧度 )。2022 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. FIGURE 716 “Hello” passed through b filter. Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing Copyright 169。2022 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. FIGURE 713 Frequency response for Example . Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing Copyright 169。2022 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. FIGURE 711 Frequency response for Example . Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing Copyright 169。2022 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. FIGURE 710 Frequency responses for mon filters. Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing Copyright 169。或者對(duì)數(shù)形式 對(duì)數(shù)字頻率 的曲線 .后者的優(yōu)點(diǎn)是在增益變化范圍非常大時(shí) ,可以方便地畫在一個(gè)圖上 .改變了圖的形狀 相位響應(yīng) :相位差可用弧度或角度表示 . 0?????0 ?? ? ?()H ??2 0 lo g ( )H ? ? FIGURE 77 Frequency response for Example . Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing Copyright 169。頻率響應(yīng)的簡(jiǎn)式為 。 例：數(shù)字頻率為 ，在此頻率下，濾波器增益為 21dB，相位差為86186。（弧度 或 度） 在每給定一個(gè)頻率，增益和相位差可用來(lái)預(yù)測(cè)濾波器的響應(yīng)。 解： 頻率響應(yīng)是脈沖響應(yīng) DTFT，見(jiàn)式 ()，因而得： H(Ω)= ∑ h[n] ejnΩ = 5 – ejΩ + – ej3Ω ∞ N=∞ 返回 頻率響應(yīng)和濾波器的形狀 FREQUENCY RESPONSE AND FILTER SHAPE 濾波器對(duì)正弦輸入的作用。 ∞ N=∞ 返回 頻率響應(yīng)及其他形式 FREQUENCY RESPONSES AND OTHER FORMS 頻率響應(yīng)和差分方程 a0y[n]+ a1y[n – 1]+ a2y[n – 2]+…+ a Ny[n – N] =b0x[n]+ b1x[n – 1]+…+ b Mx[n – M] 每一項(xiàng)進(jìn)行 DTFT a0Y(Ω)+ a1ejΩY(Ω)+ a2ej2ΩY(Ω)+…+ aNejNΩY(Ω) = b0X(Ω)+ b1ejΩX(Ω)+…+ bMejMΩX(Ω) H(Ω)= = Y(Ω) X(Ω) b0+ b1ejΩ +…+ bMejMΩ a0+ a1ejΩ +… + aNejNΩ 例 求出與如下差分方程相對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)： y[n]+[n –1]+[n – 2]=x[n] – [n – 1] 解： 容易確定系數(shù) (coefficients)為 a0=1， a1=， a2=， b0=1， b1=。 圖 解： 只有 4 個(gè)非零采樣值 ( n=0， 1， 2， 4)對(duì)變換有貢獻(xiàn)， 因而： X(Ω)= ∑ x[n] ejnΩ =2 ejΩ +3 ej2Ω + ej4Ω 一般情況下， DTFT 是復(fù)值。2022 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved. FIGURE 71 Signal resonance for the discrete time Fourier transform. Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing Copyright 169。 第 7 章 傅立葉變換與濾波器形狀 CH7 FOURIER TRANSFORMS AND FILTER SHAPE 傅立葉變換基礎(chǔ) (FOURIER TRANSFORM BASICS) 頻率響應(yīng)及其他形式 (FREQUENCY RESPONSES AND OTHER FORMS) 頻率響應(yīng)和濾波器形狀 (FREQUENCY RESPONSE AND FILTER SHAPE) 返回 專業(yè)詞匯 傅立葉變換： Fourier Transform 濾波器形狀： filter shape 頻率響應(yīng) :frequency response 頻率特性： f