西格瑪教材40-18unit-4分析43中心極限定理-wenkub.com
2025-04-29 01:27 本頁面
【正文】 用產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行 點(diǎn)圖 描繪和 正態(tài)檢驗(yàn) 在這里看到，這是一個(gè)很偏移的分布， 我們用它來驗(yàn)證中心極限定理 1 51 050 59 9 . 99 99 59 08 07 06 05 04 03 02 01 0510 . 1C 9百分比均 值 2 . 0 0 8標(biāo) 準(zhǔn) 差 2 . 1 4 9N 2 5 0A D 1 5 . 4 2 7P 值 0 . 0 0 5C 9 的 概 率 圖正 態(tài) 9 5 % 置 信 區(qū) 間C10 項(xiàng)是對(duì) C1~C9 的平均值的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)， 同樣樣本大小為 9，其散布明顯變得小多了。 ? 樣本平均值的分布十分接近正態(tài)分布。 散布 減少了很多 . σ = σ = 直方圖 結(jié)果比較 ? 用點(diǎn)圖比較頻度數(shù) 則 能夠更明確的了解 散布 。 ? 首先用 MINITAB產(chǎn)生 9列各 250個(gè)數(shù)據(jù)，假設(shè)這些數(shù)據(jù)來自一個(gè) 平均值 =70、 標(biāo)準(zhǔn)偏差 =9的正態(tài)分布 : ? 則列 C1C9 代表白色紙條 ? 然后求出各行 9個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，其結(jié)果放在列 C10，則 ? C10代表綠色紙條。 我們的測(cè)量系統(tǒng)的精密度自動(dòng)增加，增加因子是平均值樣本數(shù)的平方根 ,如果我們要想使測(cè)量系統(tǒng)的誤差減小一半，我們就需要把 4次的測(cè)量值平均才可以。 當(dāng) n足夠大且 p小時(shí) ,可用泊松分布近似計(jì)算。最常用的有： ? 獨(dú)立同分布中心極限定理 ： “隨機(jī)變量 x1， x2， … 獨(dú)立，且服從同一分布， 若存在有限的數(shù)學(xué)期望 E(xi)=u和方差 D(xi)=σ2， 當(dāng) n→∞ 時(shí)，隨機(jī)變量的總和 Σxi趨于均值為 nu，方差為 n σ2的正態(tài)分布。 （即算術(shù)平均數(shù) 1/n Σxi=xbar趨于均值為 u，方差為 σ2/n的正態(tài)分布）” ? 不論總體服從何種分布，只要它的數(shù)學(xué)期望和方差存在， 從中抽取容量為 n的樣本，則這個(gè)樣本的總和或平均數(shù)是隨機(jī)變量， 當(dāng) n充分大時(shí)， Σxi或 xbar趨于正態(tài)分布。 ? 中心極限定理是一種十分重要的現(xiàn)象 ,它是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用的許多方法的理論基礎(chǔ)的組成部分 (如 :計(jì)算樣本均值的置信區(qū)間 ) ? 利用同樣的數(shù)據(jù)畫出兩種不同的控制圖 ,并仔細(xì)比較它們的差異 : 打開文件 [ ]. 分別用下面的兩個(gè)路徑畫出個(gè)體圖和子群大小為 5的均值圖 個(gè)體圖路徑 均值圖路徑 應(yīng)用 圖形輸出 個(gè)體數(shù)據(jù) 樣本平均 仔細(xì)比較兩個(gè)圖上的控制上下線 (UCL和 LCL),有什么不同 ? 應(yīng)用 1 3 61 2 11 0 69 17 66 14 63 11 611 0 09
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