【正文】 命令 equation gdp c pdl(m1, 12 , 3) 使用一個(gè)三次多項(xiàng)式擬合 m1直到 12階的值。167。序列 IP的 t統(tǒng)計(jì)量是 ， 大于所有的臨界值，因此接受原假設(shè)，即存在單位根， IP可能 是 I(1)的。對(duì) PP檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是調(diào)整 t統(tǒng)計(jì)量。對(duì) PP檢驗(yàn)，定義計(jì)算 NeweyWest異方差和自相關(guān)（ HAC） 一致譜（在零頻率）估計(jì)的滯后截?cái)唷? 定義在檢驗(yàn)回歸中是否含有常數(shù)，常數(shù)和趨勢(shì)，或二者都不包含。對(duì)話框開(kāi)始包括 NW自動(dòng)截?cái)鄿筮x擇（ f loor函數(shù)返回的是不超過(guò)括號(hào)中數(shù)的最大整數(shù)） 這僅基于檢驗(yàn)回歸中使用的觀測(cè)值數(shù)，也可定義為任何整數(shù)。 PP統(tǒng)計(jì)量由下式計(jì)算： 是 t 統(tǒng)計(jì)量； 是 的標(biāo)準(zhǔn)差； s是檢驗(yàn)回歸標(biāo)準(zhǔn)差。 PP檢驗(yàn)參數(shù)的 t 統(tǒng)計(jì)量來(lái)修正 AR(1)的序列相關(guān)。如果序列沒(méi)有表現(xiàn)任何趨勢(shì)且有非零均值，回歸中應(yīng)僅有常數(shù)。 ADF方法 通過(guò)在回歸方程右邊加入因變量 y的滯后差分項(xiàng)來(lái)控制高階相關(guān) 擴(kuò)展定義將檢驗(yàn) EViews將 DF， ADF檢驗(yàn)都看成為 ADF檢驗(yàn)。 EViews為單位根檢驗(yàn)提供了這些臨界值。對(duì)于（ ）可使用常規(guī)的 OLS方法得到 的估計(jì)量和 t統(tǒng)計(jì)量 (即系數(shù)的估計(jì)量除以其標(biāo)準(zhǔn)偏差 )，但是這時(shí) t統(tǒng)計(jì)量不再漸近正態(tài)，甚至不對(duì)稱。因此，一個(gè)序列是否平穩(wěn)，可以檢驗(yàn) 是否嚴(yán)格小于 1。如果 1 1， y是 平穩(wěn)序列。167。估計(jì)一個(gè)無(wú)限制的 5階多項(xiàng)式滯后模型，輸入變量列表： log(INV) c PDL(log(GDP), 12, 5)， 窗口中顯示的多項(xiàng)式估計(jì)系數(shù)， PDL01, PDL02, PDL03 ,… 分別對(duì)應(yīng)方程 ()中 Z1, Z 2 , … 的 系數(shù) 。不能用于非線性定義。 如果 PDL序列是外生變量，應(yīng)當(dāng)在工具表中也包括序列的 PDL項(xiàng)。如果對(duì)近端和遠(yuǎn)端都約束，參數(shù)個(gè)數(shù)將減少二個(gè)。 定義一個(gè) PDL模型， EViews用 ()式代入到 ()式，將產(chǎn)生如下形式方程 其中 () 一旦從 ()式估計(jì)出 ，利用 ()式就可得到 的各系數(shù)。平滑就是要求系數(shù)服從一個(gè)相對(duì)低階的多項(xiàng)式。 對(duì)于有限滯后長(zhǎng)度的情形，分布滯后模型的一般形式如下 系數(shù) 描述 x對(duì) y作用的滯后。167。這意味著殘差中應(yīng)不存在序列相關(guān)。 帶有帶有 ARMA誤差的加權(quán)模型誤差的加權(quán)模型 EViews不會(huì)自動(dòng)估計(jì)帶有 ARMA誤差項(xiàng)的加權(quán)模型 —— 如果對(duì)一加權(quán)模型加入 AR項(xiàng)，加權(quán)序列會(huì)被忽略。 帶有、帶有 ARMA誤差的誤差的 TSLS 對(duì) ARIMA進(jìn)行二階段最小二乘法或工具變量法沒(méi)有什么特殊困難。相關(guān)圖中的突起很可能是序列中的一個(gè)或多個(gè)奇異值的結(jié)果。 處理估計(jì)問(wèn)題處理估計(jì)問(wèn)題 對(duì)于 ARMA模型估計(jì)，要考慮一些問(wèn)題。 估計(jì)后，可在方程表達(dá)式 Representation選項(xiàng)見(jiàn)到系數(shù)安排。 EViews使用 C系數(shù)向量。 用戶確定初值選項(xiàng)是 User Supplied。 在 EViews提供的選項(xiàng)中，有幾項(xiàng)設(shè)置初值的選擇。 有時(shí)當(dāng)?shù)畲笾颠_(dá)到時(shí)，方程終止迭代，盡管還未達(dá)到收斂。167。這些根（可能是虛根）的模應(yīng)小于 1，如果不滿足這個(gè)條件，輸出表中將顯示警告信息。如果 的根的倒數(shù)在單位圓外，說(shuō)明 MA過(guò)程是不可逆的，應(yīng)使用不同的初值重新估計(jì)模型，直到得到滿足可逆性的動(dòng)平均。 167。 對(duì)季度數(shù)據(jù)，可以添加 sma(4)考慮季節(jié)性。 例如：沒(méi)有季節(jié)項(xiàng)的 2階 AR過(guò)程 用滯后算子 ，則上式可表示為： 可以通過(guò)回歸自變量的 ar(1)， ar(2)項(xiàng)來(lái)估計(jì)這個(gè)過(guò)程。估計(jì)中使用的滯后多項(xiàng)式是 AR項(xiàng)和 SAR項(xiàng)定義的結(jié)合。 y c gov ma(1) ma(2) 傳統(tǒng)的傳統(tǒng)的 BoxJenkins模型或模型或 ARIMA模型除了常數(shù)外不具有任何解釋變量模型除了常數(shù)外不具有任何解釋變量。