理論力學(xué)動(dòng)能定理ppt課件-wenkub.com
2025-04-28 12:39 本頁(yè)面
【正文】 51 ?mLmvK C 61???? ])6(121[ 22 LmmLIL OO ????291 mL?222 18121 ?? mLIT O ???223 mRL O ?2243 ?mRT ??mRK ? mvK ??221 mRL C ?222 4121 ?mRmvT ?? [例 4] 基本量計(jì)算 (動(dòng)量 ,動(dòng)量矩 ,動(dòng)能 ) 52 解 ：取桿為研究對(duì)象， 由動(dòng)量矩定理： 2312 lPlgP ????lg 2/3??由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理： OCx XagP ?? 0PYPYlgPagP OOCy 41 2 ?????? ?[例 5] 均質(zhì)桿 OA，重 P，長(zhǎng) l，繩子突然剪斷。 039。 盤質(zhì)心加速度： )0( 2 2 ???? ?? CnCC alaa)0( 239。 取系統(tǒng)研究。點(diǎn)時(shí)的速度及支座 A的約束反力。求：滑塊的加速度。 ? 計(jì)算動(dòng)能時(shí)，利用平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。 求解過(guò)程中 ,要正確進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析 , 提供正確的運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充方程。 動(dòng)力學(xué)普遍定理提供了解決動(dòng)力學(xué)問題的一般方法。 由于約束反力不作功 , 主動(dòng)力為有勢(shì)力， 因此可用機(jī)械能守恒定律求解。 這樣的系統(tǒng)成為保守系統(tǒng) 。 35 等勢(shì)面：質(zhì)點(diǎn)位于該面上任何地方，勢(shì)能都相等。 34 二．勢(shì)能 在勢(shì)力場(chǎng)中 , 質(zhì)點(diǎn)從位置 M 運(yùn)動(dòng)到任選位置 M0, 有勢(shì)力所作的功稱為質(zhì)點(diǎn)在位置 M 相對(duì)于位置 M0的勢(shì)能，用 V 表示。 135 勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能、機(jī)械能守恒定律 一．勢(shì)力場(chǎng) 1．力場(chǎng) ：若質(zhì)點(diǎn)在某空間內(nèi)的任何位置都受到一個(gè)大小和方向完全由所在位置確定的力的作用，則此空間稱為 力場(chǎng) 。 dtWN ??作用力的功率： vFvFdt rdFdtWN ?? ??????力矩的功率： 30???? nMMdtdMdtWN zzz ?????功率的單位：瓦特（ W），千瓦（ kW），１ W=１ J/s 。 mgmgmgW F )(2 )(?????01 ?T2222 mvmT ?????? ?v??解 ：取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象 29 ????? 得代入到 )(1222 65 FWTTmvTm / 2 ??? vmgmv30 167。設(shè)彈簧常數(shù) k =3kN/m，為使桿能由鉛直位置 OA轉(zhuǎn)到水平位置 OA39。 133 動(dòng)能定理 1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理： )21()(2)( 2mvdvvdmdtvvmdtd ????而Wmvd ??)21( 2因此 動(dòng)能定理的微分形式 將上式沿路徑 積分，可得 21MMWmvmv ?? 2122 2121 動(dòng)能定理的積分形式 兩邊點(diǎn)乘以 ，有 dtvrd ?? ? ? rdFdtvvmdtd ???FvmdtdFam ??? )( 20 對(duì)質(zhì)點(diǎn)系中的一質(zhì)點(diǎn) ： iMiii Wvmd ??)21( 2即 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分形式 ??iWdT ?21MM??? WTT 12 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的積分形式 在理想約束的條件下，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理可寫成以下的形式 ?? ??? )(12)( 。)(?0????? rdNrdN17 167。 BA rdFrdFW ???? 39。 RsmmW ???? ?若 m = 常量則 14 五．質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功 只要 A、 B兩點(diǎn)間距離保持不變 ,內(nèi)力的元功和就等于零 。 ??21???mdW若 m = 常量 , 則 )( 12 ?? ?? mW 注意：功的符號(hào)的確定。 11 3．萬(wàn)有引力的功 )11(120 rrGmmW ??萬(wàn)有引力所作的功只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)。 mgZYX ???? ,0 ,0質(zhì)點(diǎn)：重力在三軸上的投影： 9 2．彈性力的功 彈簧原長(zhǎng) ，在彈性極限內(nèi) k—彈簧的剛度系數(shù)，表示使彈簧發(fā)生單位變形時(shí)所需的力。 SFFSW??? c o s ?力的功是代數(shù)量。
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