這對(duì) MA也同樣適用。對(duì) GDP估計(jì) ARIMA(1,1,1)模型，可以輸入列表 (e131\EQ_DY)： D(GDP) c ar(1) ma(1)使用因變量差分因子 D(GDP)定義模型， EViews將提供水平變量 GDP的預(yù)測(cè)值。 如果需要對(duì)數(shù)形式，可以使用 Dlog算子，它以對(duì)數(shù)值返回差分。例如， D(GDP)定義 GDP的一階差分，或 GDPGDP(1)。 為建立 ARIMA模型，首先需要做以下兩點(diǎn)： 1．確定單整階數(shù)，差分因變量序列； 2．描述結(jié)構(gòu)回歸模型（因變量和解釋變量），用前面介紹的方式加入 AR或 MA項(xiàng)。EViews提供了估計(jì)之后的診斷檢查方案。也可僅用 AR或 MA來(lái)擬和殘差的特性。如果自相關(guān)有季節(jié)特征，這說(shuō)明存在季節(jié) ARMA結(jié)構(gòu)。 如果懷疑左側(cè)的因變量和其他的預(yù)測(cè)值之間存在一個(gè)分布滯后關(guān)系，那么可以在執(zhí)行估計(jì)前看它們的交叉相關(guān)。自相關(guān)很容易解釋 —— 每一值是序列當(dāng)前值和滯后一定區(qū)間的值的相關(guān)系數(shù)。 ARIMA模型建模原則模型建模原則 （（ BoxJenkins 1976）） 在 ARIMA預(yù)測(cè)中，用上述的三種程序塊的結(jié)合來(lái)建立一個(gè)完整的預(yù)測(cè)模型。MA(q)有如下形式： 請(qǐng)注意，一些教科書(shū)和軟件包的系數(shù)使用的是與常規(guī)相反的符號(hào)，因此MA系數(shù)也可能是相反的。 167。 ①① 自回歸自回歸 AR 上述的 AR(1)模型只運(yùn)用了一階 AR項(xiàng)，一般地，可以使用高階 AR項(xiàng)。 檢查序列平穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)方法是單位根檢驗(yàn)。序列 y的方差隨時(shí)間增長(zhǎng)，若設(shè) ，則 的方差是 。例如，在方程中運(yùn)用非線性最小二乘估計(jì)的非線性 AR(3)如下： 167。 為估計(jì) AR(1)模型， EViews通過(guò)將線性模型 轉(zhuǎn)換成非線性模型。 MacKinnon (1994, ), Greene(1997, )。 EViews如何估計(jì)如何估計(jì) AR模型模型 課本上經(jīng)常描述估計(jì) AR模型的技術(shù)。 EViews在回歸輸出的底部給出這些根： Inverted AR Roots。對(duì)于簡(jiǎn)單 AR(1)模型， 是無(wú)條件殘差的序列相關(guān)系數(shù)。如名所示，這種殘差代表預(yù)測(cè)誤差。在用通常的方法解釋估計(jì)系數(shù)，系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差和 t統(tǒng)計(jì)量時(shí)，涉及殘差的結(jié)果會(huì)不同于 OLS的估計(jì)結(jié)果。二階段最小二乘變量列表為： cs c gdp ar (1) 工具變量列表為： c gov log(m1) cs(1) gdp(1) 注意因變量的滯后（ cs(1)） 和內(nèi)生變量的滯后（ gdp(1)） 都包括在工具變量表中。 對(duì)于存在序列相關(guān)的情況，可以通過(guò)向方程添加 AR項(xiàng)來(lái)調(diào)整 TSLS。 167。 167。167。167。誤差存在序列相關(guān)是模型定義存在的嚴(yán)重問(wèn)題。 Q統(tǒng)計(jì)和 LM檢驗(yàn)都表明：殘差是序列相關(guān)的，并且方程在被用于假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)之前應(yīng)該重新定義。 F統(tǒng)計(jì)量分布未知，但常用來(lái)對(duì)原假設(shè)進(jìn)行非正規(guī)檢驗(yàn)。在滯后定義對(duì)話框，輸入要檢驗(yàn)序列的最高階數(shù)。但是，如果誤差項(xiàng)是序列相關(guān)的，那么估計(jì) OLS標(biāo)準(zhǔn)誤差將是無(wú)效的，并且估計(jì)系數(shù)由于在方程右端有滯后因變量會(huì)發(fā)生偏倚和不一致。所有的 Q統(tǒng)計(jì)量不顯著，并且有大的 P值。 例子：工作文件 131\eq_cs167。 DubinWaston統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)序列相關(guān)有三個(gè)主要不足：統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)序列相關(guān)有三個(gè)主要不足： 1． DW統(tǒng)計(jì)量的擾動(dòng)項(xiàng)在原假設(shè)下依賴于數(shù)據(jù)矩陣 X。 DW統(tǒng)計(jì)量是在下面定義中檢驗(yàn)原假設(shè) : 如果序列不相關(guān)， DW值在 2附近。 檢驗(yàn)序列相關(guān)檢驗(yàn)序列相關(guān) 在使用估計(jì)方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷（如假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)）之前，一般應(yīng)檢驗(yàn)殘差（序列相關(guān)的證據(jù)）， EV